Matematicamente
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Salve a tutti,
sono molto confuso riguardo le condizioni (per via dei segni della soglia e delle convenzioni) di accensione,di saturazione per un transistor p-mos.
potreste indicarmi le condizioni e anche il valore della corrente?
Ciao a tutti
Mi aiutate a dimostrare che i vettori $v,w,u$ di $RR^n$ sono linearmente indipendenti se e solo se lo sono i vettori $v+w,v+u,u+w$ ?
Ciao, amici! Ho trovato questa espressione di cui non saprei come convincermi:
\[\frac{\partial}{\partial c_i} \int_{0}^{1} \left(\sum_{i=1}^{n} c_i x^{i-1} -f(x)\right)^2 \text{d}x= 2\int_{0}^{1}\left(\sum_{j=1}^{n}c_j x^{j-1}-f(x)\right)x^{i-1} \text{d}x\]
Ho l'impressione che si sia applicata una proprietà $\frac{\partial}{\partial y} \int_{a}^{b} g(x,y) \text{d}x= \int_{a}^{b}\frac{\partial}{\partial y} g(x,y) \text{d}x$ che però non conoscevo e non so come giustificare (nei casi in cui possa essere giustificata)... Qualcuno sarebbe così gentile da aiutarmi a capirci ...
Ciao a tutti, ho problemi nella risoluzione del seguente integrale:
$int_(0)^(+oo) (xsinx)/ (x^2+1)^2$
Io ho pensato di procedere nel seguente modo:
$int_(0)^(+oo) (xsinx)/ (x^2+1)^2=1/2 int_(-oo)^(+oo) (xsinx)/ (x^2+1)^2=Im(int_(-oo)^(+oo) (xe^(ix))/ (x^2+1)^2)$
Chiamo $I=int_(-oo)^(+oo)(xe^(ix))/ (x^2+1)^2dx $ e considero l'estensione complessa della funzione integranda.
Considero la curva chiusa $ gamma_R=[-R,R]+C_R^+ $ dove $C_R^+$ è la semicirconferenza superiore che inizia in R e finisce in
-R. Si ha che:
$I=lim_(R -> oo) (ze^(iz))/ (z^2+1)^2 =2pi i sum_(w in Z_Q^+) Res(f,w) $ dove con $Z_Q^+$ intendo l'insieme degli zeri del denominatore con parte immaginaria ...
Ciao a tutti.
Ho un integrale di cui discutere la convergenza al variare del parametro $alpha$.
$\int_{1}^{+oo} arctan(x)(1/x-sin(1/x))^alpha dx$
Purtroppo l'appello dell'esame è senza soluzioni e nè WolframAlpha e né Mathematica riescono a calcolarmi l'integrale con un valore di $alpha!=0$.
Io ho proceduto in questo maniera.
Studio la funzione $h(x)=arctan(x)(1/x-sin(1/x))^alpha$ in un intorno di 0, $ ]0,epsilon[ $ .
Calcolo $lim_{x to 0} h(x) = pi/4(1-sin(1))^alpha$ e quindi in un intorno di 0 la funzione è integrabile.
$h(x) ~~_{+oo} 1/x^(3alpha)$ che ...
Leggevo un capitolo del Mac lane/Birkhoff a proposito degli insiemi di funzioni, che definisce nel seguente modo:
sia [tex]f : X \rightarrow S[/tex] una funzione, allora si definisce l'insieme delle funzioni come [tex]S^X := \{f | f:X \rightarrow S\}[/tex].
E sin qui mi sembra semplice.
Continua con un esempio: sia l'insieme [tex]1=\{1\}[/tex], allora la funzione [tex]f : 1 \rightarrow S[/tex] è completamente determinata dal valore [tex]f(1) \in S[/tex] e ciascun elemento [tex]s \in S[/tex] ...
ciao,
mi date una mano con questo integrale?
$ int int_(D)^() (dxdy)/(4+x^2+y^2) $
nel dominio
$ D -= {x^2+y^2>=2y, x^2+y^2<=4y} $
ho trovato che il dominio è l'area compresa tra la circonferenza più grande e quella più piccola interna.
quindi volevo calcolare l'integrale nella circonferenza grande e sottrarci l'integrale calcolato nelle circonferenza piccola.
pensavo che passando alle cordinate polari quindi mi si semplificasse quel $ x^2+y^2 $ nell'integrale ma non avevo tenuto conto che le circonferenze non sono ...
Si consideri l’insieme $A=(x in R, 0<=x<2pi)$ , munito della operazione:
$x°y= x+y if 0<=x+y<2pi$
$x°y= x+y-2pi if 2pi<x+y<4pi$
Dire se l'insieme è :
A Un gruppo non commutativo.
B Un gruppo commutativo isomorfo al gruppo moltiplicativo dei numeri complessi.
C Un gruppo commutativo isomorfo al gruppo additivo dei numeri complessi.
D Un gruppo commutativo isomorfo al gruppo moltiplicativo dei numeri complessi di modulo unitario.
E Nessuna delle risposte precedenti.
Scusate ...
$lim_(x->oo)(log(x^3+1)/x)=lim_(x->oo)((logx^3(1+1/x^3))/x)=lim_(x->oo)((logx^3+log(1+1/x^3))/x)=$
Ciao a tutti, ho un dubbio sulla disuguaglianza di chebyshev.
Data una variabile di Poisson di parametro $\lambda = 2$, fornire un limite superiore a $P(X >= 10)$ con la disugluanza di Markov e di Chebyshev.
Per quanto riguarda la disuguaglianza di Markov basta impostare $P(X >= 10) <= 2/10 = 1/5$
Invece per Chebyshev è giusto inpostare $P(|X - 2| >= 8) <= 2/64 = 1/32$ ?
Lo chiedo perchè mi pare strano che sia finito così l' esercizio..
Grazie a tutti
Salve, mi chiedo perchè se applico prima una traslazione e poi un' omotetia ottengo risultati diversi rispetto all'applicare prima una omotetia e poi una traslazione ? grazie in anticipo.
ps omotetia e scalatura sono la stessa cosa giusto?
... Ovvero, dimostrazioni assurde di risultati semplici.
Proviamo a proporre dimostrazioni di fatti elementari basate su teoremi "difficili": potrebbe essere un passatempo divertente per ammazzare il tempo tra una nuotata ed un'altra.
Comincio con questo:
Per ogni \(3\leq n\in \mathbb{N}\), il numero \(\sqrt[n]{2}\) è irrazionale.
Dim.: Per assurdo, supponiamo che \(\sqrt[n]{2} =\frac{p}{q}\) con \(p,q\in \mathbb{N}\).
Evidentemente si ha \(p>1\) ed anche \(q>1\); ma ...
Il mio testo riporta:
"Per ogni primo o dispari
$ p^2 -= 1 (mod 8) $
Quindi in $ F_(p^2) $ esiste una radice ottava primitiva dell' unità, che indicheremo con $k$."
Voi cosa capite? Io intendo che k è tale che $k^8=1$ in $ F_(p^2) $, ma questo come si è dedotto dalla congruenza?
In particolare, successivamente si fanno dei calcoli con k che non ho ben capito i passaggi, in particolare:
$k-k^3-k^5+k^7=k-k^3+k-k^3$
Io ho supposto, se $k^8=1$ allora ...
Primo esercizio sulle funzioni implicite e non ho capito un tubo per come lo risolve il libro....
Testo:
Considerata l'equazione
$F(x,y) = (x^2 /4) + y^2 - 1 = 0$
si applichi il teorema del Dini e si determini la funzione implicita da essa definita, ove possibile.
faccio il disegno => è un'ellisse
$F_y = 2 y$
voglio trovare $y'$
derivo rispetto ad $x$ e viene:
$2 x/4 + 2y y' = 0$ => $y' = - x/(4y)$
che è un'equazione differenziale del primo ordine
mi dite come il ...
Ciao a tutti!
Non riesco a risolvere il seguente esercizio:
Data al curva di equazione $y=(1+x^3)/x^2$, sia A il suo punto di intersezione con l'asse delle x.
Il primo punto ti chiede di tracciare uno schizzo della curva e scrivere l'equazione cartesiana della retta r tangente ad essa nel punto A. Per questo quesito non ho avuto problemi, ho trovato il punto A, fatto la derivata, inserito il punto A nella derivata e trovato la pendenza e infine ho scritto la retta. Però c'è un'altra ...
Ciao a tutti,
La domanda probabilmente vi potra' sembrare banale ma io non saprei rispondere bene a una domanda del genere:
"Quale e' la differenza tra la trasformata di Fourier, quella di Laplace e i Fasori?, quando usiamo uno o l'altro metodo? etc. "
Grazie per l'attenzione!!!
Buongiorno a tutti!
Vi scrivo per chiedere qualche chiarimento su un argomento che per me è abbastanza complesso. Devo preparare un esame orale e mi è stato assegnato come argomento il FILTRO ANTISPAM BAYESIANO. Girando e rigirando sul web ho trovato moltissimi documenti ed esempi utili, che mi hanno permesso di capire il suo funzionamento puramente pratico:
Si calcola la probabilità che una parola sia contenuta in messaggi di spam, la probabilità che non sia contenuta in messaggi di spam, e ...
determinare l'area del dominio piano delimitato dalla curva $\gamma (t) = (t(1-t),t(t^2-1)) $ ; $ 0<=t<=1 $
come posso calcolare questa area? ho provato a fare un disegno e il dominio è formato da due parabole con concavtà opposte che si intersecano sull'asse delle x. quindi si potrebbe calcolare l'intera area come la somma di due aree. ma il punto è : cosa devo integrare? ho trovato questa formula sul libro : area(D)= integrale doppio su dominio D di dxdy
Salve ragazzi ho un problema con un esercizio sulle trasformazioni
il testo è il seguente:
Sia T:R3 --->M(2x2) una applicazione lineare dello spazio R3 delle terne ordinate di numeri reali, allo spazio delle matrici quadrate di ordine 2 a coefficienti reali, tale che:
T$((1),(0),(0))$=$((1),(0),(0),(1))$ T$((1),(1),(0))$=$((1),(1),(0),(1))$ T$((1),(1),(1))$=$((0),(-1),(1),(0))$
Calcolare T(5;¡3; 2). Determinare la matrice che rappresenta T rispetto alle basi
B e E dove B è la base ...
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