Quesito sull'insiemistica?

[nonsocomechiamarmi3]

io in realtà sono al liceo..ma queste cose sono più argomenti delle medie a dire il vero..anche se io non li ho affrontati quindi sono un po' in difficoltà con questa domanda

"se A={x|x minore uguale 10 con x che appartiene a N} e B{x|x>10 con x che appartiene a N} possiamo dire che A e B formano una partizione dell'insieme N?"

secondo me si,ma vorrei esserne certa
grazie a chi mi darà una mano

[Gi81]

$A={x in NN quad | quad x <=10}$; $qquad B={x in NN quad | quad x >10}$.
Certamente $A, B sube NN$

Tre domande:

[*:8lhsv5sw] i due sottoinsiemi sono non vuoti?[/*:m:8lhsv5sw]
[*:8lhsv5sw]l'unione dei due sottoinsiemi dà tutto $NN$?[/*:m:8lhsv5sw]
[*:8lhsv5sw]i due insiemi sono disgiunti?[/*:m:8lhsv5sw][/list:u:8lhsv5sw]
Se la risposta è "SI" a tutte e tre le domande, allora ${A,B}$ è una partizione di $NN$.

[nonsocomechiamarmi3]

eh anche io mi ero fatta queste domande ma ero incerta sulla terza...ma credo che comunque siano partizione di N

[Gi81]

Sì, i due insiemi sono disgiunti