Matematicamente

Salve, non mi è chiaro come risolvere questi due esercizi, 84 e 85. Qualcuno può svolgermene almeno uno?

Non riesco a giustificare un passaggio di una dimostrazione. Queste sono le mie definizioni: Sia [tex](V,g)[/tex] spazio normato ([tex]g[/tex] forma bilineare simmetrica non degenere), un isomorfismo [tex]\phi[/tex] è isometria se rispetta la forma [tex]\forall v, w \in V, g(\phi(v),\phi(w))=g(v,w)[/tex], ovvero se [tex]\forall v \in V, g(\phi(v),\phi(v))=g(v,v)[/tex] Devo dimostrare questo teorema (estensione delle isometrie): Sia [tex](V,g)[/tex] spazio normato, [tex]W[/tex] sottospazio ...

Salve a tutti Vorrei chiedervi se potreste corregere la risoluzione di questo esercizio. Ho una funzione e devo verificare in quali punti di $\mathbb{R}^2$ è continua, derivabile e differenziabile La prima funzione è la seguente $g(x;y)={(\frac{y sin(y)}{\sqrt{x^2+y^2}},if (x;y) != (0;0)),(0,if (x;y) = (0;0)):}$ 1) Per verificare la continuità $\lim_{(x,y) \to (0,0)}\frac{y sin(y)}{\sqrt{x^2+y^2}}=0$ sostituendo le variabili con le coordinate polari ottengo che il limite è zero, e quindi la funzione è continua in tutto $\mathbb{R}^2$ 2) Per essere derivabili, devono esistere le ...

Devo risolvere un pezzo di una frazione che non riesco a fare potreste aiutarmi? Grazie in anticipo [(6/5-8/15): (13/8-4/3)]:0,25=

Ciao ragazzi sono Matteo e sono nuovo. Ho trovato il vostro forum e mi è sembrato davvero molto completo. Io non ho pochi problemi in matematica quindi mi sono dato sotto nello studio. Ho incontrato un problema sicuramente molto semplice per voi ma non trovando nessun riferimento ne sul libro ne su internet ho deciso di chiedere qui. L'esercizio dice: Data la retta r di equazione y=3x-2 scrivere l'equazione della retta r' che si ottiene sottoponendo r a una rotazione di 90 gradi all'origine. Vi ...

Salve, spero di non duplicare alcuna richiesta di aiuto con il problema che sto per proporre. È stato fatto all'esercitazione di fisica dell'altro ieri e in mezzo alla confusione mi sono perso la spiegazione. Ora sto cercando di arrivarci da solo, ma mi serve una spintarella: Una pallina scivola, priva di attrito, su una semisfera di raggio R partendo dalla sommità di essa. Calcolare l'angolo del distacco e a quale distanza la pallina cade dal centro della ...

Ciao, sono nuovo del forum, mi potreste spiegare questo esercizio: TROVARE LA BASE DELLO SPAZIO DELLE SOLUZIONI DEL SISTEMA OMOGENEO: x-2y+3z-t=0 2x+z+4t=0 Io ho trovato che la dimensione è 2 in R^4 ed il sistema ha infinito alla due soluzioni, adesso come faccio a trovare i vettori che formano la base? Mi potrestI spiegare i singoli passaggi? Grazie mille

Ciao tutti, Ho incontrato questa scrittura: $ E sube NN, ZZ, QQ, RR $ in $ RR $ È un modo per scrivere: $ E sube RR $ ??

Potreste vedere se ho svolto correttamente questo esercizio? Sia z appartenente a C\{1}. Dimostrare che per ogni n appartenente a N è vero che [math]\sum_{k=0}^{\n-1} z^{k}=\frac{1-z^{n}}{1-z}[/math] Io l'ho riscritta come [math] z^{0}+......+z^{n-1}= \frac{1-z^{n}}{1-z} [/math] dopodichè ho provato se è vera per n=1 e ottengo così 1=1 quindi è vera quindi supposta vera P(n) devo dimostrare che è vera P(n+1) e ho quindi [math]z^{0}+.....+z^{n}={\frac{1-z^{n+1}}{1-z}} [/math] [math]z^{0}+.....+z^{n}={\frac{1-z^{n}*z}{1-z}} [/math] In questo modo la seconda parte la semplifico e mi resta z^n=z^n e quindi ho terminato la ...

Ciao, devo calcolare il rango di una matrice in $ZZ_5$. Non ho capito però se quando trovo un determinante diverso da 0 devo prima convertirlo in $ZZ_5$ per capire se vale 0 o meno. Un esempio dato che non sono stato chiaro. $A=((1,3,3,1),(0,4,1,3),(1,2,4,4)) in M_3,_5(ZZ_5)$ Considerando la prime 3 colonne ho come determinante 5 (potrei dire rango 3), però credo che andrebbe convertito in $ZZ_5$ così da valere 0 e quindi la matrice non dovrebbe avere rango 3. Stessa cosa per le ultime 3 ...

Dunque ho questo esercizio in un esempio di esame. Considerata l'applicazione lineare F: R5 -> R4 tale che: F (1 0 0 0 0 ) = (1 2 0 2) F (1 0 0 0 0 ) = (1 2 0 2) F (1 0 0 0 0 ) = (1 2 0 2) F (1 0 0 0 0 ) = (1 2 0 2) F (1 0 0 0 0 ) = (1 2 0 2) a) Trovare una base per Ker(La) e Im(La) b) Considerato il sottospazio E generato dai vettori: v1 (1 1 2 1 -1) v2 (-2 1 1 -2 1), v3 (3 0 1 3 0), v4 (-1 2 3 -1 -2) si trovi una base per il sottospazio F(E) di R4. Ho pensato di risolverlo in ...

Ho provato a risolverlo sia con il metodo algebrico che con il trigonometrico, ma nulla... mi blocco l'unica cosa che ho scoperto è che si può trasformare in $|z| = iz$ Grazie.

Dimostrare in modo formale (rigoroso) che se X è un insieme finito parzialmente ordinato allora ha un elemento massimale. Grazie.

Spero di aver scelto la sezione giusta, ebbene, ho bisogno di un illuminazione, ovvero una spiegazione semplice ma efficace sulle funzioni in generale. Che cos'è una funzione in pratica? a cosa serve? non voglio le definizioni del libro, (si le ho capite ma non assimilate) L'equazione di una retta è una funzione? Qualche anima buona mi aiuti a chiarire definitivamente il significato di funzione e l'ultilità

$\int \int_D \cos y\ e^x dx dy$ con $D = {(x,y)\in R^2 : 0<=y<=\pi/2; 0<=x<= \siny}$ Allora l'insieme $D$ si definisce una regione di secondo tipo giusto? Di conseguenza è necessario integrare rispetto alla $x$ per prima. $\int_0^(\pi/2) \cosy dy \int_0^(\siny) e^x dx = \int_0^(\pi/2) \cosy\ dy (e^(\siny) -1) = \int_0^(\pi/2) e^(\siny) \cos y\ dy -\int_0^(\pi/2) \cosy dy = e - 1 - 1 = e-2$ (EDIT) Invece è possibile scambiare l'ordine di integrazione in questo caso? Questo è uno dei primi che faccio di integrali di cui non ho neanche la soluzione, quindi l'ho postato qui. Grazie mille

conoscete un teorema che permetta di stimare potenze di polinomi in termini del commutatore delle sue indeterminate? più precisamente il mio problema è questo: ho 2 spazi di polinomi $mathbb(R)[x_1,x_2,x_3]$ e $mathbb(R)[y_1,y_2,y_3]$, entrambi dotati di un prodotto interno. il primo spazio è commutativo in relazione a questo prodotto, per il secondo vale $[y_i,y_j]=alpha epsilon_(i,j,k) y_k$. (indico con $epsi_(i,j,k)$ il simbolo di levi civita, comunque il valore del commutatore non è ora importante). quello che vorrei, ...

Ciao a tutti, sto preparando l'esame di probabilita', ma come materia mi risulta abbastanza ostica, posto di seguito un esercizio trovato nel libro nella speranza che qualcuno possa aiutarmi a capirlo. Ω={1,2,3,4} A1={1,4} A2={2,4} A3={3,4} devo verificare se gli eventi A1, A2, A3 sono indipendenti tra loro (ovviamente lo sono, perche' sul libro c'e' la soluzione). Da quello che ho studiato, devo verificare che P(Ai ∩ Ak) = P(Ai) * P(Ak), con i diverso da k ed i, k = 1,...,4. Inoltre so che ...

Salve a tutti... Non riesco a capire la spiegazione del binomio di newton qui sotto postata prima parte e seconda parte. potete aiutarmi mostrandomi e spiegandomi i passaggi omessi e non ?? Grazie mille per l'aiuto

Salve a tutti, questo esercizio ci è stato dato dal prof. conseguentemente alla spiegazione del teorema di Schoeder-Cantor-Bernstein sulle funzioni iniettive. Date le due funzioni iniettive: $f(x)\ NN\to\NN\times\NN$ definita come $f(a)\=\(a;0)$, e $g(x)\ NN\times\NN\to\NN$ definita come $g(a;b)\=\2^a\*\3^b$ trovare la funzione biettiva $h(x)$. Sinceramente non so dove sbatter la testa, immagino che tale funzione dovrebbe avere una sorta di nesso con le due di partenze ma non so come procedere. Ciao ...

Salve a tutti, sto facendo un po' di esercizi sulle curve di livello; finchè si chiede di determinare le curve di livello di funzioni esplicitate, tipo $z=arcsen(xy)$ è banale, ma come devo procedere quando mi chiede di fare la stessa cosa su $z=f(sqrt(x^2+y^2))$ ? Forse è banale anche questo (e se lo è mi scuso), ma mi confonde questo tipo di notazione mai incontrata! Non credo che sia la stessa cosa di $f(x,y)=sqrt(x^2+y^2)$ , è giusto? Grazie in anticipo, Valentina