Matematicamente

$\int \int_D \cos y\ e^x dx dy$ con $D = {(x,y)\in R^2 : 0<=y<=\pi/2; 0<=x<= \siny}$ Allora l'insieme $D$ si definisce una regione di secondo tipo giusto? Di conseguenza è necessario integrare rispetto alla $x$ per prima. $\int_0^(\pi/2) \cosy dy \int_0^(\siny) e^x dx = \int_0^(\pi/2) \cosy\ dy (e^(\siny) -1) = \int_0^(\pi/2) e^(\siny) \cos y\ dy -\int_0^(\pi/2) \cosy dy = e - 1 - 1 = e-2$ (EDIT) Invece è possibile scambiare l'ordine di integrazione in questo caso? Questo è uno dei primi che faccio di integrali di cui non ho neanche la soluzione, quindi l'ho postato qui. Grazie mille

conoscete un teorema che permetta di stimare potenze di polinomi in termini del commutatore delle sue indeterminate? più precisamente il mio problema è questo: ho 2 spazi di polinomi $mathbb(R)[x_1,x_2,x_3]$ e $mathbb(R)[y_1,y_2,y_3]$, entrambi dotati di un prodotto interno. il primo spazio è commutativo in relazione a questo prodotto, per il secondo vale $[y_i,y_j]=alpha epsilon_(i,j,k) y_k$. (indico con $epsi_(i,j,k)$ il simbolo di levi civita, comunque il valore del commutatore non è ora importante). quello che vorrei, ...

Ciao a tutti, sto preparando l'esame di probabilita', ma come materia mi risulta abbastanza ostica, posto di seguito un esercizio trovato nel libro nella speranza che qualcuno possa aiutarmi a capirlo. Ω={1,2,3,4} A1={1,4} A2={2,4} A3={3,4} devo verificare se gli eventi A1, A2, A3 sono indipendenti tra loro (ovviamente lo sono, perche' sul libro c'e' la soluzione). Da quello che ho studiato, devo verificare che P(Ai ∩ Ak) = P(Ai) * P(Ak), con i diverso da k ed i, k = 1,...,4. Inoltre so che ...

Salve a tutti... Non riesco a capire la spiegazione del binomio di newton qui sotto postata prima parte e seconda parte. potete aiutarmi mostrandomi e spiegandomi i passaggi omessi e non ?? Grazie mille per l'aiuto

Salve a tutti, questo esercizio ci è stato dato dal prof. conseguentemente alla spiegazione del teorema di Schoeder-Cantor-Bernstein sulle funzioni iniettive. Date le due funzioni iniettive: $f(x)\ NN\to\NN\times\NN$ definita come $f(a)\=\(a;0)$, e $g(x)\ NN\times\NN\to\NN$ definita come $g(a;b)\=\2^a\*\3^b$ trovare la funzione biettiva $h(x)$. Sinceramente non so dove sbatter la testa, immagino che tale funzione dovrebbe avere una sorta di nesso con le due di partenze ma non so come procedere. Ciao ...

Salve a tutti, sto facendo un po' di esercizi sulle curve di livello; finchè si chiede di determinare le curve di livello di funzioni esplicitate, tipo $z=arcsen(xy)$ è banale, ma come devo procedere quando mi chiede di fare la stessa cosa su $z=f(sqrt(x^2+y^2))$ ? Forse è banale anche questo (e se lo è mi scuso), ma mi confonde questo tipo di notazione mai incontrata! Non credo che sia la stessa cosa di $f(x,y)=sqrt(x^2+y^2)$ , è giusto? Grazie in anticipo, Valentina

Salve a tutti, Come quasi tutti sapete non è possibile costruire una funzione biettiva $f:A->P(A)$ ove $P(A)$ è l'insieme delle parti (ossia l'insieme di tutti i sottoinsiemi) di $A$. Questo è vero sia per gli insiemi finiti, che per quelli infiniti, ed in generale per questi ultimi l'esistenza di una funzione biettiva è necessaria affinché i due insiemi abbiano la stessa cardinalità. In generale la cardinalità di $NN$ è $|NN|=aleph_0$. Mente ...

In questa dispensa è spiegata molto bene la questione dell'equivalenza tra i concetti di integrale di Cauchy e integrale di Riemann, con diversi spunti e osservazioni. Quello che non capisco (e che non è lì spiegato) è che cosa sia allora, alla luce delle definizioni date nella dispensa, l'integrale di Cauchy-Riemann (almeno, così fu chiamato a lezione). Chi mi sa aiutare?

Ciao a tutti =) volevo chiedervi se potreste spiegarmi cos'è l'impulso coniugato? Cioè, in un esercizio, nel trovare le equazioni del moto in forma lagrangiana, a un certo punto la risoluzione del problema fa riferimento al calcolo degli "impulsi coniugati " delle variabili $\dot{\phi}$ ed $\dot{x}$ Cioè mi dice di considerare gli impulsi coniugati di $\dot{\phi}$ , $\dot{x}$ , $\phi$ , $x$ , scrivendo le ...

ciao a tutti mi date una mano a fare questi quesiti vero o faslo? grazie 1000 1 Due semirette normali formano un angolo di 300 gon 2 la moltiplicazione tra due angoli è possibile solo se sono espressi nello stesso sistema di misura 3 gli angoli alfa = π/6 e beta = 30 gon hanno la stessa ampiezza 4 nel cerchio goniometrico non è possibile disegnare la cotangente 5 la misura dell'arcoseno di un numero si può esprimere in radianti

Ciao avrei bisogno di aiuto con questo esercizio Trovare l’estremo superiore e l’estremo inferiore dei seguenti insiemi, dicendo se sono massimi o minimi: A={x appartiene a R: |x+3|> |x-1|} B={x appartiene a R: 2-(|x-1|/4)} non devo usare i limiti per calcolarli ma la definizione di estremo superiore e inferiore. Il problema è che non ho capito come fare. Potreste spiegarmelo?

Nello sviluppo di [tex]f(z)=e^{(1/z)}[/tex] in un intorno di [tex]z_0=0[/tex] il mio libro sostituisce nello sviluppo di Mc-Laurin di [tex]e^{t}[/tex], [tex]t=1/z[/tex]. La domanda che vi pongo è la seguente: essendo [tex]t=1/z[/tex], se sfrutto lo sviluppo [tex]e^{t}[/tex] in un intorno di [tex]0[/tex] allora non sto sviluppando [tex]e^{1/z}[/tex] in un intorno di $oo$? Spero di essere stato chiaro...

Vorrei avere una delucidazione in merito al seguente quesito: Se i "famosi" due gemelli vengono posizionati uno con i piedi saldi al suolo e l'altro ad una altezza tale che il valore dell'accelerazione del campo sia significativa rispetto al suolo il tempo proprio dei due cambia? Cioe' se li chiamiamo A quello a terra e B quello in quota possiamo fare riferimento es alla crescita della barba (e' solo un esempio) A avra' una crescita piu' rapida della stessa rispetto a B. Se iniziamo al t=0 ...

Ragazzi ho un problema nel capire come inserire i valori della funzione nella matrice. Mi potete spiegare le posizioni e i relativi valori? Grazie Mille! Inserire qui il testo del link...

Salve raga ho problema di geomtria/informatica: Calcola le dimensioni di un parallelepipedo e metti in evidenzia le variabili(le dimensioni sono a piacere) Grazie infinite :)!!!!

Data la funzione di y(t) che è il segnale in uscita di un sistema, come capisco che è un segnale causale? \(\displaystyle y(t)= 2\delta(t-2) + 1(t-2) \) 1(t-2) è il gradino di heaviside, che è un segnale causale, ma \(\displaystyle y(t)= 2\delta(t-2) \) ? Come è fatto graficamente questo segnale \(\displaystyle y(t)= 2\delta(t-2) \)?

Salve a tutti, devo capire come funzionano alcuni tipo di codifiche. Sugli appunti ho trovato un esempio in cui si dice: "...andiamo alla codifica ed esaminiamone alcune considerando il massimo valore di fondoscala pari a 10V e con 12 bit di risoluzione... La prima codifica che viene analizzata è CODICE BINARIO UNIPOLARE, tale codifica accetta in ingresso solo segnali maggiori di 0. In questo caso il codice di uscita è dato da: $V_(out)=\sum_{N=1}^\N (a_(n)/2^N)$ Poi scrive questa cosa: ...

Salve a tutti! sto preparando un esame di equazioni differenziali ordinarie e avrei bisogno di qualche suggerimento sullo svolgimento di una tipologia di esercizi da cui non so neanche da dove partire e che all'esame saranno presenti Esempio di esercizio : Dato il sistema : x= -z + y*(1-(x^2 + z^2)) y= -y z= x+y*(1-(x^2 + z^2)) 1) dire se esistono orbite periodiche 2)dire se esistono sottovarietà di dimensione 2 ...

NOTAZIONE : $Dr(A) =$ insieme punti di accumulazione di $A$ $I_(x_0)$= insieme intorni sferici di centro $x_0$ Ho questo teorema un poco alternativo del teorema del confronto , Siano $f,g : A->RR$ con $A sube RR$. $x_0 \in Dr(A)$ Se $EE I \in I_(x_0) : AA x in InnA,x!=x_0 : f(x)<=g(x)$ (1) , ed $EElim_(x->x_0)f(x)=l_1 , EElim_(x_0)g(x)=l_2$ (2) allora $l_1<=l_2$ Ho provato a dimostrarlo, desidererei che verificaste la correttezza . dim : Procediamo per assurdo. Supponiamo che ...

Salve a tutti!!! Qualcuno potrebbe cortesemente suggerirmi come dimostrare che l'insieme delle funzioni L^1 con trasformata in L^1, è denso C_0(R^n), dove quest'ultimo insieme è costituito dalle funzioni continue con limite uguale a 0? Vi ringrazio anticipatamente!!!