Matematicamente
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ho il seguente problema:
[tex]\int\int x dxdy[/tex]
quindi un integrale doppio molto semplice
da calcolare su una regione data dall'intersenzione tra un cerchio e una retta:
[tex]x^2+(y+1)^2
Volevo capire in generale come si fa uno studio base su un insieme. Tipo trovare i punti di accumulazione, la frontiera se è aperto chiuso, compatto, connesso... Io riesco a intuire queste cose ma per esempio una dimostrazione rigorosa del fatto che tutti e soli i punti di accumulazione dell'insieme tal de tali nn la saprei fare... Nn mi hanno detto molto su come farlo nelle ore di esercitazione. Quali sono le vie per farlo rigorosamente?
Ciao a tutti
innanzitutto complimenti per questo forum!
è la prima volta che scrivo, avrei un dubbio su questo esercizio
$xy'=y+log(1+x^2)$
1)Determinare tutte le soluzioni in R tali che y(0) = 1
2)Determinare, se esistono, tutte le soluzioni in R tali che y(0) = 0
io ho cercato la soluzione generale
$y(x)=c*|x|+|x|*\int_{x0}^{x} log(1+x^2)/(x*|x|) dx$
e risposto
1) y(0)$!=$1 per ogni c
2) y(0)=0 per ogni c
in x=0 l'integranda non sarebbe definita però l'integrale risulta convergente, quindi posso rispondere ...
$f(x)=e^(-x)(log |x|+ (x)/|x|)$ ho trovato il dominio e ho studiato la funzione in due casi uno per $x>0$ e l'altro per $x<0$
per quanto riguarda il caso $x<0$ la derivata prima è $e^(-x)(-log (-x)+1+1/x)$ nn riesco a trovare i punti in cui la derivata prima si annulla
$e^(-x)$ è diversa da $0$ per ogni $x$ che appartiene al dominio, quindi ho studiato $-log (-x)+1+1/x=0$ quindi $1/x-log (-x)=-1$ quindi $(1-xlog (-x))/x=-1$ quindi studio prima il ...
Salve a tutti; dovrei dimostrare che date due successioni divergenti positivamente allora anche la successione data dal prodotto delle due successioni diverge positivamente. Sinceramente non so come entrare nel metodo per poter fare questo genere di dimostrazioni...
Per come ci sta abituando il professore; dovrei sfruttare le due ipotesi che in questo caso sono:
$lima_n=+infty$ per cui per ogni $M'>0$ esiste un $n_M'$ tale che per ogni $n>n_M'$ si ha ...
Problema su angoli
Miglior risposta
calcola le misure dei 3 angoli di un triangolo isoscele,sapendo che ciascun angolo alla basa supera di 27° l'angolo al vertice aiutatemi graziee
Aggiunto 1 minuto più tardi:
calcola il perimetro di un triangolo isoscele,sapendo che la somma di uno dei lati obliqui e della base misura 179 cm e la loro differenza misura 13 cm grazieeeee
Mi risolvete questi teoremI per favore ragazzi è per domani
Miglior risposta
Teorema 1
Nel triangolo isoscele ABC, prolunga la base AB da ambo le parti dei segmenti congruenti AF e BE. Congiungi il vertice C coi punti E e F. Dimostra che il triangolo FEC è isoscele.
-Caso particolare: se AF congruente a BC, come risulta il triangolo CAF? e il triangolo CBE?
Teorema 2
Nel triangolo isoscele ABC, di vertice C, disegna le bisettrici AE e BFdegli angoli alla base, indicando con M il loro punto di intersezione.
Dimostra ME congruente a MF
Aggiunto 1 ora 30 minuti più ...
Ciao, ho un grosso dubbio su come disegnare il grafico di una funzione. Ho ad esempio la funzione $f(x) = 2x^3 +3x -6$ e ne devo ricavare il grafico. Per prima cosa disegno il grafico di $2x^3$ (giusto?) partendo da $x^3$ e poi moltiplicando per 2 in modo tale da avere una dilatazione in direzione dell'asse Y. In seguito non so come procedere in quanto se dovessi solamente aggiungere -6 al grafico so di dover spostare in basso la funzione di 6 ma +3x come lo disegno? ...
Buonasera a tutti,
Se ho la funzione $f(x)=|sin(x)|$
allora ho che $f'(x)=cos(x)*sign(sinx)$
$lim_(x->0^-)[cos(x)*sign(sinx)]=1$
$lim_(x->0^+)[cos(x)*sign(sinx)]=-1$
Allora i miei dubbi sono due:
1) È giusto considerare $lim_(x->0^-)cosx=lim_(x->0^+)cosx=-1$ ?
2) perchè sia un punto di cuspide, le due derivate laterali non dovrebbero essere infinite di segno discorde?
cosa sbaglio?
Salve,
un esercizio sul mio libro chiede di trovare tutte le matrici complesse 2x2 che commutano con tutte le matrici complesse 2x2 triangolari superiori.
Penso di essere riuscito a risolverlo ma qualcosa mi dice che c'è anche un metodo più semplice di quello che ho seguito io:
$A=((a,b),(c,d))$
$B=((e,f),(0,g))$
$AB=((a*e,a*f + b*g),(c*e,c*f+d*g))$
$BA=((a*e+c*f,e*b + f*d),(c*g,d*g))$
Devo dimostrare che:
$AB$ = $BA$
Quindi:
${(a*e=a*e+c*f),(c*e=c*g),(a*f+b*g=e*b+f*d),(c*f+d*g=d*g):}$
Arrivato qua ho trovato tutte le possibili ...
Buonasera a tutti la funzione che ho in carico è la seguente:
$f(x)=|x-4|e^(1/(x-2)^2)$ i primi passi li ho risolti senza problemi, devo verificare la presenza o meno di asintoti obliqui.
Quindi i limiti agli estremi sono entrambi:
$lim_(x \to infty)$ = $lim_(x \to -infty)$ = $+infty$
Vado a calcolare l'andamento, con de l'Hopital:
$lim_(x \to infty) f(x)/x=1$ e $lim_(x \to -infty) f(x)/x=-1$ quindi entrambi lineari, intolre mi sembra che le pendenze siano conformi al grafico verso destra a $infty$ verso ...
Salve ragazzi!
Vi riporto di seguito un pezzo del calcolo delle autofunzioni dell'operatore parità della meccanica quantistica:
"Applicando l’operatore $ P $ ad ambo i membri dell’equazione secolare di $ P $ stesso, si ottiene
$ P[Ppsi_lambda(q)]=lambdaPpsi_lambda(q) $
ovvero, sviluppando primo e secondo membro
$ psi_lambda(q)=lambda[lambdapsi_lambda(x)]=lambda^2psi_lambda(q) $ ."
Non capisco come si ottiene il secondo (e quindi anche il terzo) membro della seconda equazione,
sapreste darmi una delucidazione?
Grazie!
Simone
Salve,
desidero risolvere un problema di calcolo combinatorio ma non riesco a trovare una dimostrazione.
Di seguito espongo il problema:
------------------------------------------------------
Si consideri un insieme di n=2 elementi :
W={0,1}
desidero trovare tutti i raggruppamenti ordinati di classe fissata \(\displaystyle k \ge 0 \) (con eventuali ripetizioni) in cui l'elemento 0 compare m-volte.
esempio: k=4 e m=2
0110 0101 0011
1010 1001
1100
so già che la soluzione è il ...
Problemi di geometria sui rombi (biennio)
Miglior risposta
1) Se in un rombo gli angoli adiacenti a un lato sno i 4/5 dell'atro,quanto misurano gl angoli che che le diagonali formao con i lati?
2)Dimostrare che se in un rombo il lato è uguale alla diagonale minore allora un angolo del rombo è doppio dell'altro.
In un moto circolare uniformemente accelerato con attrito, volendo calcolare il tempo dopo il quale il corpo esce dalla traiettoria, devo considerare l'acc. centripeta fornita dall'attrito ? e con quale formula la posso calcolare ?
Salve,
sono nuovo nel forum mi chiamo mirko,
ho un equazione esponenziale che mi fa penare.
\[\left (2+\sqrt3\right)^{x^2-2x+1}+\left (2-\sqrt3\right)^{x^2-2x+1} =\frac{101}{10(2-\sqrt3)}\]
Ho messo \(\left (2+\sqrt3\right)^{x^2-2x+1}=y\)
Poi sono arrivato a questa semplificazione:
\[\frac{y^2+1}{y} = \frac{101}{10} (2+\sqrt3)\]
Poi non riesco ad andare avanti perché mi viene un \(\Delta\) pazzesco.
Grazie per l'aiuto
Perchè l'effetto fotoelettrico dimostra la natura corpuscolare della luce? Cioè, perchè per svincolare l'elettrone dal metallo è necessario ammettere la presenza di qualche particella (i fotoni)? Un campo elettrico, o una qualsiasi forma di energia non potrebbero spiegare ugualmente l'emissione di elettroni?
Ciao a tutti, ho bisogno di chiarimenti riguardo un esercizio sugli integrali doppi. Il testo e la soluzione li ho trovati sul sito di un'università, ma la mia soluzione non coincide con quella data e non riesco a capire dove sbaglio.
L'integrale da risolvere è questo:
$\int_D xcosy dxdy$, con $D={(x,y)in RR^2 | -1<=x<=1, 0<=y<=1-x^2}$
Io l'ho risolto in questo modo:
$\int_-1^1 (int_0^(1-x^2) xcosy dy)dx$
$= \int_-1^1 [xsiny]_0^(1-x^2) dx$
$= \int_-1^1 xsin(1-x^2) dx$
A questo punto risolvo tramite integrazione per parti, ponendo $x=f$ e ...
In questa equazione logaritmica:
log in base 3 di (x+1) = log in base 3 di (x^2+9) -2
il libro, arrivati a questo punto, trasforma l'equazione in questo modo:
log in base 3 di (x+1) = log in base 3 di (x^2+9) - log in base 3 di 9.
Come se avesse trasformato il due in log in base 3 di 9. Ma come ha fatto? Non spiega niente... grazie in anticipo
Ciao a tutti ragazzi, ho un piccolo dubbio riguardo a questo nuovo argomento.
io ho le seguenti disequazioni:
$2y+x>=4$ e $x<y+8$
Il libro mi chiede di trovare l'insieme delle soluzioni delle due disequazioni graficamente anche se non lo spiega bene.
Potreste aiutarmi sulla teoria di come trovare le soluzioni?
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