Matematicamente

Siano $X_n$ e $X$ variabili aleatorie a valori nello spazio metrico $(S,d)$. Si dice che la successione $(X_n)_n$ converge ad $X$ in legge se $E[f(X_n)] \to E[f(X)]$ per ogni $f:S\to\RR$ continua e limitata. Ho letto da qualche parte che è equivalente considerare solo le $f$ uniformemente continue e limitate. Questo risultato mi tornerebbe utile.. E' vero? Sapreste indicarmene una dimostrazione?

Ciao a tutti, oggi a ripetizione è capitato il seguente problema, che non sono riuscito a risolvere perché mi pare che manchino dei dati oppure ci siano degli errori nel testo. "In un parallelogramma l'altezza è 3/5 della base e la loro somma è 64 cm, calcolare: a) L'area del parallelogramma (e fin qui ci siamo, 960 cm quadrati) b) Il perimetro del rettangolo equivalente a 5/8 del perimetro del parallelogramma e tale che le sue dimensioni siano una i 2/3 dell'altra (il risultato ...

Due settori di uno stesso cerchio d ragio 8 cm sono un 6/7 dell'atro e la somma delle loro aree è 20,8 pgreco cm2. Calcola l'ampiezza di ciascun angolo al centro.

La funzione in questione è: $e^x/|x-2|$ Se faccio il limite a $+infty$ ottento $+infty$ quindi ha senso cercare l'andamento: $lim_(x -> infty) e^x/(x|x-2|)$ A questo punto ho pensato qualcosa del genere: visto che tendiamo a numeri molto grandi posso togliere il valore assoluto, fare la moltiplicazione ed applicare l'asintotica equivalenza quindi avrei qualcosa del tipo: $lim_(x -> infty) e^x/x^2$ tramite il confronto di infiniti o 2 volte de l'Hopital ottengo facilmente ...

Ciao a tutti, studiando fisica (sto all'università) mi sono imbattuto in questo problema: Un'automobile di massa 1,45*10^3 kg con 4 persone a bordo, ciascuna di massa 70Kg , viaggia alla velocità di 115Km/h. Ad un certo punto, per esaurimento del carburante, il motore si spegne e in 10s la vettura, a causa dell'attrito fra pneumatici e superficie stradale e della resistenza dell'aria, rallenta sino a 90 Km/h. Qual è la forza ritardatrice risultante che mediamente ha agito sulla vettura ...

salve mio figlio deve svolgere un problema preciso meglio la traccia dice se te possibbile inventa un problema con questi dati 300m :15m=20 PER FAVORE RISPONDETEMI GRAZIE

Salve ragazzi sto avendo problemi con questo problema (scusate il gioco di parole ) per cui vorrei chiedervi secondo voi come andrebbe risolto, il problema è il seguente : Un oggetto puntiforme di massa 200g viene spinto attraverso un fluido (b= 2 U.SI ) e percorre 8 metri prima di arrestarsi. Qual’era la velocita’ iniziale dell’oggetto ?. Io ho provato a risolverlo in due modi: 1) condiserando che F=ma e che quindi ma=-bv, ora a = (Vf^2-Vi^2)2d, con Vf= velocità finale e l'ho considerata ...

$ sqrt{{x^2-4x}/{1-x^2} } $ Dovrei studiarmi qullo sotto radice $ge0$, quindi ${x^2-4x}/{1-x^2} ge 0$ giusto? Quindi $x^2-4x ge 0$ e $1-x^2 >0$ Per la prima mi vengano le soluzioni $x le 0 cup x ge 4$ Mentre per la seconda mi vengano le soluzioni $x<-1 cup x>1$ Poi unendo le due soluzioni trovo il dominio della mia funzione di partenza giusto? Facendo l'unione mi viene $x<-1 cup 0 le x < 1 cup x ge 4$ Ma sulla soluzione dell'esercizio non torna cosi ma $-1<x le 0 cup 1 < x le 4$ Dove sbaglio?

Salve a tutti. Ho questa funzione: Atan(sqrt(x)+2) quando studio la positività, pongo sqrt(x)+2>0 e come risultato mi viene x>4. Poichè il dominio della funzione è x>=0, mi trovo che la funzione è negativa da 0 a 4 e positiva da 4 a +inf. Utilizzando un programma che mi calcola il grafico, mi da come risultato che la funzione è sempre positiva per x>=0. Dove sbaglio??? Grazie a tutti in anticipo!!!

IN UN RETTANGOLO L'ALTEZZA è 7/5 DELLA BASE ED IL PERIMETRO è72 CM. CALCOLA L'ALTEZZA E IL PERIMETRO DI CIASCUN TRIANGOLO IN CUI LA DIAGONALE DIVIDE IL RETTANGOLO

Ciao a tutti, mi trovo davanti a questo problema io ho $ ( (3x)/(2sqrt(x +2y)) , -3((x+4y)/sqrt(x + 2y))) $ e mi chiedono di dimostrare che è conservativo, poi di calcolarlo sulla curva $ a(t) = (|cost| , 2|sent|) $ . Ho dimostrato che è conservativo trovando il potenziale ma non riesco a calcolare l' integrale su curva.. sapete darmi una mano?

ragazzi ho un problema... sapete dirmi se]due angoli supplementari sono sempre adiacenti?grazieee

Sia $G=<a>$ un gruppo ciclico di ordine $r$. Allora i suoi sottogruppi sono gli $<a^d>$ con $d\NN$ e $d|r$ Per provarlo considero $H$ sottogruppo di $G$. $H$ deve contenere almeno l'unita' dunque non e' vuoto. Allora $1=a^r\inH$ e posso considerare $d$ il minimo degli interi positivi $n$ tali che $a^n\inH$. Devo mostrare che ...

Salve, come da titolo ho un problema nel calcolo di alcuni limiti, principalmente trigonometrici e logaritmici. Dalla teoria sono riuscito a ricavare poco quindi chiedo aiuto qui. I limiti coinvolti in questo caso sono: $lim_(x->0)(e^(tan^3x) - 1)/(x(cosx-1))$ $lim_(x->0)log(1+sin^3x)/(sqrt(1+x^3)-1)$ Dovrei risolverli solo con trasformazioni o con i limiti notevoli o al massimo con la regola di de l'Hopital, purtroppo dopo 2 ore non ho concluso quasi nulla. Il primo ho provato a risolverlo con de l'Hopital senza successo oppure ...

Ciao a tutti! Risolvendo un esercizio sono arrivato ad avere questo integrale ($R$ è un parametro fissato): $-{R^3}/{6sqrt(2)}int_(0)^(pi/2)(2-cos^2theta)^{3/2}d\theta$ L'ho trasformato in $-{R^3}/{6sqrt(2)}int_(0)^(pi/2)(1+sen^2theta)^{3/2}d\theta$ e poi ho provato a sostituire in questo modo: $sentheta = Sht$ $theta = arcsen(Sht)$ $d\theta={dt}/{sqrt(1-Sh^2t)}$ $sentheta in [0,1] => t in [0, Sh^{-1}1]$ Innanzitutto: queste sostituzioni sono corrette? Ha senso che ci sia un Sh al denominatore, visto che Sh varia fra 0 e 1... giusto? Poi però mi ritrovo con questo integrale che non so ricondurre ...

Buongiorno... Sto studiando il seguente argomento "Misure di Lebesque" Sapendo che $1$ per ogni $a in RR$ è $m({a})$ $=$ l([a,a]) $=0$ (scusate ma non mi faceva scrivere le parentesi quadre in ASCIIMathML) $2$ $\phi$ $sube {a}$ $=>$ $m(\phi)$ $<=$ $m({a})$ $3$ $A=$ $uuu_{n=1}^infty {a_n}$ con ${a_n}$ tutti distinti. Allora ...

Salve a tutti il mio problema è questo: Devo trovare il punto di intersezione con la sfera $ S^(n-1) $ e la semiretta passante per un punto $ x in B^n={x in RR ^n:||x||leq1 } $ e direzione $ u(x)=(x-f(x))/||x-f(x)|| $ . io so che la sfera ha equazione $ ||x||=1 $ , però non so con cosa la devo mettere a sistema per trovare il punto di intersezione. Naturalmente quello che andrò a trovare è un luogo di punti. Giusto?

Ciao, amici, volevo chiedere se è corretto ciò che mi sono figurato e annotato a matita a margine del libro, per non lasciarlo imbrattato di scemenze... Data la nota formula \(\boldsymbol{y}(t)=e^{At}\boldsymbol{y}(0)\) risolutiva di un sistema di equazioni differenziali di tipo \[\begin{cases}\boldsymbol{y}'=A \boldsymbol{y}\\\boldsymbol{y}(0)=\boldsymbol{y}_0\end{cases} \] con \(A\in M_n(\mathbb{R})\), mi sembrerebbe che, se si ha invece il dato iniziale per un generico $t_0$ come ...

Scusate ma le equazioni di Navier per la trave e l'equazione della linea elastica sono la stessa cosa? Faccio riferimento a $EIv^(IV)= f_y$ e $EAu^(II) = -f_x$ . Seguo con due professori diversi e chiamano la stessa formula in questi due modi diversi!

buongiorno a tutti dovrei risolvere qst problemino, c'e' qualke anima pia ke m aiuta? UN TRENO LUNGO 150 METRI ENTRA IN UNA GALLERIA LUNGA 850 METRI,SAPENDO CHE IMPIEGA 25s pER USCIRE DALLA GALLERIA!SI DETERMINI LA VELOCITA' DEL TRENO. grazie anticipatamente!