Problema fisica momento di inerzia piano inclinato ecc ecc.

[Giuseppe^^]

immaginate una carrucola su un piano inclinato di 37 gradi con due corpi di massa m1 ed m2 ...i dati del problema sn m1=15KG m2=20KG R=0,25m a=2 m al secondo quadro le incognite sn le due tensioni t1 e t2 e I ossia il momendo di inerzia carrucola,

questi sn i dati per risolverlo..e dovete sapere che il pino inclinato e parallelo all'asse x questo è tutto..mi sembra sia applici la formula con tau aiutoooooo

Aggiunto 2 minuti più tardi:

è per domaniiiii

[bimbozza]

Prima di far calcoli, ti posto il disegno dell'esercizio, così vedi se ho capito bene.

Aggiunto 18 minuti più tardi:

Per l'equilibrio:

[math]T_1-P_1 sin 37=m_1 a[/math]

[math]T_1=P_1 sin 37+m_1 a=15*9.8sin37+15*2=118,5N[/math]

circa

[math]P_2-T_2=m_2a[/math]

[math]T_2=P_2-m_2a=20*9.8-20*2=156 N[/math]

Passiamo ora al calcolo del momento d'inerzia.

L'accelerazione angolare della carrucola è

[math]\alpha=-a/R=-2/0,25=-8rad/s^2[/math]

A questo punto possiamo ricavare il momento d'inerzia

[math]\sum \tau= I* \alpha[/math]

[math]T_1R-T_2R=I* \alpha[/math]

[math]118.5*0.25-156*0.25=I*\left(-8[/math]

)

[math]I=\frac{118,5*0,25-156*0,25}{8}=1,17kg*m^2[/math]

[Giuseppe^^]

grazie...però guarda che l'esercizio chiedeva anche le due tensioni

Aggiunto 3 minuti più tardi:

scusami scusami nn me lo faceva vedere tutto

Aggiunto 1 minuto più tardi:

grazie...ma nn credevo fosse così semplice credevo che si dovvesse ricavare dalla formula tau= Iper alfa

[bimbozza]

infatti il momento d'inerzia si ricava da quella formula... T1r-T2R è la sommatoria dei tau

[Giuseppe^^]

e in quella formula che hai messo quali sn i tau che noi li indichiamo in un altro modo o.O

[bimbozza]

te l'ho detto ne post precedente! asp che modifico il post con i calcoli...

[Giuseppe^^]

ok se mi puoi fare sta cortesia grazie

[bimbozza]

Adesso è più chiaro?

[Giuseppe^^]

ma io nn vedo nulla di diverso

[bimbozza]

forse non visualizzi la formula (colpa del latex)... ricarica la pagina finchè non ti appare anche la sommatoria...

[Giuseppe^^]

ma la sommatoria e solo quel breve passaggio giusto??? e cosa rappresenta..dopo questo chiarimento ti voto come migliore che ti ho sstrssato tropppo XD

[bimbozza]

la sommatoria rappresenta il momento meccanico di un corpo che si muove intorno ad un asse (che nel nostro caso è il centro della carrucola).
Il momento è dato da forza*braccio e nel nostro caso le forze sono le tensioni e il braccio è il raggio della carrucola...

[Giuseppe^^]

grazie e coma mai c'è quel meno otto nel calcolo,,,e come mai la formula dell'acc angolare c'è meno a cioè perchè è negativo quel meno a fratto r???

[bimbozza]

il meno otto è l'accelerazione angolare. E' negativa per via della convenzione. Ho assunto che la carrucola si muovesse in senso orario in modo da alzare il peso sul piano inclinato, ma per convenzione si usa mettere positivo il senso antiorario. Se vuoi puoi fare il contrario, togli il meno dall'accelerazione angolare ma devi cambiare entrambi i segni al momento meccanico.