Matematicamente

Siano $x_0,y_0 > 0$. Allora definisco due successioni $\{ x_n \} , \{ y_n \}$ nel modo seguente: $x_{n+1} = \frac{1}{2} (x_n + y_n) \ , \ y_{n+1}= \sqrt{x_n y_n}$. Per la simmetria fra $x_0$ e $y_0$ posso supporre che $y_0 \leq x_0$. Per la disuguaglianza tra media geometrica e media aritmetica si mostra per induzione che $\forall n \in \mathbb{N}, \ 0 < y_0 \leq y_n \leq y_{n+1} \leq x_{n+1} \leq x_n \leq x_0$. Quindi le due successioni $\{ x_n \} , \{ y_n \}$ sono monotone e limitate, e allora convergono; siano $\bar{x},\bar{y}$ rispettivamente i limiti; ovviamente vale $ 0 < \bar{y} \leq \bar{x}$. ...

$3x^2-4x-15$ Senza l'uso del discriminante, come si scompone questo trinomio? Ho cercato su dei libri ma non ho trovato nulla per questo tipo di trinomio. Grazie.

come posso determinare K in modo che la retta di equazione "(k+1)x-2y+3=0 sia parallela alla retta y-1=0 e perpendicolare alla retta x-3y=0

Ciao a tutti, vi scrivo perchè mi trovo in difficoltà su un paio di concetti. Il primo, riguardante la geometria dello spazio, ve lo esprimo per mezzo di un'esercizio che non mi torna. Fissato un sistema di riferimento cartesiano ortogonale si considerino i vettori $u=( ( 1 ),( 2 ),( 0 ) ) $ e $v=( ( 2 ),( 1 ),( 1 ) ) $. Una rappresentazione della retta perpendicolare a $span(u,v)$ e passante per l'origine è... ($x-y+z=x+2y=0$). Ho seguito questo ragionamento. Lo span di due vettori lo posso pensare ...

come trovo il valore di k della retta di equazione (k+1)x-2y+3=0 che passa per il punto A(2;-1)

Metto un po' di problemi a caso che ho visto di recente. 1) Consideriamo le somme del tipo \(\displaystyle \pm1 \pm 4 \pm 9 \pm 16 ... \pm n^2 \). Dimostrare che ogni numero intero positivo si può rappresentare, per una opportuna scelta dei segni e di \(\displaystyle n \), nel modo precedente. Per esempio 3 = -1+4 (prendendo n=2) Faccio solo questo esempio, perchè nel testo originale l'esempio riportato conteneva la chiave del problema in modo troppo lampante.. Così quindi è più ...

Dati i punti assegnati A(0,0) B(2,0) e C che appartiene alla retta di equazione x+y=4. Trovare il luogo dei punti del baricentro del triangolo ABC al variare del vertice C sulla retta. Grazie in anticipo per le risposte

aiuto problema di geometria la somma della misura di un cateto e dell'ipotenusa di un triangolo rettangolo è 58,5 cm e il loro rapporto è 4/5 calcola il perimetro e l'area del triangolo... Aggiunto 41 secondi più tardi: potete risolverlo per favore grazie

Ciao a tutti, il mio problema è questo: . Sicuramente per la legge di Biòt-Savàrt si ha: $vec B(P)=[mu_0/(2pi)*i/y](-1,0,0)$. Per risolvere l'esercizio ho deciso di usare la prima legge di ...

$f(x) = -ln(x-3) + 2^x - x$ , devo calcolare la crescenza, purtroppo mi incastro al momento di trovare la derivata prima e porla $> 0$ .. mi aiutate?

Ciao ragazzi ho un esercizio che mi ha dato un po'di problemi. Il testo ha vari punti che ho risolto tranne uno... si parte dalla spiegazione di equilibrio termico e della zeroth' law .. niente di che insomma. Ora ho i due punti cruciali A)sapendo che la temperatura della superficie del sole è 5505 C e che il diametro è 1,4x $10^9$ m , calcolare Il calore totale emesso tramite radiazioni. Questo l'ho risolto tramite $H=A*e* s*T^4 $ e credo sia giusto tranne che non ho ...

Ciao ragazzi ho un problema che non sono riuscito a risolvere e spero in voi. una casa di pietra è riscaldata da una stufa di 3000 W. L'altezza, profondita e lunghezza sono tutte 5 m e i muri e il tetto sono spessi 0,5m . 1)Assumendo che. Tutto il calore sia perso per conduzione attraverso i muri e il tetto e che la temperatura esterna sia -20, calcolare la temperatura interna. Allora per gli isolamenti termici di solito si usa la R che e definita come il rapporto tra lo spessore della ...

Un pendolo di lunghezza L=30 cm e massa m=0,1 Kg è fissato sul bordo di un disco circolare di raggio R=10 cm che ruota con velocità angolare ω attorno a un asse verticale passante per il proprio centro.In queste condizioni si osservo il pendolo inclinato di un angolo α=60° rispetto alla verticale. a) Qual'è la velocità angolare di rotazione del disco? b) Qual'è la tensione cui è soggetto il filo che sostiene la massa m? Le soluzioni sono ω=6,87 rad/s e T=1,96 N Non ho la minima idea di come ...

HELP PROBLEMA DI GEOMETRIA PRISMA UN PRISMA RETTO, ALTO 20 CM, HA PER BASE UN ROMBO AVENTE LA DIAGONALE MAGGIORE LUNGA 55 CM. CALCOLA L'AREA DELLA SUPERFICIE TOTALE DEL PRISMA, SAPENDOCHE IL SUO VOLUME E' DI 26400 CM CUBICI. (RIS. 5560 CMQ) LA BASE DI UN PRISMA RETTO E' UN TRIANGOLO RETTANGOLO IL SUI CATETO MINORE E' I 3/5 DELL'IPOTENUSA. CALCOLA L'AREA DELLA SUPERFICIE TOTALE E IL VOLUME DEL PRISMA, SAPENDO CHE LA SOMMA DEL CATETO MINORE E DELL'IPOTENUSA MISURA 128 CM E CHE L'ALTEZZA ...

Ciao ragazzi, avrei bisogno di un immenso favore: ho fatto l'esame di matematica all'università, queste sono le tracce degli esercizi. Potreste dirmi come si risolvono? :thx sono in crisi Kiss

Ciao a tutti... Ho un problema da risolvere e non ho la più pallida idea di come si faccia: ho $G=L{(1,0,0),(1,0,1)}$ e $H=L((0,1,1))$ voglio calcolare la proiezione su G lungo la direzione di H. Questo è il comando, quindi immagino che voglio la matrice che mi faccia questa cosa, e quindi la trasformazione lineare. Come faccio?

24x+4x(3x-2)+1=0 come devo risolvere l'equazionee??

Buongiorno! Vi chiedo consiglio per la risoluzione di un limite (\(\displaystyle n \rightarrow \infty \)) contenente: un esponenziale, un logaritmo e un parametro \(\displaystyle \alpha ^n \) Problemi: 1)la forma indeterminata \(\displaystyle +\infty - \infty \) come primo risultato 2)la forma indeterminata \(\displaystyle 1^{+\infty} \) nel caso in cui \(\displaystyle \alpha=1 \) La 2) la risolvo riconducendomi al limite notevole: \(\displaystyle \lim _{n \rightarrow \pm \infty} \left( 1+ ...

altro problema calcola la misura del raggio della ciirconferenza circoscritta a un rettangolo che ha il perimetrodi 102 cm ed una dimenzione che è i 5/12 dell'altra

Un corpo di massa 5,0 Kg si trova in un punto, che scegliamo come origine del sistema di riferimento, con velocità 10,0 m/s. Se è sottoposto all'azione di una forza $ F(x)= 5.0x^3+10.0x$ dove le posizioni x sono misurate in metri e la forza in Newton. Che velocità raggiunge il corpo dopo 2.0 metri ? Dividendo F(x) per 5,0, si ottiene l'accelerazione, integrando otteniamo e ponendo x=2 (con le condizioni iniziali ), otteniamo la velocità ? [xdom="gio73"]Perchè nella stanza di analisi e non in ...