Spiegazione di passaggi per logaritmi?

[vrijheid]

Potreste mostrarmi i passaggi per risolvere questa espressione?

1) lgm+1/3(lga + ½(lgm-3(lga * 2lgm)))

Ho provsto a risolverla e arrivo ad ottenere:
m + a^1/3 + m^1/6 -a^½ * m

Però mi sa che è sbagliato...

-Per questa espressione
5,5= 2/3 log [(10^13)/E0] --> E0 = 10^-5,25.
Come posso svolgere i passaggi per ricavare E0?

[bimbozza]

1)logm+1/3(loga + ½(logm-3(loga * 2logm)))

logm+1/3(loga + ½(logm-3(logam^2)))

logm+1/3(loga + ½(logm-loga^3 m^6))

logm+1/3(loga + ½(log(m/(a^3 m^6))

logm+1/3(loga + ½(log(1/(a^3 m^5))

logm+1/3(loga + ½(log1-log(a^3 m^5))

logm+1/3(loga + ½(0-log(a^3 m^5))

logm+1/3(loga -log(a^(3/2) m^(5/2)))

logm+1/3(log(a/(a^(3/2) m^(5/2)))

logm+1/3(log(1/(a^(1/2) m^(5/2)))

logm+1/3(log1-log(a^(1/2) m^(5/2)))

logm+1/3(0-log(a^(1/2) m^(5/2)))

logm-log(a^(1/6) m^(5/6))

log(m/(a^(1/6) m^(5/6)))

log(m^(1/6)/(a^(1/6) )

(log(m/a ))/6

.......................................

5,5= 2/3 log [(10^13)/E0]

5,5*3/2= log [(10^13)/E0]

8,25= log (10^13)-log(E0)

8,25= 13log (10)-log(E0)

8,25= 13*1-log(E0)

8,25= 13-log(E0)

8,25-13=-log(E0)

-8,25+13=log(E0)

4.75=log(E0)

E0=10^4.75


sarà l'ora ma non riesco a vedere il mio errore...

Aggiunto 9 ore 14 minuti più tardi:

nel secondo esercizio,sicura che sia 10^13 e non 10^3?