Confronto del dominio tra una funzione e la sua derivata

[PaoloC94]

salve a tutti presa la seguente funzione:
$f(x)=x/2+arctan(1/(x+2))$

e la sua derivata
$f'(x)=((x+2)^2-1)/(2(1+(x+2)^2))$

vado a confrontare i loro domini e a me risuta che sono diversi poichè il dominio di $f(x)= AAx | {-2}$ mentre quello di $f '(x)= AAx$. il mio problema è che nel risultato dell' esercizio cè scritto che i due dominii sono uguali, quindi sbaglio io o sbaglia l' esercizio?

[gugo82]

Se una funzione non è definita in un punto, come fa ad essere derivabile in quel punto?

[PaoloC94]

"gugo82":Se una funzione non è definita in un punto, come fa ad essere derivabile in quel punto?

quindi quando vado a fare il dominio della derivata il -2 è escluso a priori?

[gugo82]

"PaoloC94":[quote="gugo82"]Se una funzione non è definita in un punto, come fa ad essere derivabile in quel punto?

quindi quando vado a fare il dominio della derivata il -2 è escluso a priori?[/quote]
Certo.

Quando è che un punto sta nel dominio della funzione derivata prima?