Matematicamente
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Salve a tutti.
Tra poco avrò l'esame di algebra lineare e geometria. Non capendo la materia, ho continuato a seguire le lezioni ricopiando ciò che il professore scriveva. Sono al primo anno ed ho totalmente sbagliato metodo ed approccio agli esami..Volevo chiedere se qualche buon'anima conosce qualche formulario o dispense per saper fare gli esercizi. Se qualcuno vuole gli allego un compito..non pretendo lo risolviate eh, mi basterebbe solo qualche consiglio. Ringrazio chiunque risponda!
Dimostrare che sup $ {x in QQ : x>0 , x^2<2} = sqrt(2) $ Qualcuno puo' darmi una mano
Io ho scritto : supponiamo che l'insieme non sia limitato significa che esiste una successione che e' divergente a piu infinito . QUesta successione e' fatta da numeri razionali . Per avere una successione di numeri razionali che diverge a piu infinito vuol dire che il numeratore diverge a piu infinito . il che vuol dire che per n suffcientemente grande l'elemento ennesimo della successione e' maggiore di qualsiasi ...
Potreste aiutarmi con i procedimenti per questi 3 problemi? Grazie a tutti
1) In un' urna si trovano 12 palline bianche e 8 palline nere.
Si estraggono contemporaneamente 5 palline; determina la probabilità che delle 5 palline estratte, 2 siano
bianche e 3 nere.
-Ho provato a trovare le combinazioni dei casi favorevoli:
C(12,2) --> palline bianche ; C(8,3) --> palline nere
E poi i casi possibili: C(20,5)
Poi avrei pensato di dividere i casi favorevoli delle palline bianche per i casi ...
Salve a tutti!E' da molto che non scrivo su questo forum, quindi perdonate la mia sintassi per quanto riguarda le formule.In questi giorni mi sto esercitando sullo svolgimento dei limiti e sono capitato su questo limite che sono riuscito a svolgere ma che non mi sento tanto sicuro sul ragionamento fatto.
Qui sotto scrivo il limite e i procedimenti eseguiti:
\$lim_(x->0)(x^2+2*x)^{1-cos(x)}\$
Ho iniziato sfruttando la funzione identica in maniera tale da rendere 1-cos(x) la potenza del logaritmo ...
Ciao a tutti torno alla carica con un nuovo esercizio sulle serie che spero di aver svolto bene..
$ sum_(n = 1)^(oo) (arctan(n^2)+ n ln(n))/(n^2 + 1) > sum_(n = 1)^(oo) (n ln(n))/(n^2) = sum_(n = 1)^(oo) (ln(n))/(n) $
per il confronto asintotico la confrontiamo con $ 1/n $
e poichè il limite di
$ sum_(n = 1)^(oo) (ln(n))/(n)* n = +oo $
allora poichè la seconda serie diverge, allora divergerà pure la prima.
[EDIT] Risolto il problema con le formule [/EDIT]
Ho il sistema ax - 2y = a-1
2x - ay = 0
x + 2y = 1-a
Da cui ricavo la matrice dei coefficienti
A = a 2
2 -a
1 2
e quella dei termini noti
b = a-1
0
1-a
Ora devo verificare:
1) se e quando esistono soluzioni
2) quante ne sono
3) quali sono
dato che stiamo parlando di 3 vettoni in R2, quindi non possono che essere linearmente dipendenti, posso usare Cramer e il calcolo normale del determinante ...
Ho qualche problema con questi quiz:
$1)$ L'equazione: $z^14+2z^3-z=0$
Risposta esatta: Ha almeno due radici reali
Mancando il termine noto, il grado "scende" a 13, e $z=0$ è una soluzione. A occhio si vede che un'altra soluzione reale è $z=-1$. MA se non si vedesse a occhio c'è qualche teorema che viene in mio aiuto?
Ma in tutto le soluzioni sono comunque 14 anch mancando il termine noto?
$2)$ Se $z=a+ib$ con ...
salve!mi chiedevo se il procedimento per trovare massimi e minimi di una funzione a 3 variabili è lo stesso che per una funzione a 2!
cioè mi calcolo le derivate parziali rispetto a x,y,z e le pongo uguali a zero per trovare i punti critici.
poi mi calcolo le derivate parziali seconde,che in tutto sono 9...mi calcolo la matrice hessiana in ognuno dei punti critici che ho trovato..
ma le conclusioni sono sempre le stesse?ovvero ammesso che il determinante hessiano sia >0 io vado a vedere sempre ...
1) Esistono sistemi di vettori linearmente indipendenti in \$R^4\$ contenenti 5 vettori? (Se
si scriverne uno, se no dire perchè)
2) Esiste una base di \$R^3\$ che contenga il sistema di vettori { (0, 1, 0), (0, 2, 0) } ? (Se si
scriverne una, se no dire perchè)
3) Scrivere la definizione di sistema di vettori linearmente indipendente dello spazio
vettoriale V .
risposta?= se l'unica combinazione lineare di S che sia uguale al vettore nullo si ottiene mediante ...
Data L:R3-->R3
L(0,2,0)=(2,3,1)
L(4,2,0)=(0,2,4)
L(0,0,2)=(1,0,1)
scrivere la matrice rispetto alle basi canoniche dei due spazi. Qualcuno può gentilmente aiutarmi a svolgere questo esercizio? Grazie
Limiti Matematica
Miglior risposta
Qualcuno mi può spiegare come si risolvono i limiti in matematica?
1]L'AREA DELLA SUPERFICIE TOTALE DI UN PARALLELEPIPEDO RETTANGOLO è DI 10972 CM^2 CALCOLA LA MISURA DEL PERIMETRO DI BASE SAPENDO CHE L'AREA DI BASE è I 7/12 DELL'AREA LATERALE E CHE L'ALTEZZA MISURA 24CM RISULTATO[211CM]
2] L'AREA LATERALE DI UN PARALLELEPIPEDO RETTANGOLO è 8568 CM^2 CALCOLA LA DIAGONALE DEL RETTANGOLO DI BASE SAPENDO CHE ...
Dopo aver studiato un po' sul mio libro alcune cose sui moduli mi ritrovo questo esercizio
Dimostrare che il più piccolo numero $n$ per cui vale $a^n≡1$ modulo p è divisore del numero p-1 ricordando che per il teorema di Fermat a^(p-1)≡1 modulo p con p primo e non divisore di a...
Ho un po' di idee ma partono tutte al contrario... Proverei con una dimostrazione per assurdo ma non so da dove partire... Consigli? dai su
p.s. riuscite a vedere le formule? io sul ...
Geometria (2 media)
Miglior risposta
1. Calcola perimetro e area di un quadrato equivalente ad un rettangolo avente il perimetro di 130 dm ed una dimensione lunga 16 dm.
2. I 4/4 dell'area di un quadrato misurano 245 m(quadrati). Calcolane il perimetro.
3. Il perimetro di un quadrato è 46 m ed è i 2/3 del perimetro di un secondo quadrato. Calcola l'area di ciascun quadrato.
4. Un rettangolo è composto da cinque quadrati congruenti, ciascuno dei quali ha l'area di 33,64 cm(quadrati). Calcola il perimetro del ...
Ciao a tutti..è la prima volta che mi iscrivo ad un forum..quindi se sbaglio qualcosa ditemelo..desideravo avere una mano da voi per un passaggio matematico in un esercizio di fisica..
TRACCIA ESERCIZIO:
Un cilindro di raggio R = 10 cm e massa M = 5 kg è posto su un piano orizzontale
scabro . In corrispondenza del centro del cilindro è scavata una sottilissima fenditura in
modo tale da ridurre in quella zona il raggio al valore r = 6.6 cm; si supponga che questo
fatto non alteri il momento ...
Potreste aiutarmi con i procedimenti per questi 3 problemi? Grazie a tutti
1) In un' urna si trovano 12 palline bianche e 8 palline nere.
Si estraggono contemporaneamente 5 palline; determina la probabilità che delle 5 palline estratte, 2 siano
bianche e 3 nere.
-Ho provato a trovare le combinazioni dei casi favorevoli:
C(12,2) --> palline bianche ; C(8,3) --> palline nere
E poi i casi possibili: C(20,5)
Poi avrei pensato di dividere i casi favorevoli delle palline bianche per i ...
Qualcuno potrebbe spiegarmi i passaggi per risolvere questa disequazione; graficamente l'ho disegnata ma non riesco a determinare il valore della x in quanto compare ambo le parti.. Grazie !!
[tex]+x^2e^x-4xe^x+2e^x -2e +3e^x >0[/tex]
Dopo vari passaggi mi viene questa disequazione..
[tex]x> ln(\frac{ 2}{x-3} )[/tex]
Ma non so determinare quale sia il valore della x che la verifica.
Ciao a tutti,
ho questa funzione
\[f(n)= \begin{cases} \frac{n}{2}, & \mbox{se }n\mbox{ pari} \\ \frac{3n+1}{2}, & \mbox{se }n\mbox{ dispari} \end{cases} \]
e nelle soluzioni viene scritto che non è iniettiva ma è suriettiva.
Io non capisco come vedere se è o non è iniettiva, ho proceduto così:
\(\frac{n}{2}=\frac{m}{2} \Leftrightarrow n=m\) quindi è iniettiva per \(n, m\) pari
Se \(n, m\) sono dispari ho:
\(\frac{3n+1}{2} = \frac{3m+1}{2} \Leftrightarrow n = m\) quindi è iniettiva per ...
Durante lo studio di una funzione di una variabile mi sono ritrovato a dover conoscere questo limite \[\lim_{x \to {-1}^-} (1 +x) \log\frac{1 + x}{x -2}\]
C'è un modo diverso di risolverlo, a parte quello d'usare il teorema di De L'Hospital*?
* In tal caso: cerco l'esistenza del limite seguente \[\lim_{x \to {-1}^-} \frac{D[\log\frac{1 + x}{x -2}]} {D[\frac{1}{1 + x}]} = 0^+\] Ma dato che l'ho usato come metodo d'emergenza, quali altri modi ci sono per risolverlo? Mi sarebbe piaciuto ...
Come dimostrereste che se $G = <g>$ e se $H=<g^n>$ allora si ha
\[|\langle g^n\rangle|=o(g^n)=\dfrac{o(g)}{\text{MCD}(n,o(g))}\tag{P}\]
? (ovviamente parlo della seconda uguaglianza). Non mi pare tanto tanto immediata come cosa
Io ho fatto così:
Si ha
\[
o(g^n)=\min\{i>0\, |\, g^{in}=1_G\}=\min\{i>0\,|\,in\equiv 0\mod o(g)\}=\]
\[=\dfrac{\text{mcm}(n,o(g))}{n}=\dfrac{ \dfrac{o(g)\cdot n}{\text{MCD}(n,o(g))} }{n}\]
che è la $(\text{P})$.
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