Matematicamente

Ho il seguente esercizio con cui sto combattendo da un momento: Sia \(f \in \mathcal{C} (\mathbb{R} )\) una funzione continua tale che \(t f(t) \ge 0 \) per ogni \(t \in \mathbb{R} \). Provare che il problema di Cauchy \[\begin{cases} g(x,y)=y'' + e^{-x} f(y) =0 \\ y(0)=y'(0)=0 \end{cases} \] ha come unica soluzione \(y=0\). L'esercizio è corredato di un suggerimento: moltiplicare per \(e^x y' \) ed utilizzare il lemma di Gronwall. Ora, il lemma di Gronwall si applica a funzioni continue che ...

Salve vorrei gentilmente sapere se qualcuno dispone dello svolgimento dei seguenti integrali.... - Integrale di seno alla quarta di x - integrale di seno alla quinta di x - integrale di seno alla sesta di x - integrale di coseno alla quarta di x - integrale di coseno alla quinta di x - integrale di coseno alla sesta di x potete anche inviare delle foto... se avete direttamente il risultato va bene pure... grazie...

Salve a tutti; scusatemi ma sto impazzendo davanti ad un problema che non mi era mai capitato prima. Ho la necessita' di fare la derivata rispetto al tempo di un integrale ma il risultato non e' la semplice funzione che esce applicando le regole di derivazione delle funzioni composte ma una equazione differenziale e non riesco a capire come calcolarla ! In pratica l'integrale è questo: \( \frac{1}{C}\ \int_0^t\ \text i(t) dt + v_c\text (0)+ R i(t) = 0 \) Derivando rispetto al tempo e ...

ciao a tutti, ho un esercizio di algebra lineare che ho svolto ma di cui non sono molto sicura, qualcuno potrebbe darmi una mano a capire se e dove ho sbagliato??? l'esercizio è il seguente: Nel seguito $\nu$ = $\V_7$($\RR$) e, quando si parla di ortogonalità, ci si riferisce al prodotto scalare standard di $\nu$. Sia X il seguente sottoinsieme di $\nu$: {(s,t,s,t,s,t,s)} con s,t $\in$ $\RR$ ...

Ciao a tutti, sono all'ultimo anno di ingegneria informatica, avrei alcune domande su Ing Robotica e dell'automazione per decidere sulla specialistica: - che differenza ci sono tra i corsi (materie, argomenti su cui si soffermano ecc) di "Ing. Informatica "e "Ing. Robotica e dell'automazione"? (ps: non mi piace programmazione, motivo per cui sto pensando di mollare ing. informatica.. ) -che differenza c'è , nel mondo del lavoro, tra un ingegnere informatico e un ing. di robotica? cioè "che ...

Siano dati due vettori in componenti cartesiane: $ vec(a)= 3vec(i) + 4vec(j) $ e $ vec(b)= 5vec(i) $ . Determinare le componenti cartesiane ed il modulo del vettore differenza $ vec(d) = vec(a) - vec(b) $ , ed il prodotto scalare $ vec(a) \cdot vec(b) $ . come trovo le componenti cartesiane? come posso rappresentare graficamente i due vettori? per il modulo $ vec(a)= root()(3^2+4^2)$ $ vec(b)= root()(5^2) $ differenza : $ vec(d)= (3vec(i)+4vec(j))-5vec(i)= -2vec(i)+4vec(j) $ come trovo il cos per calcolare il prodotto scalare?

Buon giorno a tutti, dovrei sostenere l' esame orale di matematica finanziaria. Potreste, per favore, spiegarmi come calcolare il valore di un BTP con la formula di makeham? In internet ho trovato un esempio, ma fa uso di detrazioni fiscali e molto altre che confonde le idee. Grazie in anticipo

Non riesco a capire come impostare l'esercizio, o meglio come ricavarmi la matrice. Sia F:R^3---->R^3 l'applicazione lineare definita da F:((-2,1,1))=(h-2,h-2,h-2), F:((1,0,1))=(3h,3h,2), F:((1,-1,0))=(1,-1.1) dove h è un parametro reale.

calcola la misura di AB CD tenendo conto che AB+CD=126cm e che CD=6xAB grazie a chi mi aiuta!

Il volume x di birra che una macchina imbottigliatrice inserisce nelle bottiglie di una certa marca è una variabile normalmente distribuita con media e scarto quadratico medio (incogniti). In un periodo di tempo sufficientemente lungo si è avuto modo di osservare che il 5% di tali bottiglie contiene meno di 31.5 cl di bevanda e il 15% ne contiene più di 32.3 cl. Si trovino a) I valori della media e di sqm; b)La proporzione di bottiglie contenenti più di 32.2 cl di birra. Trovate le due z, ...

La radice di 7 è? Aggiunto 44 secondi più tardi: la radice di 7 è 2,645751311064591

Francesco compra 200 scatole di fiori,in ogni scatola ci sn 40 fiori.Quanti fiori ha comprato Francesco? Aggiunto 1 minuto più tardi: Francesco ha comprato 8000 fiori

Nella dimostrazione di un teorema ho letto che, dato uno spazio probabilizzato $(\Omega,\mathcal{F},P)$, per ogni $n\in NN$ esiste una partizione di $n$ eventi non trascurabili. La cosa mi sembra ovvia... Ma come si dimostra? Intanto c'è da chiedersi quando non vale, infatti se per esempio $\Omega$ è formato da $n-1$ elementi, vedrai che non è vero... Il contesto è quello di spazi non atomici, quindi direi che il caso discreto lo si possa ignorare... Ma ...

Ho trovato problemi con codesto limite $\lim_{x\to 0^+} (log(1+e^(1/x))sin(x^7))/((1/(1-x^2))^(\sin^2 x)-x^4-1)$ Una volta tolti di mezzo i seni con $sin(x)/x=1$, l'espressione diventa $\lim_{x\to 0^+} (\log(1+e^(1/x))x^7)/((1/(1-x^2))^(x^2)-x^4-1)$ Scrivo $1/(1-x^2)^(x^2)$ come $e^(-(x^2)\log(1-x^2))$ Dividendo e moltiplicando l'esponente per $-x^2$ e applicando il limite notevole $\log(1+y)/y\to 1$, il denominatore diventa $e^(x^4)-x^4-1$ Approssimando con Taylor fino al secondo ordine viene $1+x^4+1/2 x^8-1-x^4=1/2 x^8$. A questo punto si semplificano $x^7$ del numeratore e ...

Che cosa vuol dire sfruttare la linearità per scrivere la matrice rappresentativa di un operatore lineare? Ho: F(e1+e3)=e1+e2+2e3 F(2e2)=e2 F(e2+3e3)=3e1+5e2+6e3 Io scriverei la matrice mettendo per colonna (1,1,2) (0,1,0) (3,5,6) ma la risoluzione dell'esercizio dice che sfruttando la linearità si ha la matrice che ha per colonna (0,1/2,0) (0,7/2,0) (1,1/2,2)....perchè? Alla fine non arrivo sempre agli stessi risultati, ad esempio il rango delle 2 matrici è sempre 2! L'idea di passare l'esame ...

Salve, c'è qualcuno che mi può dare delucidazioni su questa serie ? (Mi hanno detto che è facile , lo so, infatti me ne vergogno un po') $f(x)=\sum_{n=0}^\infty\{-1^{(n)}}\frac{e^{(-2nx)}}{n!}$ So che è una serie a segno alterno , data la presenza di ${-1^(n)}$ E quindi devo studiare la serie dei valori assoluti di $a_n$ Ma qua mi blocco.. Teoricamente so che dovrei applicare il rapporto e vedere per quali x diverge o converge , e dato n! dovrebbe sicuramente convergere, ma non so proprio che fare, faccio ...

Credo mi stia sfuggendo qualcosa ma non riesco a venirne a capo. Siamo in $mathbb(R)^3 $ e ho una funzione $ y|-> 2|y| $. Devo poi farla ruotare intorno all'asse z. Ma... come la rappresento nello spazio?

Allora mi servirebbe capire come posso calcolare la portata e la velocità di un fluido all'interno di una tubazione. So perfettamente che la portata si calcola facendo V x A dve A=pigreco/4 x D^2 . Mentre la velocità è il rapporto tra la portata e A. Ma come posso calcolare la portata e la velocità,quando entrambi questi valori sono incognite? Che formula devo utilizzare? Ad esempio questo esercizio dice La condotta irrigua riportata in figuraha un diametro D=50mm e termina con un irrigatore di ...

Ho un sacco di dubbi sulla Dualità, in parole povere cos'è? Cosa vuol dire che due spazi vettoriali sono isomorfi, vuol dire solo che dati due spazi V,W essi hanno solo stessa dimensione? Cosa vuol dire che V,V* sono isomorfi dipendentemente dalla base mentre sono isomorfi in modo canonicoV eV**? E in che senso il prodotto scalare è una dualità? Affrontati tutti i problemi di teoria, come si crea una base duale ad esempio di B={(1,2,3),(1,-1,2),(1,0,1)} oppure data una f appartentente a ...

salve, sto risolvendo un problema credo facile ma ho alcuni intoppi, non sono certo delle equazioni, precisamente ho un dubbio sia sull'energia iniziale che su quella finale, e una volta trovate le equazioni comunque non saprei risolvere in quanto non conosco la velocità finale. Il problema è il seguente: Un oggetto puntiforme di massa $m=300g$ si trova all'istante $t_0=0$ nel punto di coordinate $x_0=10m$ e $y_0=20m$ ($x$ è la coordinata ...