Geometria ♥♥

[ci@o]

1 su una retta si susseguono , nell'ordine , i punti A B C D E e si ha AB congruente a CD e BC congruente a DE . Dimostra che
a) AC congruente CE
b) AC congruente BD
Graize in anticipo ♥

[Max 2433/BO]

E' tutta una questione di somma di segmenti:

Ipotesi

AB = CD

BC = DE

Tesi a): AC = CE ?

Dunque

AC = AB + BC

CE = CD + DE

ma per ipotesi CD = AB e DE = BC quindi AC = CE c.v.d.

Tesi b) AC = BD ?

Dunque

AC = AB + BC

BD = BC + CD

ma per ipotesi CD = AB quindi AC = BD c.v.d.

... ecco, spero vada bene come dimostrazione :)

:hi

Massimiliano

[ci@o]

Grazie va bene ♥ tivolevo chiedere se mi potevi aiutare ad un alro porblema ?

[Max 2433/BO]

Postalo e vediamo se ci riesco prima di andare al lavoro :)

[ci@o]

Simostra che la distanzael puno medio di un segmento da un qualunque punto del segmento è congruente alla semidifferenza delle distanze di questo punto dagli estremi del segmento .

Aggiunto 58 secondi più tardi:

Dimostra * la distanza del *

Aggiunto 2 secondi più tardi:

Dimostra * la distanza del *

[Max 2433/BO]

Considera un segmento AB, con punto medio M, tale per cui AM = MB.

Considero un punto a caso P, tale per cui A < P < M (Comunque il procedimento non cambia se M < P < B).

Dobbiamo dimostrare che:

1) PM = (PB - AP)/2

Nota: si fa PB - AP perchè ho scelto A < P < M, altrimenti andrebbe AP - PB.

Quindi:

AP = AM - PM

PB = PM + MB

ma per ipotesi AM = MB per cui possiamo scrivere

AP = AM - PM

PB = PM + AM

sostituendo nella 1) otteniamo:

PM = (PM + AM - AM + PM) / 2 = 2PM / 2 = PM c.v.d

... ecco a te.

:hi

Massimiliano

[ci@o]

Graziee ♥♥♥

[Max 2433/BO]

... di nulla!!!