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Problema 1°
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Francesco compra 200 scatole di fiori,in ogni scatola ci sn 40 fiori.Quanti fiori ha comprato Francesco?
Aggiunto 1 minuto più tardi:
Francesco ha comprato 8000 fiori
Nella dimostrazione di un teorema ho letto che, dato uno spazio probabilizzato $(\Omega,\mathcal{F},P)$, per ogni $n\in NN$ esiste una partizione di $n$ eventi non trascurabili.
La cosa mi sembra ovvia... Ma come si dimostra?
Intanto c'è da chiedersi quando non vale, infatti se per esempio $\Omega$ è formato da $n-1$ elementi, vedrai che non è vero...
Il contesto è quello di spazi non atomici, quindi direi che il caso discreto lo si possa ignorare... Ma ...
Ho trovato problemi con codesto limite
$\lim_{x\to 0^+} (log(1+e^(1/x))sin(x^7))/((1/(1-x^2))^(\sin^2 x)-x^4-1)$
Una volta tolti di mezzo i seni con $sin(x)/x=1$, l'espressione diventa
$\lim_{x\to 0^+} (\log(1+e^(1/x))x^7)/((1/(1-x^2))^(x^2)-x^4-1)$
Scrivo $1/(1-x^2)^(x^2)$ come $e^(-(x^2)\log(1-x^2))$
Dividendo e moltiplicando l'esponente per $-x^2$ e applicando il limite notevole $\log(1+y)/y\to 1$, il denominatore diventa
$e^(x^4)-x^4-1$
Approssimando con Taylor fino al secondo ordine viene
$1+x^4+1/2 x^8-1-x^4=1/2 x^8$.
A questo punto si semplificano $x^7$ del numeratore e ...
Che cosa vuol dire sfruttare la linearità per scrivere la matrice rappresentativa di un operatore lineare? Ho:
F(e1+e3)=e1+e2+2e3
F(2e2)=e2
F(e2+3e3)=3e1+5e2+6e3
Io scriverei la matrice mettendo per colonna (1,1,2) (0,1,0) (3,5,6) ma la risoluzione dell'esercizio dice che sfruttando la linearità si ha la matrice che ha per colonna (0,1/2,0) (0,7/2,0) (1,1/2,2)....perchè? Alla fine non arrivo sempre agli stessi risultati, ad esempio il rango delle 2 matrici è sempre 2!
L'idea di passare l'esame ...
Salve, c'è qualcuno che mi può dare delucidazioni su questa serie ?
(Mi hanno detto che è facile , lo so, infatti me ne vergogno un po')
$f(x)=\sum_{n=0}^\infty\{-1^{(n)}}\frac{e^{(-2nx)}}{n!}$
So che è una serie a segno alterno , data la presenza di ${-1^(n)}$
E quindi devo studiare la serie dei valori assoluti di $a_n$
Ma qua mi blocco.. Teoricamente so che dovrei applicare il rapporto e vedere per quali x diverge o converge , e dato n! dovrebbe sicuramente convergere, ma non so proprio che fare, faccio ...
Credo mi stia sfuggendo qualcosa ma non riesco a venirne a capo.
Siamo in $mathbb(R)^3 $ e ho una funzione $ y|-> 2|y| $. Devo poi farla ruotare intorno all'asse z.
Ma... come la rappresento nello spazio?
Allora mi servirebbe capire come posso calcolare la portata e la velocità di un fluido all'interno di una tubazione.
So perfettamente che la portata si calcola facendo V x A dve A=pigreco/4 x D^2 .
Mentre la velocità è il rapporto tra la portata e A.
Ma come posso calcolare la portata e la velocità,quando entrambi questi valori sono incognite?
Che formula devo utilizzare?
Ad esempio questo esercizio dice
La condotta irrigua riportata in figuraha un diametro D=50mm e termina con un irrigatore di ...
Ho un sacco di dubbi sulla Dualità, in parole povere cos'è?
Cosa vuol dire che due spazi vettoriali sono isomorfi, vuol dire solo che dati due spazi V,W essi hanno solo stessa dimensione?
Cosa vuol dire che V,V* sono isomorfi dipendentemente dalla base mentre sono isomorfi in modo canonicoV eV**?
E in che senso il prodotto scalare è una dualità?
Affrontati tutti i problemi di teoria, come si crea una base duale ad esempio di B={(1,2,3),(1,-1,2),(1,0,1)} oppure data una f appartentente a ...
salve, sto risolvendo un problema credo facile ma ho alcuni intoppi, non sono certo delle equazioni, precisamente ho un dubbio sia sull'energia iniziale che su quella finale, e una volta trovate le equazioni comunque non saprei risolvere in quanto non conosco la velocità finale. Il problema è il seguente:
Un oggetto puntiforme di massa $m=300g$ si trova all'istante $t_0=0$ nel punto di coordinate $x_0=10m$ e $y_0=20m$ ($x$ è la coordinata ...
ciao a tutti,
ho un problema con un esercizio che chiede di trovare le soluzioni dell'equazione sottostante, che abbiano limite finito per $t->0$:
$t\dot{y} + 4(t^2 + 2/3)y = 8y^{1/4}$
per prima cosa ho osservato che deve essere $\forall t, y>=0$ affinchè possa esistere il termine a secondo membro.
per $t\ne0$, l'equazione si può riscrivere come:
$\dot{y} = - 4(t + 2/{3t})y + 8/ty^{1/4} = f(t,x)$
e osservo che $f \in C(R\\{0} \times [0, +\infty))$. quindi la soluzione all'equazione esiste ed è unica per $t>0$ e per ...
Questa volta ho riscontrato questo problema:
Ho la traccia di un esercizio che dice:
Integrare $g(x,y,z)= x^4*y*(y^2+z^2)$ sulla superficie generata dal cilindro $y^2+z^2=25$ e delimitata dai piani $x=0$, $x=1$, $y=0$, $y=4$, $z=0$, $z=3$.
Sembra abbastanza semplice, fin troppo semplice. E infatti è questo il mio problema! Mi disegno approssimativamente il dominio sul quaderno e in pratica mi esce fuori un parallelepipedo ...
Ragazzi, ultimamente posto qualche messaggio ma di risposte ne ricevo poche. Adesso provo con questo esercizio:
"Sia $ Sigma $ la superficie totale della piramide retta con base quadrata sul piano $ z=0 $ individuata dai vertici $ (1,1),(1,-1),(-1,1),(-1,-1) $ e vertice nel punto $ (0,0,2) $. Sia $ Lambda $ la superficie totale del cubo con vertici $ (-1,-1,0), (-1,1,0),(1,1,0), (-1,1,-2) $ e sia $ B $ la faccia di $ Lambda $ sul piano $ z=-2 $. Posto ...
Salve ragazzi.. ho un nuovo, banale, dubbio sulla teoria dell'analisi complessa.
Il logaritmo complesso $z=log(w)$ (definito come inverso di $w=exp(z)$) ha una discontinuità sull'asse positivo reale $x$ dovuta al fatto che, stabilita ad esempio una striscia del piano complesso $z$ data da $-oo<x<+oo$, $0<=y<2pi$ (dove $z=x+iy$), l'asse positivo reale di $w$ andando da parte immaginaria positiva a parte immaginaria ...
C'è un controesempio che fa il mio libro per mostrare che, in spazi metrici, non è sempre vero che l'inversa di una funzione continua è continua. E' il seguente:
Sia $ f:X_1->X_2 $ continua e biunivoca.
Sia $ X_1=[0,2pi) $ e $ X_2={(x;y)in RR^2:x^2+y^2=1} $ (entrambi dotati di metrica euclidea).
$ f(theta)=(costheta;sintheta) $ .
La funzione $ f^(-1) $ non è continua in $ (0;0) $ .
Il problema è che per me non ha alcun senso... (in particolare perché $ (0;0) $ non appartiene nemmeno ...
Ho installato su un pc la doppia partizione windows/linux (ubuntu): vorrei togliere la partizione ubuntu senza disinstallare windows: vorrei poi mettere debian, perchè in laboratorio usiamo quella e vorrei usare la stessa che c'è su quei computer.
Mi dite come eliminare una partizione, quindi disinstallare ubuntu?
Considero la funzione \(f: \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R} \) definita da \[f(x,y)= \begin{cases} e^{-\frac{x^2}{y^{2}} - \frac{y^2}{x^2}} & \text{se} \ xy \ne 0 \\ 0 & \text{se} \ xy = 0 \end{cases} \]
E' vero che esistono tutte le derivate parziali \[ \frac{ \partial ^{m+n} f}{\partial x^m \partial y^n}, \quad n,m \in \{0,1,2,\dots\} \]
in \(0 \in \mathbb{R}^2 \) (eventualmente non continue)?
Qualche idea per attaccare il quesito?
Ringrazio.
Salve ragazzi! Qualcuno saprebbe dirmi la formula per il campo elettrico di una carica nello spazio? Intendo però la formula in forma vettoriale, e nella quale vengano esplicitate le componenti del campo lungo $(x,y,z)$. Inoltre vorrei sapere la formula del potenziale elettrico di un dipolo elettrico e del relativo campo elettrico, sempre utilizzando le coordiante cartesiane in $R^3$. Potete aiutarmi? Ve ne sarei molto grato, ne ho urgente bisogno!
Per un pilastro a sezione rettangolare il professore ci ha detto che $J = (a b^3) / 12$ oppure $J = (a^3 b) / 12$ in base all'asse che consideriamo. Ci è stato detto che il momento d'inerzia del cerchio è maggiore ma non quanto e vorrei saperlo, mentre di un tubolare circolare? di un tubolare rettangolare? So che i momento d'inerzia aumentano ma vorrei capire tra i tubolari di quanto sia migliore quello circolare!
Calcolare l'integrale della seguente funzione:
$F(x,y)= 1/{1+x^2y^2}$
${(x<=y<=sqrt3x),(xy<=1):}$ nel primo quadrante.
In coordinate polari diventa:
${(x=rhocostheta),(y=rhosentheta):}$
con $pi/4<=theta<=pi/3$
e $0<=rho<= sqrt(1/{senthetacostheta})$
$int_{pi/4}^{pi/3} d{theta} int_{0}^{sqrt(1/(senthetacostheta)}$ $ rho/(1 + rho^4sen^2thetacos^2theta} drho$
E' giusto fin qui?
Ma come integro quella robaccia?
DI sicuro mi deve uscire $arctg(rho^2senthetacostheta)$
Ma poi mi blocco...!!!
Ciao a tutti,
in genere le reazioni vincolari le calcolo con il metodo grafico tralasciando i valori numerici.
In questo esercizio però vorrei scrivere le equazioni delle reazioni vincolari e trovarne sia le formule, sia le direzioni e versi.
Mi chiedo, posso scrivere direttamente le equazioni della statica e risolverle, oppure, in questo caso specifico essendo la trave non isostatica, devo fare un altra cosa?
Cortesemente avrei bisogno di un input per iniziare...!
Grazie mille
Carmelo
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