Matematicamente
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Un ciao a tutti innanzitutto:
volevo presentarvi un progetto di controllore in retroazione unitaria che mi sta creando qualche grattacapo.
$G(s) = 10*(s^2+0.2s+1)/(s+1)^2 $
dovrei progettare un regolatore R(s) in modo tale che si abbia pulsazione di taglio in 1 rad/sec e margine di fase di almeno 30 gradi.
Posto direttamente il link a wolfram alpha per comodità in modo da visualizzare il diagramma di bode di G(s) http://www.wolframalpha.com/input/?i=bode+plot&f1=10*%28s%5E2%2B0.2s%2B1%29%2F%28s%2B1%29%5E2&f=BodePlotCalculator.transferfunc_10*%28s%5E2%2B0.2s%2B1%29%2F%28s%2B1%29%5E2
Come mi muovo?
Io avevo pensato di cancellare gli zeri complessi coniugati ...
Sto studiando calcolo delle probabilità usando il testo di Giorgio Dall'aglio. Mi trovo in difficoltà con un esercizio del capitolo 2 che mi lascia molto perplesso. Ho visto che ve ne sono poi altri sulla falsa riga ed è quindi per me molto importante capire il ragionamento da fare per riusciere a risolverlo. Il testo è il seguente:
"Un'urna contiene a palline azzurre e b palline bianche. Due giocatori A e B estraggono alternativamente una pallina, rimettendola nell'urna. Vince chi ottiene per ...
Vi prego !! Problemini ... scienze-chimica
Miglior risposta
1) Ricava le variabili indicate nella seguente formula: X / T = k Y
2) Un cubo sulla Luna pesa 48 N e ha densità 0,94 kg/dm^3. Calcolare il lato del cubo in cm.
3) In un adulto sano i valori di pressione sono :
- 120mmHg per la pressione massima
- 70mmHg per la pressione minima
Converti questi valori nell'unità dell'SI. GRAZIEEE ! ;)
Internamente al quadrato $ABCD$ di lato a determinare un punto P in modo che l'angolo $APB$ sia retto e che sia $(4-sqrt(3))/2*a^2$ la somma dei quadrati delle distanze di P dai quattro vertici del quadrato.
Io ho risolto il problema in questo modo: angolo $PBA = x$; angolo $PAB = 90°-x$
Per il teorema della corda (il triangolo APB, in quanto rettangolo, è iscrivibile in una semicirconferenza di diametro AB) si ha: $PA = a*senx$; $PB = a*sen(90°-x) = a*cosx$
Dal teor. ...
Salve ho qualche problema nel rappresentare l'insieme
$ A={z in mathbb(C), 1<=|1-1/z|<=sqrt2 } $
Grazie mille.
Potreste dirmi se è giusto il mio ragionamento...?
Sia $ f(x)=1/x^2 $ ; poiché non è derivabile in $ x_0=0 $ non posso applicare il teorema sulla condizione necessaria e sufficiente per la convessità ( $ f''(x)>=0 $ ). posso applicarlo separatamente negli intervalli $ (-infty;0) $ e $ (0;+infty) $ nei quali è convessa.
A questo punto non posso concludere che è convessa (quindi $ f(x)=1/x^2 $ NON è convessa) e per questo non vale il teorema " $ f(x) $ ...
Devo calcolare limite per x che tende a piu infinito di $ sqrt(x^3/(x+1)) -x $ mi viene 0 ma sembra deve venire 1/2, perchè ?
Dato il polinomio P(x)=x^4-2x^2*k,determina k in modo che -3 sia uno zero del polinomio.
Salve a tutti sto svolgendo questo esercizio sulle progressioni aritmetiche, nello specifico chiede:
Di una progressione aritmetica è noto che ${ ({:a:}_(5)=12),({:a:}_(26)=40):}$
a) Determinare ${:a:}_(1)$ e $d$
b) Calcolare ${:S:}_(50) = {:a:}_(1) + {:a:}_(2) + {:a:}_(3) + ... + {:a:}_(50)$
c) Calcolare ${:a:}_(26) + {:a:}_(29) + {:a:}_(30) + ... + {:a:}_(50)$
a)
Ho svolto un sistema:
${ ( {:a:}_(1) +4d = 12 ),( {:a:}_(1) +25d = 40 ):}$
di conseguenza:
${:a:}_(1) = [20]/3$ $d = [4]/3$
b)
${:a:}_(n) = {:a:}_(1) + (n-1)d$
${:S:}_(n) = ({:a:}_(1)+{:a:}_(n))*[n]/2$
quindi ${:a:}_(1) = [20]/3$ mentre ...
Non riesco a studiare il denominatore di questa funzione
$ (3x)/(x^2+4) $
Con lo studio attraverso la derivata prima il numeratore esce x>= 2
Ma il denominatore?
Questo problema mi sta dando filo da torcere !
Dati i punti A(-2,6) e b (4,-4), determina i valori de parametri reali h e k in modo che il punto M( h+2, 3k- 2) sia medio fra A e B. Verifica che per tali valori di h e k il punto P(h+7, k+ 3) forma un triangolo APB isoscele di base AB; Calcola infine il perimetro e l'area di tale triangolo.
Dopo aver determinato i parametri del punto M e a ver trovato il punto medio, come dovrei procedere per trovare il punto P ?
Ho un dubbio sul seguente teorema:
"Sia $ f:[x_0;x_0+delta]->RR $ continua e derivabile in $ (x_0;x_0+delta) $ . Se esiste finito $ lim_{x->x_0}f'(x)=gamma $ , allora esiste finito $ lim_{x->x_0}(f(x)-f(x_0))/(x-x_0)=gamma $ cioè la funzione è derivabile a destra di $ x_0 $ "
La dimostrazione è la seguente: Per Lagrange $ EE cin(x_0;x):(f(x)-f(x_0))/(x-x_0)=f'(c) $ ; se $ x->x_0 $ allora $ c->x_0 $ ; per ipotesi $ lim_[c->x_0]f'(c)=f'(x_0)=gamma $ allora $ lim_[x->x_0](f(x)-f(x_0))/(x-x_0)=gamma $ .
Il mio dubbio è perché, allo stesso modo non posso dimostrare il viceversa ...
Geometria solida HELP!!!
Miglior risposta
aiuto ragazzi e da ieri che sto facendo questo problema ma non sono riuscito a trovare il risultato.Il problema è il seguente:Un rombo avente una diagonale lunga 24 cm è la base di un prisma retto,le cui superfici laterale e totale misurano rispettivamente 1560 cm2 e 1800 cm2. Calcola la misura dell'altezza del prisma. (risultato: 30 CM)
ringrazio in anticipo!!!!
$log(arctg(x-pi)) >=0 $
Come si risolve? io ho pensato di porre prima l'argomento del $log >0$ ottenendo $x>pi$
poi penso che la disequazione $log(arctg(x-pi)) >=0 $ si risolva esclusivamente considerando $x-pi >=0$? giusto?
$log^2(x)-4>=0$ il $log $ è in base $1/2$ Idee su come procedere? ho pensato di trasformare 4 in logaritmo ottenendo :
$log^2(x)>= log (1/16) $
se ho una funzione tra varietà differenziabili
F : S --> M
è vero che se ho un ricoprimento su S allora l'unione delle immagini di ogni insieme del ricoprimento di S è un ricoprimento di F(S)??
Ciao, amici! Trovo scritto sul mio libro* che, dall'identità di Eulero\[\text{gr}(F) F=\sum_{i=0}^{N} X_i\frac{\partial F}{\partial X_i}\]dove \(F(X_1,...,X_N)\) è un polinomio omogeneo di grado \(\text{gr}(F)\) discende, detta \(F_{i_1,i_2,...,i_{m-2}}\) la derivata parziale \((m-2)\)-esima rispetto a \(X_{i_1},X_{i_2},...,X_{i_{m-2}}\) del polinomio omogeneo \(F(X_0,X_1,X_2)\) (con \(i_1,...,i_{m-2}\) scelti tra \(0,1,2\), chiaramente), la seguente ...
Usando solo una volta un'operazione matematica scegliendo solo tra addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione, usando solo una volta i numeri da $0$ a $9$, qual è il numero più grande che si può creare?
Per esempio:
$15069*23478$
$98765*43210$
Così ad intuito verrebbe da dire che non c'è alcun modo per rispondere senza andare a fare tutti i tentativi possibili. Cosa ne pensate?
Il testo mi chiede di studiare questa curva:
\(\displaystyle x^2+y^2+2|x-y|-4|x+y|=0 \)
Il problema è che quando studio i moduli mi tocca distinguere i casi in cui y è positiva o negativa e mi escono fuori ben sei casi in totale esiste un modo più semplice e veloce?
devo calcolare questo integrale
$int_0^(pi/2)x(int_(-senx)^(cos x) y/(sqrt(1-y^2)) dy)dx$
calcolo a parte $int y/(sqrt(1-y^2)) dy$ applico il metodo della sostituzione $u=1-y^2$ quindi diventa
$-1/2 int 1/sqrt (u) du=-sqrt (u) +c$ quindi sostituendo viene $-sqrt(1-y^2)$
quindi
$int_0^(pi/2)x(-sqrt(1-cos^2 x) + sqrt(1-sen^2 x) dx$
$int_0^(pi/2)x(sqrt(cos^2 x) - sqrt(sen^2 x) dx=int_0^(pi/2)(xsqrt(cos^2 x) - xsqrt(sen^2 x)) dx=int_0^(pi/2)xsqrt(cos^2 x) dx - int_0^(pi/2)xsqrt(sen^2 x) dx=int_0^(pi/2)x (cos x) dx - int_0^(pi/2)x (sen x) dx$
poi applicando l'integrazione per parti ponendo
$f=x$ $dg= sen x dx$
$df=dx$ $g=-cos x$ avremo
$x cos x- int_0^(pi/2) cos x dx+ int_0^(pi/2) x cos x dx=$
$=-sen x+x cos x+int_0^(pi/2) x cos x dx$ poi rifaccio l'integrazione per parti mettendo $f=x$ ...
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