Progetto regolatore
Un ciao a tutti innanzitutto:
volevo presentarvi un progetto di controllore in retroazione unitaria che mi sta creando qualche grattacapo.
$G(s) = 10*(s^2+0.2s+1)/(s+1)^2 $
dovrei progettare un regolatore R(s) in modo tale che si abbia pulsazione di taglio in 1 rad/sec e margine di fase di almeno 30 gradi.
Posto direttamente il link a wolfram alpha per comodità in modo da visualizzare il diagramma di bode di G(s) http://www.wolframalpha.com/input/?i=bode+plot&f1=10*%28s%5E2%2B0.2s%2B1%29%2F%28s%2B1%29%5E2&f=BodePlotCalculator.transferfunc_10*%28s%5E2%2B0.2s%2B1%29%2F%28s%2B1%29%5E2
Come mi muovo?
Io avevo pensato di cancellare gli zeri complessi coniugati fornendo il controllore di poli in modo da effettuare una cancellazione e di abbassare poi il diagramma di bode tramite un guadagno in modo tale da far coincidere la pulsazione con quella desiderata o, ancora meglio, usare una rete anticipatrice. E' lecito un discorso del genere?
volevo presentarvi un progetto di controllore in retroazione unitaria che mi sta creando qualche grattacapo.
$G(s) = 10*(s^2+0.2s+1)/(s+1)^2 $
dovrei progettare un regolatore R(s) in modo tale che si abbia pulsazione di taglio in 1 rad/sec e margine di fase di almeno 30 gradi.
Posto direttamente il link a wolfram alpha per comodità in modo da visualizzare il diagramma di bode di G(s) http://www.wolframalpha.com/input/?i=bode+plot&f1=10*%28s%5E2%2B0.2s%2B1%29%2F%28s%2B1%29%5E2&f=BodePlotCalculator.transferfunc_10*%28s%5E2%2B0.2s%2B1%29%2F%28s%2B1%29%5E2
Come mi muovo?
Io avevo pensato di cancellare gli zeri complessi coniugati fornendo il controllore di poli in modo da effettuare una cancellazione e di abbassare poi il diagramma di bode tramite un guadagno in modo tale da far coincidere la pulsazione con quella desiderata o, ancora meglio, usare una rete anticipatrice. E' lecito un discorso del genere?
Risposte
verrebbe fuori un regolatore risonante, matematicamente puoi cancellare ciò che vuoi ma nella realtà non avrai mai una cancellazione perfetta. Dovresti vedere se è robusto, come si comporta per variazioni dei parametri anche del 100%
poli cc e zeri cc introducono uno sfasamento molto verticale e di ampiezza pari a +- 180°quindi una non perfetta cancellazione potrebbe darti una fase molto irregolare e visto che guarda caso devi prendere la frequenza di attraversamento proprio in un intorno della frequenza naturale degli zeri cc io starei un attimo attento perchè una fase irregolare li potrebbe significare limitata prevedibilità del margine di fase a seguito appunto di variazioni sui parametri.
poli cc e zeri cc introducono uno sfasamento molto verticale e di ampiezza pari a +- 180°quindi una non perfetta cancellazione potrebbe darti una fase molto irregolare e visto che guarda caso devi prendere la frequenza di attraversamento proprio in un intorno della frequenza naturale degli zeri cc io starei un attimo attento perchè una fase irregolare li potrebbe significare limitata prevedibilità del margine di fase a seguito appunto di variazioni sui parametri.
visto che il professore aveva risolto un esercizio simile effettuando una cancellazione di poli complessi coniugati nell'impianto mediante zeri nel regolatore (per poi inserire poli doppi in alta frequenza per la fisica realizzabilità) avevo pensato fosse lecito, sebbene aveva fatto un discorso sull'impossibilità di avere cancellazioni nella realtà.
Onestamente non mi viene in mente nulla, come ci si può muovere in un altro modo?
Onestamente non mi viene in mente nulla, come ci si può muovere in un altro modo?
ma si, per essere lecito è lecito ci mancherebbe, solo devi fare una attimo di atenzione
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