Matematicamente
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ho $\sum_(n=1)^(+oo) (e^(x/n)-1)sin(x/n)$
converge puntualmente in $[0,+oo)$
per la convergenza uniforme è giusto porre : sup$|f_n(x)|<=$sup$|x/n(e^(x/n)-1)|=M_n$
se ho $\sum_(n=0)^(+oo) (3^x-2)^n/(n+n^x)$
ho trovato che converge semplicemente in $[0,1)$ perchè:
per$x=0$ ho $sum (-1)^n/(n+1)$ converge per Leibniz
per $0<x<1$ ho $(3^x-2)/(n+n^x)$ $ ~ $ $(3^x-2)/n$ che converge in $(0,1)$
per $x=1$ ho $sum 1/(2n)$ che diverge
per $x>1$ ho $(3^x-2)/(n+n^x)$ $ ~ $ $(3^x-2)/n^x$ che ha termine generale non infinitesimo
per $x<0$ non converge perchè il ...
Non riesco a capire come risolvere il seguente problema di primo grado:
Miscelando una soluzione A contenente il 60% di alcol e una soluzione B contenente il 10% di alcol, si vogliono ottenere 10 litri di una soluzione C contenente il 43% di alcol. Quale quantità di ciascuna delle due miscele A e B si devono utilizzare?
(indica con x la quantità in litri di soluzione A; la quantità di alcol in x litri di soluzione A è 60/100x...)
So che è grave dopo aver studiato le equazioni, ma mentre ...
Ciao ragazzi volevo chiedervi come fare il grafico di questo problema:
$ { (y' = (|y|-1)(y+1)cosx), (y(x_0) = y_0):} $
il testo mi dice: siano $ x_0 = y_0 = 0 $ disegnare il grafico in un intorno di $ (0;y(0)) $
Allora io ho innanzitutto determinato che $ y(0) = 0 $ quindi chiede il grafico in un intorno dell'origine. Sapendo che $ y(0) = 0 $ so che passa nell'origine. Poi ho calcolato $ y'(0) = -1 $ quindi so che ho una retta tangente al grafico di inclinazione -45°. Poi differenzio i casi ...
Salve a tutti!
Devo risolvere questo esercizio, e mi sta creando un pò di problemi..avrei bisogno del vostro aiuto
L'esercizio mi chiede di stabilire la convergenza degli integrali al variare del parametro α nell'intervallo [0,+infinito)
So che occorre fare i limiti per i due estremi, ma in questo caso non riesco a svolgerli! ( sono negata con il calcolo dei limiti )
Le due funzioni integrande sono:
$ [arctanx^α + |senx|]/[x^(3/2)*log(2-x)] $
(in questo caso, per x->0 ho usato l'asintotico, ma non sono sicura di ...
Come si risolve un integrale del tipo $ int sqrt(x^2+1)$ ? Ho provato a sostituire $sqrt(x^2+1) $ con $ t-x$ ma mi perdo in calcoli improponibili....
Sia A sottoinsieme di R il seguente insieme:
\[
A=\left\{\frac{mn}{m^2+n^2+1}:\ m,n\in\mathbb{Z}\right\}.
\] _
Calcolare la chiusura $A$ in $RR$ rispetto alla distanza standard di $RR$.
Ho letto la dispensa sugli spazi metrici del mio professore e so cos' è la chiusura di un insieme ma non ho alba di come iniziare, non ho mai fatto esercizi di questo tipo. L'unica cosa che mi viene in mente è che potrei usare queste ...
Devo scrivere
\[\sin{n\frac{\pi}{2}}=(-1)^{f(n)},\]
solo che non capisco come sistemare quella $f(n)$...
EDIT. Problema inutile, ho risolto l'esercizio senza passare da questa strada. E ora che ci penso è irrisolvibile questo quesito, perché per $n$ pari dovrebbe essere zero e $(-1)^(f(n))$ non può mai essere $0$, giusto?
ciao a tutti
torno nuovamente a chiedervi una mano con questo esercizio:
Chiede di calcolare:
- caratteristiche di sollecitazione
-diagrammi
(dal disegno non si capisce bene ma: carico applicato=q, lunghezza pilastro= l_1 , lunghezza totale impalcato= 2l_2)
NB: con a=rotazioni, w=spostamenti assiali, v=spost trasversali
DATI:
-pilastri inestensibili e indeformabili a taglio
-impalcato indeformabile a taglio
-rigidezze flessionali di tutti gli elementi strutturali sono uguali
Io ho provato ...
Buongiorno a tutti, ho fatto l'esame di Analisi I ma credo di aver sbagliato due esercizi. per favore potreste controllarli e magari spiegarmi dove e perchè ho sbagliato?
1) Determinare i valori del parametro reale $ alpha > 0 $ per cui :
$ g(x) = (ln(x-1))/((2-x)^alpha) $
è integrabile in $ ]1 , 2[ $
Il primo esercizio l'ho svolto così :
$ g : ]1 , 2 [ U ] 2 , +oo [ -> R $
$ lim_(x->1^+) (ln(x-1))/((2-x)^alpha) < 1/(2-x)^alpha $ che converge se $ alpha > 1 $
$ lim_(x->2^-) (ln(x-1))/((2-x)^alpha) ~ (x-2)/(2-x)^alpha = (-(2-x))/(2-x)^alpha = - 1/(2-x)^(alpha-1)$ che converge se $ alpha > 2 $
Quindi $ g $ è ...
Questo è un problema logico-matematico molto particolare, probabilmente lo conoscete già. Dovete spiegarmi anche il perché della risposta.
Un cacciatore si muove di 1 km a sud, di 1 km a est e di 1 km a nord e si accorge di ritrovarsi nel punto di partenza, trova un orso e lo cattura. Di che colore è l'orso?
Come si calcola la somma di questa serie che non è geometrica?
$\sum_{n=1}^{+\infty} {1/((n+3)(n+4))}$
ciao a tutti, sto svolgendo degli esercizi, e su questo non so andare avavti.
premetto che il calcolo degli autovettori, degli autovalori, la teoria della diagonalizzabilità la conosco.
in questo caso però mi blocco. sareste gentili da svolgerlo passo passo con me??
questo è il testo:
sia A= $ ( ( 3 , 2 , 1 ),( 2 , 6 , 2 ),( 1 , 2 , 3 ) ) $ e sia f un End(R(3)) definito da f(x) =[A,X^t]^t
determinare autovalori e autovettori di f e discuterne la diagonalizzabilità.
a calcolare f(x) ci sono ...
Ciao a tutti ho questo esercizio in cui mi chiede di scrivere la matrice simmetrica di di questa forma quadratica: q(x1,x2,x3,x4) = 2(x3x4 - x1x2) , con la base canonica come base di partenza e arrivo.
ho costruito questa matrice: $ ( ( 0 , -1 , 0 , 0 ),( -1 , 0 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 1 ),( 0 , 0 , 1 , 0 ) ) $
dopodichè chiede gli indici di negatività,positività e nullità, e mi vengono tutti e tre 1,1,1.
credo siano giusti perchè come autovalori mi vengono t=0,t=-rad1, t=rad1.
poi mi chiede di specificare se è degenere, ma quello che non ho capito è se ...
Sia A= $ ( ( t , t , 0 ),( 0 , -1 , 0 ),( 0 , 0 , 3 ) ) $
1)si dica, motivando la risposta, per quali valori di t la matrice è diagonalizzabile.
io ho iniziato mettendo la matrice sottoforma di sistema, ma così ho trovato x=y=z=0 e mi viene t=0. è giusto?
2)posto t=2 si trovi una matrice non singolare N tale che N^-1 A N è diagonale.
per fare questo invece dovrei sostituire la t con il 2, e dopodichè mi trovo i vettori della base della matrice A, e questi vettori costituiranno la matrice N, giusto?
Qualcuno saprebbe risolvere l'esercizio 3 di questo foglio di esercizi?
http://www.math.unipd.it/~monti/A2_2013/F9.pdf
Non posso gia concludere che la soluzione é c1 vedendo che la matrice del sistema e dipendente in maniera continua dalla variabile delle funzioni? Quello che mi rende perplesso é che f ha come argomento x ed y.... Qualcuno sa aiutarmi? In realtá il prof non ha mai fatto esercizi sui sistemi... Per la definizione su R io cercherei di provare l'andamento al piu lineare, ma f mi rovina le idee....
Sia A c R, che vuol dire "Dimostrare che sup A = +inf
io so che sup A = +inf significa che : ∀ k∈ R ∃ x ∈ A : x ≥ k
solo che non saprei come dismostrare questo? ...qualcuno mi puo aiutare???
sia f: R3 -> R3 l'applicazione lineare definita ponendo
f ( $ (( 0 ),( 1 ),( 1 ) ) $ ) = $ (( 1 ),( 1 ),( 0 ) ) $ , f $ (( 1 ),( 1 ),( 1 ) ) $ = $ (( 1 ),( 0 ),( -1 ) ) $
f $ (( 0 ),( 1 ),( 0 ) ) $ = $ (( 1 ),( 3 ),( 2 ) ) $
si scriva la matrice A = C[f]C rispetto alla base canonica, e si spieghi perchè l'applicazione f è definita dalle condizioni precedenti.
scusate se non scrivo nient'altro ma non so da dove partire!
salve dovrei calcolare le possibili combinazioni avendo i seguenti vincoli
A+B+C+D=7
con A B C e D compresi tra 0 e 9 interi positivi estremi inclusi
successivamente devo fare la stessa cosa per
A+B+C+D=9
sempre con gli stessi vincoli
Un cubo solido omogeneo di massa $m=1.0 kg$ e lato $l=10 cm$ scorre senza attrito su una superficie
orizzontale con velocità $v$, ortogonale ad una delle facce, sino a che incontra un piccolo scalino parallelo allo
spigolo frontale. In seguito all’urto lo spigolo si arresta immediatamente (non vi è rimbalzo) e il
cubo inizia a ruotare attorno allo spigolo. Calcolare il momento di inerzia del cubo rispetto al suo spigolo; la minima velocità ...
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