Matematicamente

Buonasera, avrei bisogno di aiuto... qualcuno potrebbe darmi qualche consiglio su come risolvere l'integrale: $$\int \frac{\sin^3x}{cos^2x-4}dx$$? Ringrazio in anticipo.. Barbara

Buonasera ragazzi . Ho qualche difficoltà nel risolvere l'esercizio sottostante: Nello spazio affine euclideo tridimensionale `E^3` si considerino le rette $ r{ ( x=1+t'),( y= 2-t' ),( z= -t' ):} $ ed $ r'{ ( x+by-z+1 = 0 ),( x+z = 0 ):} $ ed il punto $ A=(1,1,1) $ Calcolare 1)La posizione reciproca delle due rette al variare del parametro reale $ b $ 2)In relazione al valore del parametro per cui risulta $ r_|_r' $ ,si determino i piani $ pi , pi',pi'' $ contenenti rispettivamente il punto ...

Data la funzione $h(x,y,z) = f(x+y^2 +z^3,cos(3x^2 +y^3) +3xy+2z,g(x^3,y,x)$ calcolare il gradiente $\grad h(x_0,y_0,z_0)$ Io ho fatto queste sostituzioni $f(s,t,u),s=x+y^2+z^3,t=cos(3x^2+y^3)+3xy+2z,u=g(x^3,y,x)=g(g_1,g_2,g_3)$ quindi sono andato a calcolare le derivate parziali: $(\partial h)/(\partial x)=(\partial f)/(\partial s)+(\partial f)/(\partial t)(-6x sen(3x^2+y^3)+3y)+(\partial f)/(\partial u)(\partial g)/(\partial g_1)(3x^2)+(\partial f)/(\partial u)(\partial g)/(\partial g_3)$ Non sviluppo le altre due derivate parziali, anche perchè si procede sempre identicamente... Quindi scrivo la soluzione come: $\grad h(x_0,y_0,z_0) = ((\partial h)/(\partial x)(x_0,y_0,z_0),(\partial h)/(\partial y)(x_0,y_0,z_0),(\partial h)/(\partial z)(x_0,y_0,z_0))$ Questa invece la soluzione che mi viene proposta scritta in altra forma che io non riesco a capire... Posto $u(x,y,z)=x+y^2+z^3,v(x,y,z)=cos(3x^2+y^3)+3xy+2z,w(x,y,z)=g(x^3,y,x)$ Inoltre ...

Ragazzi stavo ragionando su questo problema, sono arrivato in fondo al problema ma non riesco a trarre delle conclusioni.. perciò chiedo nuovamente aiuto a voi Determinare l'ordine di infinitesimo della seguente funzione: $f(x) = e^x^2 -e^(-x)^2 -2log(1+x^3) + x^(11)$ riscrivo sotto un'unica frazione $lim_(x->0)(xe^(x)^2-xe^(x)^2-2log(1+x^3) +x^11)/x$ sostituisco i due esponenziali e il logaritmo con gli sviluppi di Taylor $lim_(x->0)(x(1+x^2+1/2x^4)-x(1-x^2+1/2x^4)-2(x^3-1/2x^6)+x^11+o(x^4))/x$ = $lim_(x->0)(x^5+x^10 +o(x^4)) = 0$ e adesso non so come concludere .. qual'è l'ordine di infinitesimo di questa funzione? 5 ...

Salve a tutti, ho alcuni problemi sulla determinazione dei massimi e minimi vincolati in un esercizio: Determinare i massimi ed i minimi relativi della funzione \(\displaystyle f(x,y)=\sqrt{x^{2}+y^{2}}+y^{2}-1 \) essendo \(\displaystyle M={ (x,y)\in R^{2}|x^{2}+y^{2}=9} \) Io so che in questi casi si applica il metodo dei moltiplicatori di Lagrange se viene soddisfatta la seguente ipotesi: \(\displaystyle \left(\frac{\partial F}{\partial x}\right)^{2}+\left(\frac{\partial F}{\partial ...

buongiorno ho qualche problema su un ordine di infinitesimo: devo trovare per quali k,h la funzione è infinitesima per x-> 0+ e penso siano per ogni k e per h = 0. in seguito devo trovare, per tali valori, l'ordine di infinitesimo della funzione, sempre per x->0+, che ora riporto, spero nel modo corretto. \$\lim_(x->0+)((x^2)(sqrt(1-x))+k(sin(x^2))+h\$

Ciao a tutti sto provando a dimostrare certe proposizioni ma mi scontro sempre con l'esistenza di un \( p \)-Sylow centrale. A quanto ho capito, sarebbe un \( p \)-Sylow contenuto nel centro del gruppo. Se così fosse sarebbe anche l'unico (in base al teorema di Sylow). Qualcuno ha definizioni alternative o mi può confermare?grazie

Ciao a tutti,non ho ben capito come si svolgono le seguenti equazioni,mi potete spiegare passaggio x passaggio..? Grazie ;) 3senx +cosx - 3 = 0 RISULTATO: x= pigreco/2 + 2k pigreco OPPURE 2 arctg 1/2 +2k pigreco 3tg^2x - 2 radical3 tgx + 1 = 0 RISULTATO x= pigreco/6 +k pigreco

Ciao, non capisco bene questo passaggio con cui viene risolto un integrale, come fa a ottenere direttamente le due frazioni dall'unico blocco iniziale? thanks!

Ciao a tutti, mi sono trovato davanti questo problema, so risolvere alcuni casi particolare ma non so discutere quello generale. Ad esempio se fosse il dato iniziale y(1)=1 saprei che la soluzione è prolungabile in avanti per ogni x e che tende alla soluzione y(x)=0 in quanto sempre decrescente e non può superare una soluzione diversa (appunto quella nulla)... non saprei però per esempio dimostrare che diverge in tempo finito se y(0)=2 fosse dato iniziale (l'unico che seguirei sarebbe quello ...

Salve avrei bisogno di una mano nella risoluzione di un esercizio, vi scrivo di seguito il testo: Proiettare il vettore (-1,0,-1,-1) sul sottospazio U = secondo la direzione di W = . Ho provato a svolgerlo mediante un procedimento applicato ad un esercizio in cui il sottospazio è costituito da un solo vettore, ma non riesce. Help me

ciao a tutti! sia f una funzione che ha il seguente sviluppo di taylor per x->2: \(\displaystyle f(x)=2-3(x-2)-5(x-2)^2 +(x-2)^3 +o((x-2)^3)\). Calcolando le derivate prima e seconda risulta che in un intorno di 2 la f è crescente e concava. La mia domanda è: come faccio a vedere che segno assume(se è positiva o negativa) la f in un intorno di 2? grazie mille!

Salve, qualcuno sarebbe in grado di spiegarmi, in modo più o meno semplice, come funziona lo sfigmomanometro per la misurazione della pressione arteriosa?

Stabilire se il seguente insieme , dotato della metrica euclidea, e' aperto, chiuso, limitato. $E:={vec (x)inRR^2; 1<x_1<2,x_2=3}$. SOLUZIONE. Si tratta del segmento con le ascisse tra '' 1 '' e '' 2 '', e l'ordinata uguale a '' 3 ''. In sintesi: $diamE=1$. Quindi '' $E$ '' e' limitato. Poiche' '' $RR$ '' e' denso tutti i punti di '' $E$ '' sono di accumulazione. Anche gli estremi, che non gli appartengono ( e chiamiamo uno di questi '' $P$ '' ), ...

So che per trovare uno zero devo porre $f(x)=0$, ma per sapere quanti zeri ammette? Ho letto che devo studiare la crescenza e la decrescenza, ma c'ho capito poco. Ovviamente potrei andare a costruire il grafico e poi osservarlo, ma la mia professoressa vuole una risposta diretta al quesito!

Buonasera a tutti; avrei delle difficoltà nel risolvere il seguente esercizio: Un circuito è costituito da una resistenza R, una capacità C e un'induttanza L collegate in serie a un generatore di tensione variabile nel tempo la legge V=$V_0 sen(omegat)$. Se la resistenza interra del generatore è trascurabile e se il circuito è in risonanza, valutare la potenza media $P_(1m)$ erogata dal generatore. Si riduce ora la frequenza dell'alimentatore in modo che la reattanza ...

Ragazzi, mi è sorto un dubbio riguardo questa serie ( e la domanda si espande su tutte le serie che sono simili ): $sum_{n=1}^+oo (-1)^n *((n+(-1)^n)/logn)$ C'è il doppio $(-1)^n$ che mi confonde! E' a segni alterni? Se la serie non avesse avuto il primo $(-1)^n$ sarebbe stata a segni alterni?

Ho questa successione di funzioni: $ f_n(x)=x^2/(1+x^2)^n $ Determinare insieme di convergenza e funzione limite della successione di funzioni Stabilire se la convergenza è uniforme Raga, allora la successione è definita in tutto R, la funzione limite è f(x)=1(ci sono arrivato a logica, voi lo fareste tipo con le forme indeterminate??,datemi una mano) L'insieme di convergenza quindi qual è? Datemi una mano, please.

Un insieme e' limitato se '' $INF(A)>(-infty)$ '' e '' $SUP(A)<+infty$ ''. In altri termini e' limitato se il diametro '' $diamA=SUPd(x,y)<+infty$ '', con '' $x,yinA$ ''. In genere un insieme finito '' $A={x_1,...,x_n}$ '' e' limitato, in quanto basta prendere gli estremi che ( per ora ) ammettiamo come numeri, oppure si ricava il diametro tramite i due punti la cui distanza sia massima. Ma: sia '' $E={2,4,12,n}$ '', con '' $ntoinfty$ ''. In questo caso l'insieme finito non ...

Ragazzi vi chiedo di dirmi dove è l'errore che non riesco a trovare in questo integrale! $\int_0^1 (arctg (sqrt(x))/(sqrt(x+1)) dx$ Applico la seguente trasformazione: $sqrt(x+1)=t$ . $x=t^2-1$ . $sqrt(x)=sqrt(t^2-1)$ . $dx=2t*dt$. $\int_0^1 2*arctg(sqrt(t^2-1)) dt$ $2*\int_0^1 1*arctg(sqrt(t^2-1))dt$ applico la regola di integrazione per parti, con $1=d(t)$ : $2 [ t*arctg(sqrt(t^2-1) ] - \int_0^1 1/(sqrt(t^2-1) dt$ Qui mi sono bloccato, non so se c'è qualche errore. Ho provato a fare un'altra integrazione per parti, con risultati molto scarsi. Come posso ...