Progressione aritmetica - esercizio

[giogiomogio]

Salve a tutti sto svolgendo questo esercizio sulle progressioni aritmetiche, nello specifico chiede:

Di una progressione aritmetica è noto che ${ ({:a:}_(5)=12),({:a:}_(26)=40):}$
a) Determinare ${:a:}_(1)$ e $d$
b) Calcolare ${:S:}_(50) = {:a:}_(1) + {:a:}_(2) + {:a:}_(3) + ... + {:a:}_(50)$
c) Calcolare ${:a:}_(26) + {:a:}_(29) + {:a:}_(30) + ... + {:a:}_(50)$

a)
Ho svolto un sistema:
${ ( {:a:}_(1) +4d = 12 ),( {:a:}_(1) +25d = 40 ):}$
di conseguenza:
${:a:}_(1) = [20]/3$ $d = [4]/3$

b)
${:a:}_(n) = {:a:}_(1) + (n-1)d$

${:S:}_(n) = ({:a:}_(1)+{:a:}_(n))*[n]/2$

quindi ${:a:}_(1) = [20]/3$ mentre ${:a:}_(50) = 72$

${:S:}_(50) = ([20]/3 + 72)*25 = [5900]/3$

c)
${:a:}_(26) = 40$
${:a:}_(29) = 44$
${:a:}_(50) = 72$
quindi
$40+({:a:}_(29)+{:a:}_(50))*[22]/2 => 40 + (44+72)*11=1316$

secondo voi l ho svolto correttamente?
grazie

[anonymous_c5d2a1]

Sta bene

[giammaria2]

Direi di sì; nel c) scommetterei per un errore di stampa nel tuo libro: al posto di $a_26$ sarebbe stato molto più ragionevole scrivere $a_28$

[giogiomogio]

grazie mille

[giogiomogio]

a me puzzava un po il B) quel $[5900]/3$ l'avrei visto meglio come numero intero