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Buongiorno! Mi potreste aiutare nell'impostazione e nel procedimento del seguente esercizio?
$(a)$ "Verificare che la seguente successione converge quasi ovunque in $RR$
$f_n(x)=n^(1/3)e^((-n^2)|x-3|), n=1,2,...$
Vedere inoltre per quali dei valori $p=1,2,infty$ essa converge in $L^P(RR)$".
Di esercizi simili so svolgere il seguente tipo:
$(b)$ "Verificare che la successione $f_n(x)=n^(-2/3) chi_([0,n]), n=1,2,...$ converge quasi ovunque in $RR$.
Vedere inoltre per quali dei ...
Considero la successione di funzioni $(f_n)_(n\inNN)$ definite da $f_n(x)=1/nlog(1+e^(nx))$.
Questa successione converge al limite puntuale $f(x)={(x,if x>=0),(0,if x<0):}$.
La convergenza è uniforme su ogni intervallo della forma $(-oo,M]$ con $M\inRR$ mentre non c'è convergenza uniforme in nessun intorno di $+oo$ in quanto $lim_(x->+oo)f_n(x)=+oo$.
Considero ora la succesione delle derivate $(f_n')_(n\inNN)$ dove ho che $f_n'(x)=e^(nx)/(1+e^(nx))$.
Questa successione converge al limite puntuale ...
Ho questo compito: Determinare l’insieme $I$dei valori del parametro $x$ per cui la serie converge
$\sum_{n=1}^(+oo) (n^2)/(sqrt(n^3)) arcsen(1/n^2) log^n(|x|)\ $
Nn so come procedere...ma prima di tutto è una serie di potenze?
Ciao a tutti. Ho molte difficoltà nel capire come si risolve il seguente esercizio...Non riesco più che altro ad iniziarlo, dato che non so scrivere l'integrale doppio da calcolare. Dovrei calcolare il Volume V del solido S sotto x= x^2 + y^2 (che è un paraboloide giusto?) e sopra la regione del piano XY delimitata dalle curve y=x^2 e x=y^2.
Io ho provato a disegnare il piano XY con le due parabole, ed in più ho disegnato la proiezione del paraboloide su questo piano, che una circonferenza di ...
ciao,
come potete notare dal titolo ho una piccola difficoltà su questo argomento!
in modo particolare:
Questo è il mio problema e quello che non riesco a capire è come calcolare la base di un sottospazio vettoriale!
in modo particolare, nella soluzione dell'esercizio spiega che lei prende in considerazione la matrice B.
domande:
1-se prendessi in considerazione la matrice non singolare (ossia determinante diverso da zero)
questa matrice: B= $((1,1),(1,0))$ non è giusto??? ...
Ho da dimostrare la seguente :
$A sube RR$ chiuso e limitato. $A$ ha minimo e massimo.
Ho ragionato al seguente modo,
Supponiamo per assurdo che $A$ non abbia minimo e massimo.
Per ipotesi $A$ è limitato ed $A sube RR$, pertanto $EE ! m = INF(A), M=SUP(A)$ tali che $AA x \in A : INF(A)<=x<=SUP(A)$. (1)
Poiché $A$ non ha minimo e ne massimo $=> INF(A),SUP(A)$ non stanno in $A$. (2)
Pertanto da 1 e due si deduce ...
ciao a tutti! ho un esercizio che non so bene come fare...
devo dimostrare che l'unione degli assi cartesiano non è un sottovarietà di R^2
posso far vedere che non lo è perchè esiste un punto dell'unione (cioè l'origine) che ha un aperto che non è omeomorfo ad un aperto di R??
il mio dubbio è posso prendere un aperto di R e non di R^2 o deve non essere omeomorfo ad un aperto di R^2??
grazie in anticipo
Ragazzi,ho bisogno di capire come inquadrare il mio studio per dimostrare che questa qua sotto è una matrice ortogonale e quindi una isometria!potete aiutarmi?
Parlo del problema 5 della Prova del 6/1/2013.
Ho provato a calcolare il potenziale e mi ha dato U(x,y)=2xy + x
Secondo voi è giusto? Ringrazio infinitamente chiunque mi vorrà dare anche solo un piccolo aiuto
sto facendo confusione sugli esercizi per calcolare il flusso uscente, magari con una vostra mano posso mettere chiarezza
CURVA: dal teorema di Green so che $int F cdot n$ ,dove $n$ è la normale alla curva, mi da la circuitazione
poi so anche che la circuitazione è uguale al flusso del rotore $( (partial g) / (partial x) - (partial f) / (partial y))$ attraverso la superficie delimitata dalla curva
quindi partendo dalla curva, mi trovo la superficie che la delimita, (aggiungendo dei pezzi se necessario per renderla ...
Ho seguito l'unica lezione del(la prima parte del) corso tenuta sulle varietà differenziabili, ma non è che c'abbia capito molto.
Assunte tutte le definizioni del caso, per esempio, quali sono gli "strumenti operativi" che mi permettono di capire se l'insieme \[M=\{ (z,w) \in \mathbb{C}^2 \, : \, z^2 = w^3 \} \] è una varietà differenziabile, oppure che mi permettono di trovare il più grosso insieme \(\Sigma \subset M\) tale che \( M \setminus \Sigma\) lo sia?
Ringrazio.
Ciao a tutti, vorrei risolvere il seguente esercizio: Un produttore di batterie dispone di due tecniche di fabbricazione differenti. Due gruppi di batterie scelti a caso, 12 prodotte con la tecnica I e 14 con la tecnica II sono risultate avere una capacità media (in ampere-ora) di 143 e una deviazione standard di 7.11 per la tecnica I e una capacità media (in ampere-ora) di 135.8 e una deviazione standard di 6.91 per la tecnica II. Effettuare un test di ipotesi per stabilire se le due tecniche ...
Vi propongo questo esercizio sui momenti e l'equilibrio
Una scala di forma triangolare perfettamente simmetrica poggia su un piano orizzontale nei punti A ed E e tale scala è incernierata in C. Tale che AC=CE=2,44m una barra di collegamento lunga 0,762 m è fissata a metà altezza di AC nei punti B e D. Un uomo dal peso P=854 N sale per 1,80 m (d) sulla scala lungo AC. Trascurando il peso della scala e sapendo che il pavimento non ha attrito trovare T la tensione della barra BD e le forze ...
Allora ragazzi, ho quest'altro problema: un recipiente a pareti adiabatiche di volume V=2lt è suddiviso in due parti: A e B di ugual volume da un setto divisorio.
Nella parte B sono contenute 2 moli di gas perfetto monoatomico a temperatura di 300 K. Ad un istante si apre spontaneamente il passaggio attraverso il setto divisorio e il gas si espande in tutto il recipiente. Si calcoli la variazione di entropia dell'universo nel processo di espansione.
Ho iniziato a ragionare così: La variazione ...
Salve,
Avrei semplicemente bisogno di un riscontro riguardo quest'esercizio, giusto per capire se ho fatto tutto correttamente, l'esercizio in questione è questo :
Procedo in questo modo:
Dapprima calcolo l'accelerazione centripeta $a_c=acosvartheta$ e l'accelerazione tangenziale $a_t=asinvartheta$, poi dalla formula dell'accelerazione centripeta ossia $a_c=(v^2)/R$ calcolo la velocita iniziale $v_0=sqrt(a_cR)$.
Successivamente sfruttando l'equazione oraria per la velocità ...
Ho questo integrale triplo da calcolare:
$ int int int_(A)^() (x+y^2+z^3) dx dy dz $ con A= $ ((x,y,z)in R^3: x^2+y^2+z^2<= 2, x^2+y^2>=1) $
Allora, io ho usato le coordinate sferiche anche se, ancora non ho capito bene quando usare quelle sferiche o quelle cilindriche, c'è qualche particolare regola?
Quindi ponendo :
x=rcos(a)sen(b)
y=rsen(a)sen(b)
z=rcos(b)
l'insieme d'integrazione mi esce $0 <= r <= rad2$ (radice di 2 non riesco ad inserirla)
e $arcsen(1/r) <= b <= pi $ ed $0<=a<=2pi$
e poi calcolo l'integrale normalmente.. è giusto così ...
Ho una serie di funzioni, per cui:
\(\displaystyle f_{n}(x) = \frac{n(1 + x)^2 - 2x^2}{nx(1 + x)^2} \)
Devo verificare per quali valori diversi da zero e meno uno la seguente serie converge
\(\displaystyle \sum_{n = 1}^{\infty}f_n(x) \)
Io ho pensato, dato che il limite puntuale è 1/x, ed esso non potrà mai arrivare a 0, la serie non converge mai. Solo che la prof ha detto che il limite è giusto, ma la mia risposta no. Perché?
dovre studiare il carattere della serie al variare di x in R della seguente serie:
$ sum_{n=1}^infty x^(2n)cos^2(n\pi/2) $
essendo presente la x posso dire che è una serie a termini positivi, inoltre disstinguo l'estratta di posto pari e quella di posto dispari.
Nell' estratta di posto pari i termini della serie sono tutto 0 oppure 1, e so anche la la x tende a $ infty $ metre a 0 se $ 0<x<1 $... come posso procedere....???
Salve a tutti!
Data la seguente equazione differenziale:
\[\frac{\text{d}F}{\text{d} x}x(k_1-k_2y)=\frac{\text{d}G}{\text{d} y}y(k_3-k_4x)\]
con \(F=F(x)\), \(G=G(y)\) e \(k_i\) costanti positive, si ha per separazione di variabili:
\[\frac{x}{k_3-k_4x}\frac{\text{d}F}{\text{d} x}=\frac{y}{k_1-k_2y}\frac{\text{d}G}{\text{d} y}= C\]
con \(C\) costante arbitraria.
Il mio quesito è: da dove esce fuori la costante \(C\) ?
Ringrazio anticipatamente per l'aiuto.
ecco il nuovo video!! come al solito qualsiasi consiglio e ben accetto!
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