Matematicamente

Stabilire se il seguente insieme , dotato della metrica euclidea, e' aperto, chiuso, limitato. $E:={vec (x)inRR^2; 1<x_1<2,x_2=3}$. SOLUZIONE. Si tratta del segmento con le ascisse tra '' 1 '' e '' 2 '', e l'ordinata uguale a '' 3 ''. In sintesi: $diamE=1$. Quindi '' $E$ '' e' limitato. Poiche' '' $RR$ '' e' denso tutti i punti di '' $E$ '' sono di accumulazione. Anche gli estremi, che non gli appartengono ( e chiamiamo uno di questi '' $P$ '' ), ...

So che per trovare uno zero devo porre $f(x)=0$, ma per sapere quanti zeri ammette? Ho letto che devo studiare la crescenza e la decrescenza, ma c'ho capito poco. Ovviamente potrei andare a costruire il grafico e poi osservarlo, ma la mia professoressa vuole una risposta diretta al quesito!

Buonasera a tutti; avrei delle difficoltà nel risolvere il seguente esercizio: Un circuito è costituito da una resistenza R, una capacità C e un'induttanza L collegate in serie a un generatore di tensione variabile nel tempo la legge V=$V_0 sen(omegat)$. Se la resistenza interra del generatore è trascurabile e se il circuito è in risonanza, valutare la potenza media $P_(1m)$ erogata dal generatore. Si riduce ora la frequenza dell'alimentatore in modo che la reattanza ...

Ragazzi, mi è sorto un dubbio riguardo questa serie ( e la domanda si espande su tutte le serie che sono simili ): $sum_{n=1}^+oo (-1)^n *((n+(-1)^n)/logn)$ C'è il doppio $(-1)^n$ che mi confonde! E' a segni alterni? Se la serie non avesse avuto il primo $(-1)^n$ sarebbe stata a segni alterni?

Ho questa successione di funzioni: $ f_n(x)=x^2/(1+x^2)^n $ Determinare insieme di convergenza e funzione limite della successione di funzioni Stabilire se la convergenza è uniforme Raga, allora la successione è definita in tutto R, la funzione limite è f(x)=1(ci sono arrivato a logica, voi lo fareste tipo con le forme indeterminate??,datemi una mano) L'insieme di convergenza quindi qual è? Datemi una mano, please.

Un insieme e' limitato se '' $INF(A)>(-infty)$ '' e '' $SUP(A)<+infty$ ''. In altri termini e' limitato se il diametro '' $diamA=SUPd(x,y)<+infty$ '', con '' $x,yinA$ ''. In genere un insieme finito '' $A={x_1,...,x_n}$ '' e' limitato, in quanto basta prendere gli estremi che ( per ora ) ammettiamo come numeri, oppure si ricava il diametro tramite i due punti la cui distanza sia massima. Ma: sia '' $E={2,4,12,n}$ '', con '' $ntoinfty$ ''. In questo caso l'insieme finito non ...

Ragazzi vi chiedo di dirmi dove è l'errore che non riesco a trovare in questo integrale! $\int_0^1 (arctg (sqrt(x))/(sqrt(x+1)) dx$ Applico la seguente trasformazione: $sqrt(x+1)=t$ . $x=t^2-1$ . $sqrt(x)=sqrt(t^2-1)$ . $dx=2t*dt$. $\int_0^1 2*arctg(sqrt(t^2-1)) dt$ $2*\int_0^1 1*arctg(sqrt(t^2-1))dt$ applico la regola di integrazione per parti, con $1=d(t)$ : $2 [ t*arctg(sqrt(t^2-1) ] - \int_0^1 1/(sqrt(t^2-1) dt$ Qui mi sono bloccato, non so se c'è qualche errore. Ho provato a fare un'altra integrazione per parti, con risultati molto scarsi. Come posso ...

Buona sera a tutti, sono nuovo e questo sito m'ispira parecchia cultura xD Spero possiate darmi una mano a capire come funzionano -come da titoli- il rapporto tra polinomi NEL CASO DI DETLA NEGATIVO (quello con le lettere A e B). Nello specifico ho questo esercizio che funge da esempio: \( \int \frac{1-2x}{x^2+2x-5} dx\) vorrei farlo usando il metodo sopra citato. Ho provato a cercare altri post ma non ho capito comunque come funziona quel medoto (che so applicare benissimo per delta >0 ...

un perso che pende parallelo al suolo è legato a ad un altro peso poggiato su un piano inclinato di 45° i due pesi si muovo per mezzo di una carrucola. Il peso che pende al suolo ha massa 25Kg il secondo 75Kg, trovare l'accellerazione e la tensione. La carrucola non ha massa e non c'è attrito. $F_a=25*10=250N$ $F_b=75*sin(45°)*10=530,33N$ Ora i due pesi hanno la stessa accellerazione, conosco la formula $a=(m_2-m_1)/(m_2+_m_1)*g$ Nel caso di un peso poggiato su un piano inclinato come la modifico? Tensione è ...

Io dovrei ricavare "una" funzione da questi vincoli: - Campo esistenza: R \ {0} (reali escluso lo zero) - La funzione è dispari, quindi f(x) != f(-x) - Positiva tra -1

E' data la funzione f(x) nella variabile reale x definita da: f(x) (x^2-4)/2x per x

Ciao a tutti! E' da tempo che ho un dubbio sulla dimostrazione di un teorema di algebra che il mio professore propone. Ve lo enuncio e dimostro (come lui avrebbe fatto) evidenziando in rosso le parti che non mi convincono e che successivamente spiegherò come avrei sostituito. Vi sarei infinitamente grato se aveste voglia di leggere qualche riga e darmi una mano a risolvere questo rompicapo (almeno per me ). Teorema Sia $E$ un sottospazio vettoriale di dimensione ...

Mi servirebbe sapere solo se i risultati di queste divisioni sono esatti: $(x^3-3x^2-x+6) : (x^2-x-3) = (x-2)$ $(-x^4+3x^2-5) : (x+2) = (-x^3+2x^2-x+2) + (-9)$

Salve a tutti. Sto studiando la seguente serie: $sum_{n=0}^(+infty) (x^n)/((2n+1)3^n)$. Posto $a_n=1/((2n+1)3^n)$ e facendo il limite $lim_{n \to \infty} |(a_(n+1))/(a_n)|=....=1/3$. Quindi il raggio di convergenza $rho=3$. Pertanto la serie converge puntualmente in $(-3,3)$. Tale serie diverge a $+infty$ per $x=3$, converge (per Leibniz) per $x=-3$. Fisso $0<a<3$. Voglio verificare la convergenza totale in $[-a,a]$. Il mio problema è il seguente: questo esercizio è stato ...

Mi aiutate a capire questo esercizio se io ho $T((x),(y),(z))=((2x+2z),(x-y))$ con $A=((2,0,2),(1,-1,0))$ la matrice associata adesso mi da due basi $B={((1),(0),(1)),((0),(2),(0)),((1),(0),(-1))}, C={((1),(2)),((1),(3))}$ ora mi chiede trova la matrice associata a T rispetto alla base B e C mi fatte capire come si svolge il calcolo

Forse mi sto perdendo in un bicchier d'acqua ma questo coseno al denominatore mi manda in blocco, come procedo? \[ \int_0^{2\pi} \frac{cos3t}{5-4cost}\ \text{d} t \] P.S. siate buoni, domani ho l'esame

Ho creato un problema di geometria, una dimostrazione relativamente semplice, che ovviamente sono in grado di risolvere. Ovviamente la mia non è una richiesta di aiuto, non sto obbligando nessuno a risolvere questo mio problema. Ho pensato che sarebbe interessante vedere altri modi per risolvere questo mio problema, vedere quello che richiede meno passaggi. Il problema in questione è il seguente: Dato il segmento AB, sia M il punto medio di AB e sia t una semiretta di vertice M perpendicolare ...

Avrei bisogno di un input per iniziare questo esercizio sui numeri complessi: $(z-3)^3 = -i$ Come potrei ragionare per partire?

Per favore , potreste aiutarmi a risolvere i seguenti quesiti ? Vi ringrazio 1) $a^x - a - b^y + d=0$ per quali numeri naturali diversi da zero è verificata (sempre se è verificabile) ? 2) $ax +b - by -a =0$ per quali numeri naturali diversi da zero è verificata (sempre se è verificabile) ? 3) $a^x -a$ può essere messo in evidenza ? se fosse $a^2 -a$ farei la messa in evidenza scrivendo $a(a-1)$ , ma non conoscendo il valore l'incognita come si fa la messa in ...

Ragazzi non riesco a valutare la continuità di questa funzione: $ f(x,y) = {(tanx(xy^2 - sin(xy^2))/(|x| + |y|)^alpha ,if (x,y) != (0,0)),(0 ,if (x,y)=(0,0)):} $ Mi chiede continuità e differenziabilità in (0,0) al variare di $ alpha$. Ho trasformato il limite in coordinate polari ma non capisco come valutarlo... è possibile che il numeratore mi venga infinitesimo di ordine 10?