Matematicamente

Buonasera, sono alle prese con questo esercizio: un corso di fisica è seguito da 100 studenti. Di questi, 20 anno due anni di esperienza di matematica, 30 ne hanno 3 anni, 15 ne hanno 4 anni e 35 ne hanno 5 o più anni. Si supponga di estrarre casualmente uno studente . Qual'è la probabilità che uno studente abbia almeno 4 anni di esprienza? Io ho pensato di fare in questo modo: indica con una variabile aleatoria discreta X il numero di anni di esperienza e calcolare $P{X>=4} = P{X = 4} + P{X = 5}$. Il ...

Ciao, mi servirebbe la soluzione e i passaggi per questo problema: "La misura ripetuta della lunghezza di un pendolo ha dato i seguenti risultati: 700,2 mm, 700,1 mm, 700,2 mm, 699,9 mm. Calcola quale valore si è ottenuto alla quinta misurazione, sapendo che la media dei valor misurati è 700,04 mm" La risposta deve essere 699,8 mm. Grazie!

Ciao! Ho una domanda di chimica...io so che una soluzione acida ha molti protoni H+; e so anche che la scala del pH mi dice la quantità di protoni in una soluzione. Quindi se io ho una sostanza molto acida, mi aspetto un pH alto.... Perché invece non è così ma è il contrario???

Salve potresti aiutarmi a far capire mio figlio come svolgere questi tre problemi La differenza di 2 segmenti è 50 cm e uno è il sesto dell'altro. calcola la lunghezza dei due segmenti 2) Un segmento è il quarto dell'altro e insieme formano uno lungo 80 cm. Calcola la lunghezza dei due segmenti 3) Un segmento supera l'altro di 32 cm uno è il quinto dell'altro. calcola la lunghezza dei segmenti 4)Il peso di ludovico è il doppio di mario, insieme sulla bilancia fanno registrare 1020 ...

Dopo aver dato la definizione di sottoinsieme di IR^2 simmetrico sia rispetto alla x che alla y, si dimostri che la simmetria rispetto sia alla x che alla y di un insieme S appartenente a IR^2 implica la simmetria di S rispetto all'origine.

Salve a tutti, avrei una domanda sul concetto di limite di una funzione. Quando si introduce l'argomento si dice che: quando x si avvicina ad un punto di accumulazione, allora l'immagine di x si avvicina ad un valore limite. Questa frase sembra impostata come se fosse una implicazione: "quando la x si avvicina a... allora ... la y si avvicina a un valore limite". Eppure quando si passa alla definizione di limite l'implicazione sembra rovesciata: prima si parla delle immagini della funzione e ...

Vorrei un vostro consiglio su un libro di fisica universitario che vorrei acquistare per prepararmi ad un concorso. Premetto che ho già studiato tempo fa dal Mazzoldi-Nigro-Voci e non mi è piaciuto molto. L'ho trovato povero di esempi reali. A differenza dell'Halliday-Resnik che avevo, ma che non mi è più tornato indietro dopo averlo prestato. Ora sono indeciso tra comprare la nuova edizione dell'Halliday-Resnik che, sicuramente, avrà delle immagini ed una veste migliorata rispetto a 10 anni ...

Ciao! Devo studiare il carattere della seguente serie $\sum_{n=1}^infty [(-1)^n/3^(n+2)-n(1-cos(1/n))]$ Purtroppo non riesco a capire come procedere quando ho delle serie di questo tipo (una differenza tra un termine e un seno/coseno/log ecc...). Avete qualche consiglio su come procedere in questi casi?? Si può spezzare la serie in $\sum_{n=1}^infty [(-1)^n/3^(n+2)] + \sum_{n=1}^infty [-n(1-cos(1/n))]$ ? Oppure è possibile soltanto quando ho una somma ?? Vi ringrazio

Sto studiando questo dispositivo dal libro “Glenn F.Knoll - Radiation Dectection and Measurement (2010)”. A pag 149 viene riportato il circuito equivalente della camera a ionizzazione: Il libro dice che il segnale di interesse VR è quello che si legge ai capi della resistenza di carico R. Quando nella camera non viene prodotta alcuna ionizzazione il segnale è nullo e tra i piatti della camera sussiste una differenza di potenziale V0 applicata con un generatore. La ...

Buongiorno a tutti come dal titolo il quesito è il seguente Calcolare la media di $e^X$ dove $X=N(0,1)$ Ho provato a svolgere nel seguente modo ma sembra sia andato a sbattere contro un muro. Ricordando la densita normale standard che la $f(x)= 1/sqrt(2pi)e^((x^2)/2)$ ho posto $Y=e^X$ Cosi $F_Y(y)=P(Y<=y)=P(e^X<=y)=P(X<=ln(y))$ e facendo la derivata ho $f(y)=fx(ln(y))1/y$ Sostituendo $ f(y)= 1/sqrt(2pi)e^((ln(y)^2)/2)1/y $ $f(y)= \int_{-infty}^{infty}y f(y) dy$ cosi ricordando dalla formula generale della speranza ho ...

Salve a tutti! Se in una serie ho un fattore moltiplicato per una funzione limitata è lecito considerare solo il fattore e verificare che la serie con solo esso converga? Mi spiego, se devo verificare che $ sum_{n=1}^{\infty}\sin(\frac{1}{n^\alpha})(\root{n}{n} - \root{n+1}{n}) $ converge, posso chiaramente considerare la convergenza assoluta $ sum_{n=1}^{\infty}|\sin(\frac{1}{n^\alpha})|(\root{n}{n} - \root{n+1}{n}) $ e, poiché $ |\sin\left(\frac{1}{n^\alpha}\right)| $ è limitata tra $[0,1]$ allora posso utilizzare il confronto con $ sum_{n=1}^{\infty}\root{n}{n} - \root{n+1}{n} $. Ma se ho invece $ sum_{n=1}^{\infty}(1 - \cos(\frac{1}{n^\alpha}))(\root{n}{n} - \root{n+1}{n}) $ posso fare la stessa cosa? Questa ...

1. dimostra che $500^(999)>999!$ 2. generalizza la dimostrazione che $((n+1)/2)^n>n!$ con $n>=2$, $n\inNN$ L'ho trovato su YouTube e mi sembrava un problema carino e non troppo difficile

Una versione del teorema di Weierstrass è che ogni funzione continua $f: X\to \mathbb {R}$ definita su uno spazio topologico compatto $X \subseteq \mathbb{R}^n$ è limitata Mi domando come dimostrare questo viceversa: Se $\forall f: X\to \mathbb {R}$ (con $X \subseteq \mathbb{R}^n$) continua, $f$ è limitata allora $X$ è compatto

Sto studiando il seguente teorema, che si può trovare a pagina 172 del libro Probability di Shiryayev (Theorem 3): Sia $\eta$ una variabile aleatoria $\mathcal{F}_xi$ misurabile, allora esiste una funzione Borel-misurabile $\phi$ tale che \(\displaystyle \phi(\xi(\omega))=\eta(\omega) \), per ogni \(\displaystyle \omega\in\Omega \). Nella notazione del teorema, si intende che \(\displaystyle (\Omega,\mathcal{F}) \) è lo spazio misurabile di partenza, \(\displaystyle \xi ...

Salve a tutti. Mi sono imbattuto in un esercizio curioso che mi sta destando non pochi problemi... Classificare i punti critici della funzione \( (-1)^2 \) con la matrice definita positiva. Mi sono messo a calcolare il gradiente, esplicitando il prodotto scalare, ma oltre che ad essere un calcolo poco simpatico ad occhio mi sembra che non mi porti molto lontano... Probabilmente c'è un "trucco" che potrebbe salvare la vita, ma non riesco a vederlo e non trovo un modo per ...

Qual'è il gruppo di Galois del seguente polinomio $x^5-3x^3 -x^2 +2x+2$, se non sbaglio risulta irriducibile in $Q$, dovrei provare ad ricercare qualche soluzione e scomporlo?

Buongiorno a tutti sono nuovo e spero di non sbagliare qualcosa nel presentare il topic Ho il seguente esercizio Si consideri una v-a X con densità $f(x)=4xe^-(2x^2) $1${x>0}$ Calcolare media e varianza Svolgimento: Dalla teoria so che $E(X)=\int_-infty^infty x f(x)\ \text{dx}$ quindi sostituendo e vedendo il dominio in esame scrivo $E(X)=\int_0^infty x 4x e^-2x^2\\text{dx}$ qui ho i miei primi problemi Volevo procedere per parti,dopo aver visto che $4xe^-2x^2$=$(-dele^-(2x^2))/(delx)$ ma mi sono bloccato ...

Buonasera. Come sempre fatico a trovare le relazioni dei circuiti e son costretto a chiedere aiuto. Mi mancano le basi proprio, vorrei capire come ragionare. Nel seguente: Devo segnare tutte le correnti che si diramano nel circuito? L'unica cosa che mi viene da osservare è che la tensione ai capi di $u$ sarà la stessa e che: $u=V_{c1} + V_{r1} = V_{c2} + V_{r2}$ Dopodichè faccio fatica con le convenzioni delle correnti. Mi piacerebbe capire passo passo come procedere a pratire ...

Una macchina frigorifera reversibile viene utilizzata per congelare a 0 °C una massa di acqua pari a 500 kg, scambiando calore con l'ambiente che si trova a 22,0 °C. Assumendo che il costo dell'energia elettrica sia pari a 0,360 €/kWh e che il calore latente di fusione dal ghiaccio sia 3,34 - 105 J/kg, calcola il costo totale del congelamento della massa di acqua. Allora per trovare il calore assorbito dalla macchina dalla sorgente fredda Qa ho fatto $Q_a=m*Lf$ e viene ...

Salve, il teorema di Kronecker (o teorema dei minori orlati, o semplicemente teorema degli orlati) è un teorema che permette di calcolare il rango di una matrice. Quando devo riferirmi a questo teorema utilizzando l'inglese ho un problema, se cerco su internet "kronecker theorem" trovo questo: [url]https://en.wikipedia.org/wiki/Kronecker's_theorem[/url]. Sapendo che a volte i teoremi hanno nomi diversi in aree geografiche differenti, ho provato a cercare i metodi per calcolare il rango di una ...