Matematicamente
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Ciao
Vorrei dimostrare che: "dato il polinomio $f in RR[x]$ di grado 1 o 2 con $Delta<0$ => irriducibile"
Riprendendo la definizione di irriducibile data so che: f è irriducibile se
1) $f!=0$
2) f non appartiene a $A[x]^(xx)$
3) f ha solo divisori impropri
Ricordo anche la definizione di divisore imporprio g con g|f: Dato l'anello A con unità e $f,g in A[x]$ diciamo g divisore improprio di f se $g in A[x]^(xx) or (g|f and f|g)$ ossia in altre parole ...
Considerate 2021 carte, ciascuna delle quali da un lato è bianca e dall'altro è nera che stanno tutte parallele lungo un tavolo. Inizialmente tutte le carte mostrano il loro lato bianco. Ci sono due giocatori che giocano alternandosi le mosse. Ciascuna mossa consiste nel scegliere un blocco di 50 carte consecutive, di cui la prima (quella più a sinistra) mostra il lato bianco e girare tutte, in questo modo le carte che mostravano il lato bianco ora mostrano il lato nero e viceversa. L'ultimo ...
Salve a tutti, dovrei risolvere quest'integrale doppio:
$\intint_{D}y dxdy$
$D={(x,y)\in R: x^2-1\leq y\leq \sqrt{1-x^2}}$
Dopo aver disegnato il grafico e trovato i punti ho trovato le variazioni di x e y:
$D={(x,y)\in R: -1\leq x \leq 1 ,x^2-1\leq y\leq \sqrt{1-x^2}}$
Quindi ho integrato verticalmente:
$\int_{-1}^{1}dx\int_{x^2-1}^{\sqrt{1-x^2}}y dy=\int_{-1}^{1}dx\left[\frac{y^2}{2}\right]_{x^2-1}^{\sqrt{1-x^2}}=\int_{-1}^{1}\frac{1-x^2-(x^2-1)^2}{2}dx=\int_{-1}^{1}\frac{-x^4+x^2}{2}dx$
$=\frac{1}{2}\int_{-1}^{1}-x^4dx +\frac{1}{2}\int_{-1}^{1}x^2dx=\frac{1}{2}\left[\frac{-x^5}{5}\right]_{-1}^{1}+\frac{1}{2}\left[\frac{x^3}{3}\right]_{-1}^{1}=\frac{2}{15}$
È corretto come ho trovato il dominio e ho svolto il calcolo dell'integrale?
Salve a tutti, stavo provando a rispondere a delle domande di reti di calcolatori per esercitarmi...ma ad alcune domande, anche leggendo lparola per parola l'argomento sul libro, non riesco a rispondere...anche perché certe volte sembrano essere tutte vere e altre tutte false. Le riporto di seguito:
1) Con riferimento ai meccanismi nel protocollo TCP e nei protocolli per la comunicazione affidabile, quale delle seguenti affermazioni è FALSA?
[A] L’introduzione di un campo numero ...
Salve a tutti, dovrei risolvere quest'integrale doppio:
$\intint_{D}(1-2x-3y) dxdy$
$D={(x,y)\in R: (x-\frac{1}{2})^2+y^2\leq \frac{1}{4}}$
Il grafico:
Integrando verticalmente ottengo un'integrale nullo. Ora mi è stato chiesto di calcolarlo usando le formule di Green Gauss quindi mi trasformo l'integrale:
$\intint_{D}(1-2x-3y) dxdy=\int_{+D}(x-x^2-3xy)dy$
E parametrizzo la curva $\gamma_1$:
$\gamma_1=((x=\frac{1}{2}\cos(t)+\frac{1}{2}),(y=\frac{1}{2}\sin(t)))$
Con:
$0\leq t \leq 2\pi$
Quindi:
$\int_0^{2\pi}\frac{1}{2}\cos(t)+\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{2}\cos(t)+\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\cos(t)+\frac{3}{2}\right)\frac{1}{2}\sin(t)dt=$
$=\int_0^{2\pi}\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\sqrt{1-\sin^2(t)}+\frac{3}{4}\sqrt{1-\sin^2(t)}\sin(t)-\frac{3}{4}\sin(t)$
Integrando per sostituzione ottengo un'intervallo nullo, ...
Problema Geometria (304837)
Miglior risposta
Raga ho bisogno di aiuto con un problema, grazie per chi mi aiuta.
In un rettangolo la somma delle dimensioni e lunga 28 cm. Calcola la misura dei lati di un trapezio rettangolo con lo stesso perimetro del rettangolo, sapendo che la base minore e congruente al lato obliquo, il lato obliquo supera di 1 cm l'altezza mentre la base maggiore misura 8 cm meno del doppio del lato obliquo.
Buongiorno,
Non riesco a risolvere il seguente esercizio:
Si considerino le seguenti funzioni:
\[ f(x):=\int_1^x (\dfrac{\pi}{2}-\text{arctan } t) \text{ tanh}(t) \text{ sin}(t) dt\]
\[ g(x):=\int_1^x (\dfrac{\pi}{2}-\text{arctan } t) \text{ tanh}(t) \text{ |sin}(t)| dt\]
a. Dimostrare che il limite di $f(x)$ per $x \rightarrow \infty$ esiste ed è finito.
b. Determinare il limite di $g(x)$ per $x \rightarrow \infty$
Riguardo al punto a, ho utilizzato il criterio di convergenza ...
Vi elenco due problemi sul calcolo combinatorio , non avendo le soluzioni vorrei sapere se il procedimento è giusto:
In una serra si hanno a disposizione 120 tipi di fiori ma se ne possono prendere solo 4 alla volta. Fra quanti possibili lotti di 4 il cliente può scegliere?
io ho indicato con n=numero dei fiori e con K=i lotti da 4
poi ho usato la formula delle combinazioni senza ripetizione $(120!)/(4!(116!))=8214570$ combinazioni.
il secondo problema:
una lampada è formata da 8 led , ogni led può ...
Non riesco a capire il seguente teorema, potreste darmi un piccolo aiuto?
Siano $F$ ed $F'$ due campi isomorfi con rispettivamente $E$ ed $E'$ campi di spezzamento dei polinomi $f$ $in$ $F[x]$, ed $f'$ $in$ $F'[x]$ Supponiamo che ogni fattore irriducibile di $f$ abbia radici distinte in $E$.Allora il numero di isomorfismi ...
Determinare il più piccolo numero $n$ di 3 cifre tale che la quantità:
$((n),(14))\cdot((n),(15))\cdot((n),(16))\cdot((n),(17))$
sia un quadrato perfetto.
Buongiorno vi riporto di seguito questo problema sul calcolo combinatorio :
Un’urna contiene 10 palline: tre bianche, numerate da 1 a 3 e sette nere, numerate da 4 a 10.Si estraggono successivamente senza reimmissione 4 palline.
In quanti modi diversi è possibile estrarre:
a.4 palline nere;
b.3 palline nere e 1 bianca, in quest’ordine;
c.3 palline nere e 1 bianca, in ordine qualsiasi;
d.2 palline bianche e 2 palline nere, in ordine qualsiasi;
e.almeno 3 palline nere;
f.al massimo 3 ...
Salve ho bisogno di aiuto con questo vero e falso
(le mie risposte sono 1V, 2V, 3F, 4V)
Sia ${an}_n$ una successione e sia $S_n$ l'elemento ennesimo della corrispondente successione delle somme parziali:
(Nota le sommatorie seguenti vanno tutte da $k=1$ a infinito)
1-)Se $\sum_{k=1}a_k$ converge se e solo se $S_(n+1)-S_n$ tende a 0 per n che tende a infinito
2-)se $S_n$ è limitata superiormente, allora $\sum_{k=1}a_k$ converge ...
Ho trovato questa identità $\nabla (\mathbf{x}^T\mathbf{Ax})=2\mathbf{Ax}$ mentre studiavo e ho provato a buttare giù una dimostrazione:
$$ \nabla (\mathbf{x}^T.\mathbf{Ax} )
=\nabla\mathbf{x}^T.\mathbf{Ax}
+\mathbf{x}^T.\mathbf{A}\nabla \mathbf{x}
=\mathbf{Ax}+(\mathbf{x}^T\mathbf{A} )^T= (\mathbf{A}+\mathbf{A}^T )\mathbf{x}=2\mathbf{Ax}$$
con $\mathbf{x}={x_1,..., x_n}^T$ e $\mathbf{A}$ matrice simmetrica di ordine $n$. Potrebbe andare oppure è piuttosto rozza?
Soluzione problema geometrico
Miglior risposta
Un trapezio isoscele circoscritto in una circonferenza e ciascun lato obliquo misura 27 cm. Calcola la lunghezza della base maggiore, la cui misura è il doppio di quella minore
Buona sera sto affrontando ora lo studio della funzione generatrice di momenti e ho a che fare con i seguenti esercizi teorici
il quesito è il seguente
Data una v.a X $N(mu,sigma)$ trovare il momento quarto. Stessa cosa considerando una $Gamma$ $(alpha,lambda)$ (utilizzando la FGM)
Per la normale so che $Mx(t)=e^(tmu)e^[(sigma^2)(t^2)/2]$
Ora io so che per trovare il momento quarto devo derivare $Mx(t)''''$ e valutarlo in 0
$Mx'(t)=e^tmu*mu*e^(sigma^2)t^2/2 + e^(tmu)e^(sigma^2)(t^2/2)tsigma^2$
Raccogliendo posso scrivere ...
Buongiorno, stavo vedendo gli appunti di metodi matematici per ingegneria, e mi sono imbattuto in una equazione alle differenze da risolvere con Z-Trasformata. Stavo vedendo il secondo membro della equazione (ora riporto la scrittura)
$(3sqrt(2))^(n+1)sin(n\pi/4)$
Ora facendo la trasformata Z, porta praticamente questa operazione
$3sqrt(2) Z_u[(3sqrt(2))^nsin(n\pi/4)](z)$ -> $3sqrt(2) Z_u[sin(n\pi/4)](z/(3sqrt(2)))$
Già qui non mi trovo , perchè la trasformata di $(3sqrt(2))^n$, dovrebbe essere $z/(z-3sqrt(2))$ .
La trasformata, invece, ...
Provare che:
$arctan1+arctan3+arctan5+arctan7+arctan8=360°$
Io ho provato questa relazione mediante il calcolo vettoriale. Non potrò pubblicarla, ma posso inviarla al primo docente che me la richiede in privato e che è interessato al calcolo vettoriale.
ciao
Oliver
Devi stabilire se una pietra di massa 124g sia di argento (d= 10500kg/m^3). Per misurare il volume della pietra, la immergi in un recipiente cilindrico di raggio 5,0cm con dell'acqua e osservi che, quando la pietra è sul fondo, il livello del liquido sale di 2,0mm.
Calcola la densità della pietra stabilendo, se non è di argento, di quale materiale è più probabile sia costituita.
Grazie in anticipo.
Se \( R \) è un anello (non necessariamente commutativo) e \( B \) è un \( R \)-modulo sinistro e \( C \) è un gruppo abeliano, in che senso \( \hom_\mathbb Z(B,C) \) è un modulo?
Lore: se ho, oltre a \( B \), un \( R \)-modulo destro \( A \) e un'applicazione \( \beta\colon A\times B\to C \) tale che
\[
\begin{aligned}
\beta(a + a^\prime,b) &= \beta(a,b) + \beta(a^\prime,b)\\
\beta(a,b + b^\prime) &= \beta(a,b) + \beta(a,b^\prime)\\
\beta(ar,b) &= \beta(,rb)
\end{aligned}
\] ogni volta che \( ...
Trovare il più piccolo numero naturale esprimibile come somma di due quadrati perfetti in esattamente sette modi diversi.
Cordialmente, Alex
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