Matematicamente

Codice: (*) 4. Sia $u(x, y) $ la soluzione del seguente problema di Neumann per l'equazione di Laplace [tex]\begin{cases} u_{xx}+ u_{yy} = 0 \qquad 0 \le x \le L \quad, \quad 0 \le y \le M\\ u_y(x, 0) = 0 \qquad \quad 0 \le x \le L \\ u_y(x, M) = f(x) \quad 0 \le x \le L\\ u_x(0, y) = u_x(L, y) = 0 \qquad \quad, \quad 0 \le y \le M \end{cases}[/tex] È corretto come risultato $ \sum_{k = 0}^{+\infty} c_k \cdot cos(k \cdot pi/L \cdot x) \cdot cosh(k \cdot pi/L \cdot y) $ ?

Ciao a tutti, sto cercando di svolgere il seguente esercizio di teoria algebrica dei numeri. Dimostrare che {$1$, $ ³\sqrt2 $ , $ ³\sqrt4 $ } è una base intergrale di $ \mathbb{Q}[³\sqrt2] $. Il che è equivalente a dimostrare che la chiusura integrale di $ \mathbb{Z} $ in $ \mathbb{Q}[³\sqrt2] $ è uguale a $ \mathbb{Z}[³\sqrt2] $. La mia idea è stata quella di usare il discriminante della $\mathbb[Q]$-base di $K$ {$1$, $ ³\sqrt2 $ , ...

Eh già siamo ancora qua Ho un'altro esercizio : Sia $X ~exp(3)$ e sia $Y=e^X$ (a) Calcolare $E(Y )$,$ Var(Y )$. (b) Calcolare la funzione di densità di $Y$ , evidenziando per quali valori la funzione di densità è non nulla. (Facolatativo: Se ho $Z~Gamma(alpha,lambda)$ calcolare media e varianza di $Z^2$) ----------------------------- Per il punto a) ho fatto una piccola osservazione infatti $M(t)=E(e^Xt)=lambda/ (lambda-t)$ per una distribuzione ...

Salve a tutti ho il seguente problema: Determinare l'equazione della retta tangente al grafico della funzione $F(x)=\int_1^x lnt dt$ nel punto $x0=2$. Non so proprio come muovermi, qualcuno potrebbe spiegarmi passaggio per passaggio la procedura?

Salve ragazzi, sto cercando di compiere questo esercizio di dinamica dei solidi: Sono riuscito a calcolare tutti i punti in funzione solo della z di B come richiesto, ora però arrivato all'ultimo punto mi sorge un dubbio: nell'applicare la I ECD dovrei sommare tutte le forze (attive e vincolari) e porle uguali a $ Ma_G $ , ma quest'ultima è praticamente impossibile da calcolare, perchè il baricentro non si riesce a trovare, dato che la posizione delle ruote non si ...

Ciao a tutti! Ho la seguente equazione complessa: $ (z^5+2-i)(Re(z)-Im(z))=0 $ Io l'ho divisa così: $ z^5+2-i=0 rarr z=root(5)(-2+i) $ $ (Re(z)-Im(z))=0 -> a-b=0 -> a=b $ considerando $ z=a+ib $ Poi non saprei come proseguire

Scusate ho un problema con questo esercizio(con soluzione data): Devo dimostrare che $<,>:M_(m,n)(R) "x" M_(m,n)(R) rarr R$ t.c $<A,B> =tr(B^TA)$ è un prodotto scalare def.positivo. Io, prima di tutto, ho dimostrato la linearità sul primo argomento (additività e omogeneità, ovvero $<A_1+A_2,B>$ e poi $<\lambdaA,B>$) e fin qui tutto ok. Stavo per fare la stessa cosa per il secondo argomento (pur sapendo che avrebbe funzionato) però poi ho notato che il libro, per dimostrare la bilinearità, usa una semplice ...

ciao a tutti! Qualcuno può spiegarmi come svolgere questo esercizio? Sia $f : D_f \rightarrow \RR $ derivabile nel punto $x_0 \in D_f$. Mostrare con un esempio che la condizione $f′(x_0) = 0 $ è solo necessaria perché $x_0$ sia un punto stazionario.

Buonasera, avrei il seguente limite: $ lim_(x -> 0) (ln(e^(x^2)+x^4)-xsenx)/(sen(2x^2)+4cosx-4) $ Qualche aiuto su come iniziare a svolgerlo? Ho notato che viene la forma indeterminata $ 0/0 $ Grazie

Due condensatori di capacità C1 = 20 nF e C2 = 18 nF e due resistori R1 =50Ω eR2 =100 Ω sono collegati come in figura ad un generatore che fornisce la forza elettromotrice ε. Con l’interruttore T chiuso nel sistema di condensatori C1 e C2 è immagazzinata l’energia elettrostatica Ue = 1.9 ⋅ 10-4 J. Calcolare la forza elettromotrice ε del generatore. Se ora lo spazio interno a C2 viene completamente riempito con un materiale dielettrico di costante dielettrica relativa κ ...

Ho la seguente successione definita ricorsivamente: $a_(n+3)=a_n+a_(n+1)$ inizializzata così: $a_0=3, a_1=0, a_2=2$ Faccio una tabella dei primi termini:

Salve a tutti avrei dei dubbi su questo esercizio: Data la matrice A= $((1,1),(1,0))$ considera l'applicazione $T:M_(2,2)(R) rarr M_(2,2)(R)$ data da $T(X)=AX-XA$. Dimostrare che l'applicazione è lineare e calcolare $ker$ e $Im$ di $T$ e dimostra che $M_(2,2)(R)=KerT \oplus ImT$. Allora la prima parte l'ho fatta così: $T(X_1+X_2)=A(X_1+X_2)-(X_1+X_2)A=(AX_1-X_1A)+(AX_2-X_2A)=T(X_1)+T(X_2)$ per l'additività $T(\lambdaX)=A(\lambdaX)-(\lambdaX)A=\lambda(AX_XA)=\lambdaT(X)$ per l'omogeneità I miei problemi iniziano qui: premetto che io il capitolo sulle matrici del ...

Ciao vorrei chiedere una delucidazione in merito alle note del professore: Definizione: Sia A un anello commutativo, e siano $a,b in A$ Allora a e b si dicono associati se a divide b e b divide a. Oss: In un anello commutativo unitario A, per ogni $a in A$ , e per ogni elemento invertibile $u in A$ , $a$ ed $au$ sono associati. Infatti è evidente che a divide au, e, d'altra parte, $a=a1=a(u u^-1)=(au)u^-1$ per cui au divide a. In un ...

Salve a tutti, ho un sistema di questo tipo: $ \{(17x -=5 mod 8),(4x -= 16 mod 44),(5x -=10 mod 7):} $ riducendo i vari termini della x ottengo : $ \{(x -=5 mod 8),(x -=4 mod 11),(x -=2 mod 7):} $ tuttavia andando avanti non ottengo una soluzione valida del sistema, sono sicuro che l'errore è nella riduzionein forma cinese, tuttavia vorrei una mano per capire su quale o quali equazioni commetto degli errori. Ho ridotto la prima sapendo che 17 è 1 mod 8, la seconda dividendo tutto per 4 e dividendo il modulo per il MCD fra 44 e 4 , e la terza moltiplicando il ...

L'esercizio è $sqrt(49^(x+1))+7^(x-1)=5^x$ sono arrivato, semplificando la radice, a $7^(x+1)+7^(x-1)=5^(x)$ ora come potrei continuare?

Sapendo che $ \frac{1}{x-x_0}\int_{x_0}^xf(t)dt=0 $, mi è stato detto che tramite il primo teorema del calcolo integrale posso scrivere che $ f(x_0)=lim_{x->x_0}\frac{1}{x-x_0}\int_{x_0}^xf(t)dt=0 $. Il mio problema è che non riesco a riconoscere come è stato applicato qua il teorema. Qualcuno potrebbe spiegarmelo con più chiarezza?

Mi aiutate con questi problemi segnati?

Buonasera a tutti, sono alle prese con un esercizio di programmazione funzionale, ma non riesco proprio a risolverlo. L'esercizio chiede questo: date due funzioni parziali $f:X->Y$ e $g:Y->Z$, implementare la funzione composta così definita: $(f;g)(x)={(g(y) if y = f(x) ^^g(y) downarrow), (uparrow else):}$. Si rappresentano le funzioni parziali come liste di coppie, la funzione è così definita: comp:$ ('axx'b)list -> ('bxx'c)list->('axx'c)list$ Sapreste darmi un suggerimento per implementarla? Il problema sta nel pensarla in termini di programmazione ...

Buongiorno a tutti, sto riguardando la parte del calcolo combinatorio, e mentre per distribuzioni, permutazioni e combinazioni semplici sono riuscito a capire il razionale che c'è dietro una determinata formula nelle combinazioni con ripetizione mi trovo in difficoltà. Quello che credo di non capire con chiarezza è perchè si scelga proprio quel coefficente binomiale \(\displaystyle ( n+k-1) \); i vari testi/fonti che ho trovato tendono a porre lì la formula senza darne dimostrazione. Vi ...

La figura a lato è stata ottenuta disegnando le semicirconferenze di diametro AB, BC, CD, DE in cui ogni diametro è doppio del precendente. Sapendo che il diametro AB è lungo 4cm, calcola l'area della parte colorata. Il risultato è 160pi greco cm2 = 502,4 cm2