Matematicamente
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Salve avrei qualche dubbio su questo esercizio:
Sia $f : R^3 → R^3$ l’endomorfismo tale che
$f (1, 0, 1) = (1, 2, 1), f (1, 1, 0) = (2, 0, 0)$
e $(−1, 1, 1)$ è autovettore rispetto all’autovalore $−2$.
(1) Descrivere $Im(f),Ker(f)$;
(2) scrivere esplicitamente $f$;
(3) dire se $f$ è diagonalizzabile
Allora io mi sono trovato la matrice $A$ associata all'endomorfismo rispetto alla base canonica di $R^3$ risolvendo il sistema:
...
Sia $f$ convessa in un intervallo $I$.
1. Dimostrare che se ha due punti di minimo in $I$ allora esiste un intervallo dove $f$ è costante.
2. Dimostrare che se ha massimo in $I$ allora è assunto agli estremi del dominio.
Parto dal punto due per favore ditemi se la dimostrazione è corretta:
dato che la funzione è convessa in $I$, allora la $f'$ è sicuramente debolmente crescente in ...
1. un rettangolo di dimensioni 9cm e 12cm è la base di un parallelepipedo rettangolo alto 15cm. calcola il volume del parallelepipedo.
2. un prisma retto ha per base un triangolo equilatero di lato 12cm. l'altezza del prisma è 2/9 del perimetro del triangolo di base. calcola l'area laterale del prisma.
3. Un parallelepipedo rettangolo ha per base un quadrato di lato12cm. calcola l'altezza e l'area totale del parallelepipedo sapendo che il suo volume misura 4896cm³(cm cubi).
4. calcola il ...
Salve a tutti Ho un problema con questi brevi esercizi:
Esistono soluzioni dell'equazione $y''-y=0$ che verificano la condizione $"inf"_{t\inR}y(t)=0$
Allora la soluzione dell'equazione è $y(t)=e^-t(c_2+c_1e^(2t))$. Il mio problema ora è interpretare la richiesta dell'esercizio, ovvero non so come interpretare quell' $"inf"...=0$. Ho fatto così comunque: ho imposto che il termine tra parentesi tonde fosse uguale a 0 e quindi ho trovato che: una soluzione sarebbe per $c_1=c_2=0$ e ...
Ho un problema con dei problema di Geometria:
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1. Una circonferenza di centro O ha il raggio di 6,5 cm e una sua corda AB dista 3,9cm dal centro.
Calcola il perimetro e l’area del triangolo
2. un angolo alla circonferenza è 1/4 di angolo retto. calcola l'ampiezza dell'angolo al centro corrispondente.
Buongiorno
Dovrei stabilire se la seguente serie è convergente:
$ sum_(n = 1) ^(+oo )(-1)^n1/(log(2^n+3) $
- é una serie a termini alterni
- la condizione necessaria per la convergenza è soddisfatta quindi la serie può convergere.
Non saprei però come verificare la convergenza qualcuno mi aiuta?
Dato $n$ intero, provare che l'ultima cifra di $n$ coincide con l'ultima cifra di $n^5$.
Cordialmente, Alex
Problemi di trigonometria (305746)
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Buon pomeriggio ragazzi, non riesco a fare questi due problemi. Qualcuno li sa risolvere?
1) In un trapezio rettangolo ABCD la diagonale AC e' perpendicolare al lato obliquo BC. L'altezza del trapezio e' lunga 10 cm e l'angolo acuto adiacente alla base maggiore e' di 40gradi. Determina il perimetro e l'area del trapezio.
2)Determina l'area di un rombo, il cui lato e' lungo 12 cm, sapendo che gli angoli acuti del rombo hanno ampiezza di 42gradi.
Grazie in anticipo ...
Ciao a tutti.Sono alle prese con il seguente esercizio
Siano $X~N(27;3)$ e $Y~N(26;2)$ due v.a indipendenti che rappresentano la distribuzione dei voti in un esame di due corsi di laurea indipendenti
a) Com'è distribuita $-Y$? Come invece la v.a $X-Y$ Calcolare $P(e^X>2)$
b) Calcolare la probabilità che preso un rappresentanto di ciasciun corso il voto ottenuto dal primo sia maggiore di quello ottenuto dal secondo
Per il punto a)
dalla ...
Studiare la serie di funzioni
$ sum_(n =0)\frac{(-1)^n}{n+1}(\sqrt(2x)-4)^(n+1) $
La serie è a termini alterni ed è esprimibile come $ (-1)^ng_n(x) $. $ g_n(x) $ non è definitamente positiva quindi non posso applicare il criterio di Liebniz (giusto?). Sono passato allo studio della serie dei valori assoluti:
$abs(\frac{(-1)^n}{n+1}(\sqrt(2x)-4)^(n+1))=\abs(\frac{1}{n+1}(\sqrt(2x)-4)^(n+1)$
Il termine generale della serie dei valori assoluti converge puntualmente a 0 se e soltanto se
$ \abs(\sqrt(2x)-4)\le1->-1\le\sqrt(2x)-4\le1->9/2\lex\le25/2 $
In tale intervallo, applicando il criterio della radice
...
Ciao a tutti,
non riesco a capire come passare dalle coordinate cartesiane a quelle polari e viceversa.
In generale io so che
$ { ( x=rho*cos(theta ) ),( y=rho*sen(theta ) ):} $ e $ { (rho=sqrt(x^2 +y^2) ),( theta=arctan(y/x) ):} $ (nel primo quadrante).
Però quando si tratta di fare esercizi non so come approcciarmi..
Partiamo con un esempio: io ho la curva
$ phi(t): [0,4pi]->RR^2 $ definita da $ phi(t)=(tcost, tsent) $,
ovvero una spirale a passo costante, e vorrei scriverla in forma polare.
Allora
$ rho=sqrt(x^2+y^2)=sqrt(t^2cos^2t+t^2sen^2t)=sqrt(t^2)=t $
$ theta=arctan((tsent)/(tcost))=arctan(tant) $
Come vado avanti? ...
Salve!
Mi sto ritrovando a studiare i campi vettoriali e le forme differenziali. Ora non ho problemi a comprendere la definizione, più che altro mi risulta dubbio cosa stiano cercando di modellizzare questi due concetti; nel mio libro di testo non sono particolarmente motivati. Quindi come vengono motivati questi concetti?
Ho letto che sono in qualche senso una estensione del concetto di funzione, ma non mi è ben chiaro come.
Inoltre che rapporto hanno con il concetto di differenziale?
per fare un esempio veloce, se in una disequazione ho 2 soluzioni che vanno messe a sistema con le condizioni di esistenza, se ho una soluzione del tipo x=$e+sqrt{e+4e}/2e$ e un'altra x=1
come faccio a sapere chi è più grande e chi è più piccolo? Mi basta fare i calcoli (in questo caso con il numero di Nepero)?
Ciao a tutti ho il seguente esercizio
la temperatura di un certo corpo è data da una v.a $T~N(3,4)$ viene misurata con uno strumento difettoso che aggiunge un certo errore indipendente di tipo $W~N(-0.5,0.25)$. Si effettuano 20 misurazioni indipendenti
$i) $ Calcolare la prob che la media empirica sia minore di $2$
$ii)$ Quante misurazion è necessario fare per avere una probabilità inferiore a $0.01$ che la media empirica delle ...
Buongiorno, vorrei capire se lo sviluppo di questa somma è corretto:
$\delta_(aj)\delta_(jb)$ con ($a,b,j$) = $1,2$
$\delta_(aj)\delta_(jb)$ = $\delta_(11)\delta_(11)$ + $\delta_(12)\delta_(21)$ + $\delta_(21)\delta_(11)$ + $\delta_(22)\delta_(21)$ + $\delta_(11)\delta_(12)$ + $\delta_(12)\delta_(22)$ + $\delta_(22)\delta_(22)$
Se dalla proprietà del delta di Kroneker risulta: $\delta_(aj)\delta_(jb)$ = $\delta_(ab)$ la somma non dovrebbe essere pari a:
$\delta_(11)$ + $\delta_(12)$ + $\delta_(21)$ + ...
Ciao a tutti, stavo cercando di fare il seguente esercizio ma non riesco a trovare una soluzione. Qualcuno gentilmente può mostrarmi la via? Grazie.
Si estrae un campione casuale di n = 100 osservazioni da una popolazione in cui il carattere X è distribuito come una \(\displaystyle \chi^2_v \) con v = 3 (quindi con E(X) = v). La probabilità che la media campionaria \(\displaystyle \overline X \) sia superiore a 4.11 è (si utilizzi il teorema del limite centrale, ovvero l' approssimazione ...
ciao avrei bisogno di un aiuto con 3 problemi di geometria
1) Dato un parallelogramma ABCD, traccia per il punto medio P di AD la perpendicolare ad AD e indica con Q il suo punto di intersezione con la retta rAB. Analogamente, traccia per il punto medio T di BC la perpendicolare a BC e indica con S il suo punto di intersezione con la retta rCD. Dimostra che PQTS e' un parallelogramma.
2)Sia ABC un triangolo inscritto in una circonferenza di diametro AB e centro O. Traccia la bisettrice ...
Mi aiutereste con questo problema di geometria?
Miglior risposta
Geometria aiuto
URGENTISSIMO PLS
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Problemi di geometria: 1. Una valigetta ha la forma di un prisma retto. Laltezza è di 18 cm e la base è un trapezio isoscele. Le basi del trapezio misurano 34cm e 10 cm e il lato obliquo 20 cm. Calcola il volume del prisma esponendolo in decimetri cubi.
2. La diagonale di un parallelepidpedo rettangolo e la diagonale della base misurano 130 m e 50 m. Sapendo che uno spigolo di base è 4/13 della diagonale del parallelepipedo, calcola la misura dell'altro spigolo di base dell'altezza.
GRAZIEE
Problema di matematica con proporzioni grazie mille e buone vacanze
Miglior risposta
Ho portato in banca i 5/8 di una somma guadagnata e Ho trattenuto il resto per spese immediate che ammontano a 915. Quale somma avevo guadagnato?
Scusate c'è un modo per risolvere questo problema usando le proporzioni ? Grazie a chi mi aiuterà
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