Matematicamente
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Domande e risposte
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Buonasera. Sto provando a svolgere il seguente esercizio.
Esercizio:
Sia $f:V to W$ applicazione lineare e siano $A,B subseteq V$ sottospazi vettoriali tali che
$AcapB={0_V}$ e $(A+B)capKerf={0_V}.$
Dimostrare $f(A)capf(B)={0_W}$
Risoluzione:
Ho pensato che la soluzione sia di verificare che l'applicazione $f$ sia iniettiva per poi osservare ${0_W}=^1f(0_V)=^2f(AcapB)=^3f(A)capf(B)$ 1=linearità, 2=ipotesi, 3=iniettività (se c'è )
In tal caso per dimostrare che $f$ risulti ...
Buongiorno a tutti,
sto provando a risolvere alcuni esercizi non molto complicati riguardanti il calcolo combinatorio.
Nonostante però riesca a sviluppare un ragionamento sensato, i risultati sono numeri negativi e dunque non accettabili. Qualcuno saprebbe indicarmi il modo corretto di svolgere questi quesiti?
Numero 1
Siano A = {1,2,3,4,5) e B= {1,2,3,4}. Determinare:
(a) Quante sono le funzioni f: A -› B tali che f(1) ‡ 1?
(b) Quante sono le funzioni f: A -› B tali che f(1) ‡ f(2)? ...
Salve, pongo questa domanda al termine di una sessione di studio, quindi, sperando non sia piu' banale del dovuto, continuo.
Calcolando l'integrale curvilineo, ad esempio lungo una circonferenza, di una funzione che abbia almeno una singolarità sul bordo del dominio, il residuo di questa/e singolarita' contribuisce al valore dell'integrale?
Ho provato a fare vari ragionamenti che pero' al momento non mi hanno portato a conclusioni, spero mi possiate aiutare e grazie.
Buongiorno, dovrei verificare la convergenza delle due seguenti serie:
1)
$ sum_(n=1)^(+ oo)log(n!)/(n^4) $
La presenza del fattoriale mi ha fatto pensare all'uso del criterio del rapporto:
$ a_(n+1)=log((n+1)!)/(n+1)^4=log((n+1)n!)/(n+1)^4=(log(n+1)+log(n!))/(n+1)^4 $
Ma direi che non mi porta da nessuna parte
Consigli?
2)
$ sum_(n=1)^(+ oo)1/(nroot(n)(n) $
Ho pensato intanto di riscriverla così:
$ sum_(n=1)^(+ oo)1/(n^((n+1)/n) $
Però non mie viene in mente nulla
Questa seconda dovrebbe essere divergente. La condizione necessaria di convergenza mi risulta comunque verificata.
Buongiorno, avrei bisogno di una mano sugli integrali di Lebesgue. Ho molto ben chiara la teoria sia a partire dal concetto di $\sigma\text{-algebra}$ fino a tutti i teoremi che coinvolgono l'integrale di Lebesgue. Tuttavia faccio davvero fatica a trovare diciamo un modo operativo per poter risolvere gli integrali di Lebesgue. Mi verrebbe d'istinto di operare allo stesso modo di come si fa con gli integrali di Riemann. Ad esempio, questo primo esercizio mi chiede di andare a valutare l'integrale di ...
$((1+i,-1/2,0,0),(0,1-i,1/2,0),(0,0,-i-1,1/2),(-1/2,0,0,-1+i))$
Si chiede se la matrice ha autovalori reali, esiste un modo per capirlo subito senza fare i calcoli ?
La soluzione dice:
All’unione dei cerchi di Gershgorin non appartengono valori reali per cui la matrice data ha solo autovalori complessi
Non capisco, se prendo la 1a riga il cerchio di G. ha centro nell'elemento $a_(11)$ cioè coordinate $(1,1)$ e raggio $1/2$ e si trova nel 1o quadrante ... ma come si capisce che ha autovalori solo complessi?
Buongiorno a tutti,
Durante la preparazione per l'esame di Analisi 1 mi sono imbattuto in questo esercizi sulle serie numeriche tratto da un tema d'esame:
\[ \sum_{i=1}^{\infty} \frac 1 n (\sin(\frac {1} {n^{\alpha}}) + \cos(n\pi) ), \text con \quad \alpha \in \Re \]
Procedimento:
1) Eseguo la moltiplicazione tra il termine (1/n) e i due addendi tra parentesi
2) Separo le due serie \( \sum_{i=1}^{\infty} \frac 1 n \sin(\frac {1} {n^{\alpha}}) + \sum_{i=1}^{\infty} \frac 1 n \cos(n\pi) ...
Salve
Come dal titolo, ho un esercizio che non mi convince troppo
In un gioco passa il turno chi supera un certo livello.Vi sono due giocatori A e B in competizioni tra di loro.Ad ogni partita,indipendentemente dalle altre, A ha $70%$ di passare il livello mentre B ha il $80%$ di superarlo.Ognuno di loro riprova finche non supera il livello. Ci si ferma quando uno dei due lo supera
- Se $T$ indica il numero di partite necessarie affinchè uno dei due ...
Buongiorno a tutti,
è da un paio d'ore che sono bloccato su un esercizio di algebra sulla diagonalizzabilità di una matrice, quando bisogna calcolare il polinomio caratteristico il libro svolge dei passaggi che non riesco bene a capire, soprattutto la cosa che non mi è chiara sono le operazioni svolte alla prima colonna della matrice.
Lascio qui sotto lo screen del libro.
Salve,
Ho un esercizio da tema d'esame che mi fa spuntare dubbi sulla risoluzione, soprattutto perchè il prof non ne ha risolti di così a lezione. Il mio dubbio è più che altro la domanda a e b, che strategie dovrei applicare?
La domanda propone 3 esempi di un'applicazione lineare L: R^3 --> R^4 (immaginate gli elementi in colonna)
con L ( 1 1 2) = (-1 1 1 1) ; L ( 2 2 0) = (2 2 6 6) ; L(0 3 0)= ( 0 3 3 6)
chiede di
a) calcolare L(0 0 2) e L(3 3 2). E qui ho cercato di seguire una logica ...
Buongiorno,
sono nuovo del forum e spero di aver creato il topic nella sezione giusta.
Sono stato spinto ad iscrivermi e a chiedere una delucidazione in merito ad un integrale risolvibile mediante la teoria dei residui, poiché sto avendo delle difficoltà che non riesco a capire.
Vi spiego qual è il mio problema:
ho il seguente integrale da risolvere:
$ int_{-infty}^{+infty} cos^2x/((2x-pi)^2(8x^3+pi^3)) dx$
Innanzitutto valuto i due punti di singolarità:
$ x_1 = pi/2 $, $ x_2 = -pi/2 $
entrambe singolarità eliminabili, in ...
Buongiorno a tutti!
Non so come verificare la convergenza di questa serie: $ sum_(n = 1) ^(+oo)4^nsen(1/5^n) $
La condizione necessaria per la convergenza mi risulta verificata.
Ho verificato che è una serie a termini positivi.
Come posso dimostrare la convergenza?
Grazie!!
Ciao
sono uno studente del 1° anno di Scienze statistiche. Ho difficoltà a risolvere alcuni esercizi per via di una eccessiva formalizzazione adottata dal Prof. a cui non sono abituato.
Vorrei che mi fosse indicato il metodo di risoluzione di questo esercizio..per capire i passaggi necessari
Grazie a tutti!
ESERCIZIO
Si determini la funzione di ripartizione di Y/X, dove Y ed X sono variabili aleatorie indipendenti, Y ~ N (0, I ) ed X ha legge esponenziale di parametro 2.
ciao a tutti , ho provato a svolgere questo problema ma non ci son riuscita..
un foglio è ripiegato in otto rettangoli uguali con la base di 33,5cm che supera l'altezza di 9 cm . calcola l'estensione del foglio aperto e le sue dimensioni sapendo che quella maggiore corrisponde al quadruplo della dimensione minore del rettangolo di partenza.
grazie
Ciao a tutti!!
Ho una difficoltà a impostare il $d\sigma $ del mio integrale. Ora vi enuncio il problema:
Calcolare l'integrale di superficie:
$ \int_{\Sigma} (x^2 + y ^2)/z^3 d\sigma \ \ $ dove $ \Sigma : {(x,y,z)=(sin(uv),cos(uv),u): (1/2)\leq u \leq v, \ \v\in [0,1]} $
Sviluppando otterrei:
$ \int_{\Sigma} (x^2 + y ^2)/z^3 d\sigma \ \ = \int_{1/2}^{1} \int_{1/2}^{v} 1/(u^3) dvdu $
(Mancante però dell'elemento di sup.)
Ma non so come impostare il $ d\sigma $.
So che per definizione è: $\ \sqrt(1+||g(x,y)||^2) $, ma non capisco come ottenerlo in queste cordinate. Dovrebbe venire se non erro, u.
Potete aiutarmi cortesemente?
Grazie!!
Un triangolo è equivalente a 2/3 di un rombo avente le diagonali lunghe 45 dm e 72 dm. Calcola l'altezza del triangolo relativa a un lato che misura 27
Il risultato è ; 80dm
Secondo problem a
Un triangolo isoscele ha la base di 24 cm è il lato di 29 cm.
Calcola la misura della diagonale minore del rombo equivalente al triangolo e avente la diagonale maggiore congruente al doppio dell'altezza relativa alla base del triangolo.
Risultato 21
Grazie a chi mi aiuterà ne ho già fatti 13 ...
Salve! Mi servirebbe una mano per cercare di risolvere questo problema:
Nel triangolo ABC, isoscele sulla base AB, siano CH l'altezza relativa ad AB e P, Q, rispettivamente, le proiezioni di H sul lato AC e sul lato BC. Sapendo che AB=2a, determina la misura degli angoli alla base in modo che CH=2PQ.
Grazie in anticipo
Salve ho un "problema" con alcuni problemi di geometria che mio figlio non riesce a risolvere ve ne mando uno non so se sto scrivendo nel posto giusto però fatemelo sapere per favore se ho sbagliato, grazie. Ecco un problema : Le diagonali di un rombo misurano rispettivamente 18 cm e 40 cm. Se si aumenta la diagonale minore di 6 cm di quanto deve diminuire la diagonale maggiore affinché l'area rimanga invariata?
URGENTE GEOMETRIA DI 3 MEDIA URGENTE AIUTO PER FAVORE
Miglior risposta
1. un rettangolo di dimensioni 9cm e 12cm è la base di un parallelepipedo rettangolo alto 15cm. calcola il volume del parallelepipedo.
2. un prisma retto ha per base un triangolo equilatero di lato 12cm. l'altezza del prisma è 2/9 del perimetro del triangolo di base. calcola l'area laterale del prisma.
3. Un parallelepipedo rettangolo ha per base un quadrato di lato12cm. calcola l'altezza e l'area totale del parallelepipedo sapendo che il suo volume misura 4896cm³(cm cubi).
4. calcola il ...
URGENTE GEOMETRIA DI 3 MEDIA URGENTE AIUTO PER FAVORE (305793)
Miglior risposta
1. un rettangolo di dimensioni 9cm e 12cm è la base di un parallelepipedo rettangolo alto 15cm. calcola il volume del parallelepipedo.
2. un prisma retto ha per base un triangolo equilatero di lato 12cm. l'altezza del prisma è 2/9 del perimetro del triangolo di base. calcola l'area laterale del prisma.
3. Un parallelepipedo rettangolo ha per base un quadrato di lato12cm. calcola l'altezza e l'area totale del parallelepipedo sapendo che il suo volume misura 4896cm³(cm cubi).
4. calcola il ...
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