Matematicamente

Ciao a tutti, Vorrei chiedervi cosa dice il Lemma di Ricoprimento di Vitali (Vitali Covering Lemma). Leggendo ciò che vi è scritto sul libro, non riesco a comprendere. Guardando delle videolezioni sì. Tuttavia, ciò che viene spiegato nelle videolezioni sembra essere molto diverso da ciò che c'è scritto sul libro, quindi vorrei sapere se le due "forme" del lemma sono equivalenti. In entrambi i casi abbiamo un insieme $A sub R^d$ e una famiglia di palle chiuse disgiunte numerabili ...

Salve ragazzi, sto preparando l'esame di Analisi Matematica e purtroppo sono incappato in un integrale, del cui svolgimento il mio libro riporta direttamente un passaggio che non riesco a giustificare che è il seguente: Nello specifico noto che elimina il valore assoluto dimezzando per ben due volte l'intervallo di integrazione, così da ritrovarsi nell'intervallo [0,pi/2] in cui il coseno è sicuramente positivo, tuttavia non mi è chiaro come arrivare a dimostrare che possa spezzare questo ...

ciao a tutti, ho dei problemi sulla risoluzione di questo integrale: $ intx^2 (sin(x)+1/(x^3 -8))dx $ ho provato ad applicare l'integrazione per parti ponendo $f(x)=x^2 $ e $g'(x)=sin(x)+1/(x^3 -8) $ ma sono arrivata ad un risultato inconcludente... non saprei come fare, qualcuno potrebbe aiutarmi? grazie!

Allora ragazzi ho due vero e falso, la risposta che ho dato è giusta ma proviene da un ragionamento "grafico" Si supponga $f:R rarr R$ Se la funzione è continua, dispari e sia $"supf"=+oo$. Allora $f(R)=R$ Questa affermazione, anche pensando un po' al grafico e alle simmetrie, mi sembra vera. Il professore ha detto che la dimostrazione parte dal considerare un intervallo simmetrico $[-n,n], n \in N$, per poi sfruttare la definizione di $"supf"$ e di funzione ...

La probabilità che due numeri positivi, $x$ e $y$, entrambi minori di $1$, scelti casualmente, insieme all'unità, formino una terna $(x,y,1)$, tale da produrre un triangolo ottusangolo è $(pi-2)/4$. Dimostrazione? Cordialmente, Alex

Ciao a tutti, leggendo una dimostrazione molto lunga di un teorema ho letto un'uguaglianza sulla quale ho qualche dubbio. Consideriamo: [*:3qqeyhib] una funzione $u(x,t) : (RR^n xx (0,+infty)) -> RR$ [/*:m:3qqeyhib] [*:3qqeyhib] una palla n-dimensionale di centro $x_0$ e raggio $c(t_0-t)$ [/*:m:3qqeyhib] [*:3qqeyhib] una sfera n-dimensionale di centro $x_0$ e raggio $c(t_0-t)$[/*:m:3qqeyhib][/list:u:3qqeyhib] L'uguaglianza sulla quale ho dei dubbi è la seguente: ...

Da un punto p che dista 12 cm da un piano alfa conduci due segmenti obliqui che formano con il piano dato angoli di 30 e 60 gradi determina la misura di ciascuna delle due oblique

Un parallelepipedo e un cubo sono equivalenti. Le dimensioni di base del parallelepipedo, avente l'area laterale di 1920 cm. Quadrati, sono una i 2 /3 dell'altra e la loro somma misura 60 cm. Calcola l'area totale del cubo.

sto ripassando alcuni studi di funzione dopo molti anni,la domanda può sembrar banale ma non ricordo esattamente come costruire la tabella dei segni perchè vedo discordanze tra esercizi,ho cercato anche appunti ma non trovo esattamente quello che cerco Qui ne ho estrapolate 3 quando sono concordi le soluzioni sono esterne,il primo e il terzo esercizio sono simili,però la tabella l'ho costruita diversamente,quindi c'è un errore? In parole povere non riesco a capire quando ...

Salve a tutti, Sto cercando di risolvere questo esercizio e il mio problema è quello di dire quando e se due prodotti semidiretti non sono isomorfi. Ma Vi faccio vedere in breve il mio ragionamento così facciamo prima. Sia $G$ il mio gruppo: 1)$340=2^2*5*17$. Il 17-Sylow che chiamerò $P_{17}$ è normale (unico); 2)$\bar{G}:=G//P_{17}$ ha ordine $2^2*5$ per cui è il 5-Sylow in $\bar{G}$ è normale (unico); Per il teorema di corrispondenza per ...

Ciao a tutti! Sto cercando di risolvere questa equazione differenziale, ma non sono riuscito a trovare una tecnica utile. $(y')^2-y+2y'-x=0$ Sono andato per esclusione,ovvero non è una a var.separabili,ne una lineare non omogenea, ne di Manfredi o Bernoulli, neppure una non normale, Clairaut o d'Alembert.. Avevo pensato di sostituire $y'=p(x)$ ma non riesco comunque a risolverla.. Consigli?? Grazie

Buongiorno, avrei bisogno di una mano con questo esercizio che contiene dei sottoesercizi collegati ai risultati precedenti, anche se mi pare che l'ultimo sia scollegato in quanto punto bonus. Si consideri, al variare di $\varepsilon > 0$, il problema di Cauchy \begin{equation*} \begin{cases} y'(x)=xy^2\sin x \\ y(0)=\varepsilon \end{cases} \end{equation*} [*:2pwjpca2]Determinare, al variare di $\varepsilon > 0$, l’espressione della soluzione ...

Nel triangolo PQR, considera M, punto medio di QR. Prolunga PM di un segmento MS, in modo che PM = MS, e traccia il segmento RS. Dimostra che PQ e RS sono congruenti.

In un triangolo ABC, isoscele sulla base AB, traccia la bisettrice CK dell'angolo ACB e considera su CK un punto P. Chiama M ed N, rispettivamente, i punti medi di AK e BK. Dimostra che PM=PN Non riesco a farlo, mi potete aiutare? grazie mille!

Aiuto problemi di geometria

Buonasera a tutti, mi chiamo Simone e sono uno studente di ingegneria meccanica. Sto preparando l'esame di analisi e sto riscontrando delle difficoltà riguardo la risoluzione di sistemi di numeri complessi. Qualcuno riuscirebbe a spiegarmi la risoluzione di questo sistema? Vi ringrazio in anticipo e buona serata!

Stavo studiando il legame che intercorre tra la d.d.p. tra due punti A e B ed il campo elettrico, nel caso in cui questo sia uniforme. la situazione è quella in figura: Il prof. ha diviso la traiettoria AB, in tanti piccoli tratti $\Delta \vec{r_i}$ e detto che la differenza di potenziale tra A e B vale: $\Delta V_{AB} = \sum_{i=1}^n - \vec{E}\cdot \Delta \vec{r_i}$ Ho compreso il motivo per cui la d.d.p. non dipende dalla particolare traiettoria ma solo dal punto iniziale e finale. Ma non capisco il perchè alla fine il prof. ...

Salve, stavo ripetendo fisica matematica e per essere precisi l'accenno sulla relatività speciale. Ora, abbiamo visto la legge relativistica di composizione delle velocità, tuttavia nella dimostrazione che fa la prof, a un certo punto fa un rapporto fra differenziali, cosa che non dovrebbe essere possibile, dato che il differenziale di una funzione in un punto è un'applicazione lineare. Dunque ho riprovato a fare il tutto usando altri metodi, ma non capisco perchè escono cose abbastanza strane ...

Allora ragazzi ho un dubbio su questo esercizio per casa: Dimostrare formalmente che se una funzione $f$ è lipschitziana, allora $f$ è uniformemente continua: Io ho provato a far così Mi son riscritto la definizione di funzione lipschitziana in questo modo: $EE L >0 : AAx,y \in domf, "con" x !=y, |(f(x)-f(y))/(x-y)|<=L$ Poi nella def. di funzione uniforme continua, ho cercato un $\delta$ "furbo" e dopo molti calcoli sono arrrivato a questo ho preso $\delta=\2epsilon/L$ e quindi $ AA\epsilon >0, EE \delta >0 : AA x,y \in domf, [ |x-y|<\delta rArr |f(x)-f(y)|<\epsilon$ e da qui ...

In un paese asiatico la probabilità che la radiolina di marca A sia difettosa è bassa: 0, 1%. La marca B, unica concorrente di A in quella nazione, fa ancora meglio: probabilità dello 0, 05%. Sul mercato, tuttavia, la marca A risulta prevalere, col 60% degli acquisti, perché la linea dei suoi prodotti è più carina. Che probabilità ha una radiolina perfettamente funzionante presa a caso, di essere della marca A? Qualcuno può aiutarmi?? Risposta [circa 60%]