Problema di geometria con frazioni (triangolo)

[vincenzoliberto]

Un’aiuola triangolare ha il perimetro di 156 m; sapendo che il secondo e il terzo lato sono rispettivamente 1/2 e 2/3 del primo, calcola le misure dei tre lati dell’ aiuola.

Mi aiutate, è molto urgente, ho molti compiti da fare e ancora devo terminare matematica!!!!

[Eylul97]

mi puoi dare i risultati?

[Fabrizio Del Dongo]

SOLUZIONE
Chiamo il triangolo con ABC
DATI
BC = 1/2 AC
AB = 2/3 AC
2p = 156 cm
Ora imposto l'equazione:
AC = x
BC = 1/2x
AB = 2/3x
La somma di questi tre lati corrisponde al perimetro
BC + AC + AB = 2p
sostituisco
1/2x + x + 2/3x = 156
3x + 6x + 4x = 156 . 6
13x= 156 . 6
x = 156 . 6/13 = 72 cm (misura di AC)
BC = 1/2.72 = 36 cm
AB = 2/3.72 = 48 cm
********
Possiamo fare la rprova e vedere se sommando i tre lati ottiene il perimetro = 156 cm
72 + 36 + 48 = 156