Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
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Calcolare il seguente integrale triplo
$∭_T(x^2+y^2 )^(1/2)/(z^2+1)^2 dxdydz$
Essendo
$T=<br />
{(x,y,z)∈R^3:x^2+y^2≥1,x^2+y^2-2x≤0,z^2-2z≤0}$
Determiniamo in primo luogo gli estremi di integrazione di ogni variabile. Notiamo che l’equazione$ x^2+y^2=1 $è la circonferenza di centro l’origine e raggio 1, mentre l’equazione $x^2+y^2-2x=0$ è la circonferenza con centro sull’asse x nel punto (1,0) e raggio 1. Determiniano i punti in cui le due disequazioni sono soddisfatte e si ha il sistema:
${ ( x^2+y^2≥1 ),( x^2+y^2-2x≤0 ):}$
Graficamente si ha:
L’area in ...
Buongiorno,
come da titolo ho un po' di confusione riguardo a cose ovvie.
Avendo un'applicazione lineare la sua immagine può mai essere nulla?
A mio parere no, ma non saprei dire perchè.
E se sì, se è nulla, vuol dire che è vuota? Ma vuota vuol dire proprio vuota o che contiene il vettore 0?
E in ogni caso, diremmo che la dimensione dell'immagine è 0?
Stessa domanda con il ker.
Il ker può avere dimensione 0? Di questo sono più che sicuro di sì (ma potrei sempre sbagliarmi). Tuttavia il ker ...
Salve a tutti!!
Oggi ho avuto l'esame di matematica 1 e mi sono imbattuta in un limite che sembrava semplice da svolgere, probabilmente per molti di voi lo è, ma più che lo provo a svolgere e più che mi torna un risultato diverso da quello che la professoressa ha detto a fine esame.
il limite è : lim x->+inf radice quadrata di (2+2x^2+x^4) - radice quadrata di (1+3x+x^4)
quindi io l'ho risolto, vedendo che era un F.I +inf-inf
ho razionalizzato.... mi torna nuovamente una forma indeterminata ...
Un Altro problema che mi affligge è il seguente:
Avendo un cilindro se noi vogliamo sapere di che cilindro di tratta lo tagliamo con un piano in modo da ottenere una conica, analizzando la natura della conica riusciamo quindi a capire di che cilindro si tratta.
La conica è ottenuta da $Q ^^ pi$ poi se vogliamo sapere di che conica si tratta andiamo alla ricerca dei suoi punti impropri.
Facciamo l'intersezione della conica con il piano improprio.
$Q ^^ pi ^^ pi_oo$ = ...
Salve a tutti, sto tentando di risolvere questo esercizio, credo che il mio procedimento possa anche andare bene, ma non avendo i risultati non sono sicuro della correttezza. Vi espongo quindi il problema:
Sia $ X $ un numero aleatorio con distribuzione uniforme in $ [0,4] $: calcolare il coefficiente di correlazione $ rho (X,Y) $ essendo $ Y=2-3X $ e la $ cov(X,Y) $. Determinare la probabilità dell'evento $ (X-2Y >= 0 ) $ e la funzione di ripartizione di ...
salve ragazzi...ho problemi con questo integrale che sicuro ha una risoluzione banale
io per risolverlo applicherei il teorema di Gauss-Green..ma dato che c'è l'esponenziale vengono dei conti assurdi
$ int_(Gamma) xdx + e^y dy $
con $ Gamma $ supporto della curva γ(t)= tcos(t)i + tsin(t)j orientata con le t crescenti e t appartenente a $ [0,2pi ] $
grazie in anticipo
Esercizio 1
Determinare i punti di massimo o minimo relativo in $[0,1]$ per la funzione ivi definita da $f(x) = x^2 - x^4$
Potreste aiutarmi a capire come risolverla
Ve ne sarei molto grato
Buonasera,mi arrovello da ore su un problema che ho davanti.
Mi chiede di trovare e determinare se esistono le derivate parziali di x e y entrambi nel punto (0;0).
La funzione è : e^|(x-y^2)| con il modulo l'esponente è !
Adesso la mia domanda è : la derivata di e^|f| = e^|f| * Derivata |f| ???
Vi ringrazio delle evetuali risposte!
Vi riporto un estratto dal mio (dannatissimo) testo di economia sull'utilità cardinale e sul principio dell'utilità marginale decrescente:
Il principio dell'utilità marginale descrescente suggerisce una immediata spiegazione del comportamento razionale del consumatore. Questi comincerà,infatti,ad acquistare dosi di quel bene che possiede la più elevata utilità marginale per lira spesa. Via via che egli procede nel consumo del bene,l'utilità marginale decresce progressivamente. Non appena ...
Salve ragazzi,
il problema è di teoria e mi chiede questo:
Saper definire un'applicazione lineare con un dato nucleo e una data immagine.
Mentre su altre domande più o meno sapevo mettere mano, ora non so proprio da dove cominciare per formulare la risposta..
Come cavolo si deve fare??.. Un grazie in anticipo a tutti quelli che mi risponderanno!!
Salve. Ho difficoltà nel calcolare la convergenza di questa successione di funzioni:
$ f_n (x,y) = \frac {n^6}{(n^6)(y^2 + 3x)^2 + n^5} $
Pongo $ t = (y^2 + 3x)^2 $ ed ottengo:
$ f_n (t) = \frac {n^6}{(n^6)t + n^5} $
Fisso t in R e faccio $ lim_{n \to +\infty} \frac {n^6}{(n^6)t + n^5} $ che:
1) Diverge per t = 0
2) Converge ad 1 per t = 1
3) Converge ad 1/t per t > 1
Non posso avere convergenza uniforme in tutto R poiché tale limite puntuale è discontinuo. Devo trovare un sottoinsieme di convergenza uniforme. La convergenza è sicuramente uniforme in intervalli del tipo ...
ciao ragazzi ho un problema su questo esercizio che non so proprio cominciare:
la retta per A=(1,1,1), parallela al piano x-2y+3z=0 e complanare con la retta x+2y-z=0, 2x+y+3z=0
passa anche per quale punto??
spero mi possiate aiutare perchè non so neanche come cominciare spiegandomi almeno il procedimento.
grazie!
Buona sera
Vi giuro che dopo questa domanda non vi assillerò più! Ho provato a cercare anche in internet delle spiegazioni per la dimostrazione di questo teorema, ma non ho trovato niente!
Vi allego l’enunciato del teorema e la dimostrazione:
http://imageshack.us/photo/my-images/39/g5t.png/
http://imageshack.us/photo/my-images/197/36sv.png/
Allora l’intro della dimostrazione l’ho capita.
|F(x)-F(c)|= ..... ≤ sup (|f|(K))|x-c|-->0, per x-->c
( ..... questa parte l’ho capita, praticamente riscrive in forma integrale |F(x)-F(c)|.... ...
ciao ragazzi ho un problema nel dire quando questa matrice è diagonalizzabile al variare del parametro a $ ( ( 4a-2 , 2a , 0 ),( 2a+1 , 1-2a , 0 ),( 8a^2-3 , 14a-2 , 2a ) ) $
spero che mi possiate aiutare
Salve a tutti, avrei bisogno di chiarimenti sull'impostazione del seguente esercizio:
Viene richiesto di svolgere l'integrale del flusso attraverso la superficie del dominio D e verificare infine con il teorema della divergenza.
Premetto che è un esercizio che mi sono ritrovato all'esame di cui non ho il risultato.
$ F(x,y,z)=(y,x,z/sqrt(1-x^2-y^2)) $
nel dominio $ D={(x,y,z) : 1-sqrt(1-x^2-y^2)<z< sqrt(x^2+y^2) , 1/3<z<1} $
Per il flusso ho calcolato tre integrali impostando in questo modo:
1) n1(Normale per la semisfera, orientata verso il basso) ...
Salve, svolgendo i compiti delle vacanze ho avuto alcuni problemi con questa dimostrazione:
"Dato un parallelogramma ABCD, prolunga i lati CB e AD di segmenti DR ≅ BP e i lati CD e AB di segmenti DS ≅ BQ. Dimostra che PQRS è un parallelogramma".
Grazie
Ciao a tutti ragazzi. Ho un problema con questo integrale:
$int_0^(+oo) e^(-x)dxint_0^x e^(-y)dy$
La professoressa ha detto che senza svolgere tutti i conti, posso dire subito che la soluzione è $1/2$.
Io ho pensato che $int_(-oo)^(+oo) e^(-x)dx = 1$ e quindi nell' intervallo $[0,+oo]$ il primo integrale dà $1/2$.
Mi potete aiutare, gentilmente? Grazie!!!!!
Ciao a tutti, sono nuova del forum. Le vostre discussioni mi sono spesso molto utili, ne ho lette un paio sull'argomento "continuità e differenziabilità" ma ho ancora dei dubbi sull'argomento. Spero possiate aiutarmi.
Per chiarezza, vi propongo il testo di un esercizio "tipo" che non riesco a capire.
Data:
f(x,y) = (xy^3)/(x^2+y^4) se (x,y)≠(0,0)
0 se (x,y)=(0,0)
1. f è continua in (0,0)?
2. f è differenziabile in (0,0)?
A quanto ho capito, correggetemi se sbaglio, f è ...
salve, devo determinare l' ordine di infinitesimo per la funzione $ (2 sqrt(x))/(x^4+logx) $
per $ x---> + 00 $ e $ alpha >0 $
Il mio dubbio è come fare a dimostrare che la radice quadrata ha ordine di $1/2$ ??? e poi se $1/2= alpha$ che ordine prendo al numeratore?? grazie per le risposte
ah dimenticavo: quando calcolo l' ordine del log x facendo il limite del $log x/ x^ alpha$ il suddetto limite è impossibile quindi implica che l' ordine è 1??
Salve a tutti! Volevo chiedervi un chiarimento: quando faccio l'equilibrio di questa struttura, ottengo due risultati diversi a seconda che consideri l'equilibrio alla rotazione in B in D.
Cioè se considero l'equilibrio in B, ho solo due forze orizzontali che si equilibrano, mentre se considero l'equilibrio nel polo D, ho 4 forze e un momento. Come mai ? Non dovrebbe venire lo stesso risultato??
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