Aiuto per un integrale

[Mos1]

salve ragazzi...ho problemi con questo integrale che sicuro ha una risoluzione banale
io per risolverlo applicherei il teorema di Gauss-Green..ma dato che c'è l'esponenziale vengono dei conti assurdi

$ int_(Gamma) xdx + e^y dy $

con $ Gamma $ supporto della curva γ(t)= tcos(t)i + tsin(t)j orientata con le t crescenti e t appartenente a $ [0,2pi ] $


grazie in anticipo

[Mos1]

E la primitiva come la trovo?
comunque grazie mille

[Mos1]

aaaaa....ok quindi basta che integro così...quindi gauss-green non c'entra niente...prendevo la strada sbagliata..quindi ora basta che sostituisco alla x tcos(t) e alla y tsin(t) e poi alla ti metto gli estremi della curva?
scusa la confusione e grazie mille dell'aiuto

[Mos1]

chiarissimo...esce senza problemi...lo sapevo che c'era il teorema nascosto
grazie mille veramente

[Mos1]

ne posso approfittare per chiederti una parametrizzazione? poi se passi dalle mie parti ti pago da bere

$ f(x,y,z)=2^-(x^4 +y^2-2x^2) $

praticamente è lo stesso esercizio di prima solo che adesso non ho la curva parametrizzata...
grazie ancora

[Mos1]

ma in effetti anche secondo me è sbagliatissimo perchè allora ti spiego...c'è un esercizio in cui viene data appunto la funzione
$ f(x,y,z)=2^-(x^4 +y^2-2x^2) $
dicui bisogna calcolarne il valore massimo..e qui tutto ok

ma poi c'è un altro esercizio che dice: Si consideri la curva dell'esercizio precedente (orientata con le y crescenti) e si calcoli:

$ int_(Gamma^+) (xdx + ydy) $

ti giuro che l'esercizio è così...è probabile che sia completamente sbagliato il testo, vero? perché infatti mi dice di considerare la curva dell'esercizio di prima che in effetti come dici tu là non c'e' nessuna curva...mamma mia che confusione..quindi sarà la curva di un altro esercizio

[Mos1]

no purtroppo nessun vincolo soltanto dire qual'è il valore massimo della funzione...comunque penso si riferisse alla curva di qualche altro esercizio..grazie mille dell'aiuto e scusa se ti ho fatto scervellare per niente