Quadrica degnere - coniche sezione di un ciclindro
Un Altro problema che mi affligge è il seguente:
Avendo un cilindro se noi vogliamo sapere di che cilindro di tratta lo tagliamo con un piano in modo da ottenere una conica, analizzando la natura della conica riusciamo quindi a capire di che cilindro si tratta.
La conica è ottenuta da $Q ^^ pi$ poi se vogliamo sapere di che conica si tratta andiamo alla ricerca dei suoi punti impropri.
Facciamo l'intersezione della conica con il piano improprio.
$Q ^^ pi ^^ pi_oo$ = $Q ^^ pi_oo ^^ pi ^^ pi_oo$ = $C_oo ^^ (pi^^pi_oo)$
a questo punto sappiamo che la $C_oo$ del cilindro è spezzata perché il piano all'infinito contiene il vertice che appunto per il cilindro è un punto improprio.
Supponiamo adesso che la $C_oo$ è spezzata in due rette reali e distinte $r$ ed $s$
Perché la retta impropria $(pi ^^ pi_oo)$ non può passare per il punto $T=r ^^ s$?
Avendo un cilindro se noi vogliamo sapere di che cilindro di tratta lo tagliamo con un piano in modo da ottenere una conica, analizzando la natura della conica riusciamo quindi a capire di che cilindro si tratta.
La conica è ottenuta da $Q ^^ pi$ poi se vogliamo sapere di che conica si tratta andiamo alla ricerca dei suoi punti impropri.
Facciamo l'intersezione della conica con il piano improprio.
$Q ^^ pi ^^ pi_oo$ = $Q ^^ pi_oo ^^ pi ^^ pi_oo$ = $C_oo ^^ (pi^^pi_oo)$
a questo punto sappiamo che la $C_oo$ del cilindro è spezzata perché il piano all'infinito contiene il vertice che appunto per il cilindro è un punto improprio.
Supponiamo adesso che la $C_oo$ è spezzata in due rette reali e distinte $r$ ed $s$
Perché la retta impropria $(pi ^^ pi_oo)$ non può passare per il punto $T=r ^^ s$?
Risposte
nessun aiuto?
Risollevo il post perché non ho ricevuto risposte spero do non violare nessuna regola
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