Matematicamente
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salve,
sto avendo problemi con questo esercizo:
data la seguente matrice:
M=$((1,1,3),(1,-1,1),(2,3,7))$
calcolare gli autovalori con relativa molteplicità algebrica e geometrica, quindi affermare se M è diagonalizzabile o meno.
grazie in anticipo.
Si vuole calcolare il flusso del campo vettoriale $F(x,y,z)=(x^4,y,z)$ attraverso il paraboloide S descritto da $z=1-(x^2+y^2)$.
Si sceglie di orientare il versore normale in modo che punti verso l'esterno.
Per parametrizzare il paraboloide si usa $s:(u,v)->(u,v,1-(u^2+v^2))$ e si ha quindi $J_s(u,v)=((1,0),(0,1),(-2u,-2v))$.
Si ha che il flusso richiesto è $\int_S F*v dsigma=int_(u^2+v^2<=1)|((u^4,1,0),(v,0,1),(1-(u^2+v^2),-2u,-2v))|$
Ma perchè il dominio di integrazione è $u^2+v^2<=1$?
Innanzitutto, buonasera a tutti
In secondo luogo, chiedo scusa per il titolo un po' vago, ma non sapevo proprio come rendere meglio.
Infine, mi scuso se non sarò correttissimo col linguaggio mathjax, ma ci proverò
Premessa: il presente problema di natura matematica riguarda la parte "analitica" dell'esame di Scienza delle Costruzioni, per Ingegneria. I passaggi incriminati sono tratti dal libro di testo A. Carpinteri, "Scienza delle Costruzioni", vol. 1, pagg. 281-282
Dopo queste premesse, ...
Salve a tutti ho bisogno assolutamente del vostro aiuto. Ho il seguente esercizio:
In una certa popolazione, in un anno, è diagnosticato un numero medio di malattie cutanee pari a 10.
Se l’incidenza di tali malattie segue la distribuzione di Poisson, determinare la probabilità che, in un
anno, il numero di casi di malattie cutanee sia:
- uguale a 9
- minore o uguale a 5
Il risultato scritto sulle dispense è [0.125;0.6708]
Per trovare il primo punto ho applicato semplicemente la formula ...
agli occhi di chi sta a terra?
Volendo tener nota di ogni posizione presa nello spazio durante la discesa, si muove di moto rettilineo uniforme, cioè in linea retta, come lo vede chi è sul treno? O descrive un arco di parabola, come pensa chi lo vede dalla banchina?
La domanda è sorta dalla mia comprensione non del tutto completa di questo passo tratto da "Relatività. Esposizione divulgativa e scritti classici su spazio geometria fisica" di Einstein:
"la pietra percorre una linea retta ...
Prendiamo \( \ell^1 \) con la solita norma e consideriamo la funzione \(f \colon \ell^1 \to \mathbb R\) data da
\[
\ell^1 \ni x \mapsto \Vert x \Vert.
\]
Claim. $f$ ha differenziale (secondo Gateaux) in $x$ sse $x_i \ne 0$ per ogni $i \in \NN$. Inoltre, in tal caso il differenziale è dato da \(x^{\star} = (x^{\star}_{n})\), dove \(x^{\star}_n = \frac{x_n}{\vert x_n \vert} := \text{sgn}(x_n)\).
Una parte è facile: se c'è una componente nulla, allora prendo ...
Volevo chiedervi qual è il '' valore '' di un funzione oscillante nella somma/prodotto/quoziente tra due limiti.
So che la somma/prodotto/quoziente tra due limiti convergenti è convergente.
So che se uno dei due è divergente e l'altro è convergente, sarà divergente.
Ma se uno dei due è oscillante, che valore ha?
Su internet non ho trovato una buona risposta a questo dubbio, che probabilmente è stupido, lo so.
Io credo che ovviamente non abbia alcun valore e risulti quasi un elemento neutro ...
Salve a tutti,
mi sapreste dare una definizione di insieme semplicemente connesso?
Salve a tutti.
All'interno di un esercizio di calcolo differenziale mi sono ritrovato a dover risolvere questo integrale:
$ int_()^() log(x+root()(1+x^2 )) dx $
Non so come procedere...
Anche se cambio la variabile che giovamento ne potrei trarre?
Mi sto dimenticando qualche proprietà del log?
Chi mi da qualche "spunto"?
Grazie
Un motore a c.L, 4T-S.I., della cilindrata complessiva pari a 1.75 litri, aspira aria dall'ambiente esterno alla Pa = 100 kPa e
ta = 18°C e presenta Ie seguenti caratteristiche: rapporto di compressione volumetrico p = 9, coefficiente di riempimento
λv = 0,8. Considerando il piano di Watt in sede limite, calcolare il valore delle coordinate termodinamiche dei punti principali del diagramma di funzionamento, Ia Pme del motore, la potenza erogata alla velocità di rotazione n = 5.800 r/min ed il ...
ciao a tutti , ho il seguente esercizio che non riesco a risolvere:
"Determina in R tutte le soluzioni della seguente equazione 2x−y+1 = 0"
In pratica devo trovare le formule generiche dei punti che appartengono a questa retta, ma non riesco a risolverlo.
Vi ringrazio in anticipo per la pazienza e disponibilità
considerando la funzione $xy^2-4y^2$
devo fare l'integrale di questa sull'insieme D$(x^2-8x+12+y^2<=0)$ cioè una circonferenza di centro (4,0) e raggio 2!
ora, in coordinate polari, gli estremi di integrazione sono tra 0 e 2pi e per l'integrale in $rho$??
inoltre la funzione in coordinate polari come diventa?
grazie
Salve!
Vi allego il link dell'esercizio: http://www.pd.infn.it/~ameneg/DIDATTICA ... 11_sol.pdf
Si tratta dell'esercizio 2..precisamente del punto 2.2;
Per calcolare la velocità del centro di massa volevo fare cosi:
Trovare l'accelerazione del centro di massa attraverso: R(e)=m*a(cm);
poi applicare la formula vf(cm)^2=v0(cm)^2+2a(cm)(sf-s0) per trovare la velocità del centro di massa, dove lo spazio percorso lo trovo facendo h/sin(25).
Cosi facendo però non viene, qualcuno può spiegarmi come mai non è corretto fare cosi?
Grazie!
Si consideri un grande recipiente pieno d’acqua, senza coperchio e posto in un ambiente con condizioni di temperatura e pressione standard (300 K, 10^5 Pa). A quale profondità la pressione vale 2x10^5 Pa?
Volevo chiedervi se è corretto lo svolgimento e il ragionamento che ho fatto per la risoluzione dell'esercizio:
Determinare gli eventuali punti angolosi di f:
$f(x) = |x|*sqrt(9-x^2)$
Innanzitutto appena ho osservato la funzione ed ho visto il valore assoluto, ho subito pensato che almeno un punto angoloso c'è. Perchè so che il punto angoloso è un punto di non derivabilità in cui esistono limite dx e sx ma sono diversi, ed è un punto tipico del valore assoluto (anche perchè la stessa funzione ha un ...
Salve a tutti , cerco aiuto nel risolvere questo esercizio di matematica discreta :
Assegnata \varphi : Z60 --> Z12 x Z20
[x]60 -->( [x]12,[x]20 )
1. si verifichi che \varphi è ben definita , è un omomorfismo di anelli , se ne denoti il nucleo;
2. si determini la controimmagine (\varphi)^-1 ( [3]12 , [7]20);
3. si determini un elemento di Z12 x Z20 che non ha controimmagine.
Ciao a tutti!
dopo mille peripezie , sono finalmente riuscito ad implementare un metodo numerico su matlab, tuttavia non riesco a salvare gli esempi numerici scritti sulla command window: come posso fare ??? In alternativa ho cliccato su "save workspace", anche se quando poi sono andato ad aprire il file che si era salvato non mi appariva più la command windows, bensì compariva solo il workspace .
Data la funzione $ f(x)=log(1+|x^2+1|) $
1- stabilire in quali punti la funzione ammette un polinomio di Taylor di ord n
2- al variare di $alpha in R$ dire se $ f(x)-alphax^2 $ ha massimo o minimo in 0.
Per quanto riguarda il secondo punto non penso di avere problemi, basta vedere che si annulla la derivata prima in 0, e che quindi è un punto stazionario e poi studiare il segno della derivata prima, se è >0 allora è un minimo se è
Salve! Sono alle prese con il seguente limite notevole per $x->0$, $(e^(x)-1)/x)$, non conoscendo ancora i logaritmi, ho cercato di dimostrarlo conoscendo che il limite notevole $lim(1+x)^(1/x)=e$ con il seguente modo: $lim(e^x-1)/x=(((1+x)^(1/x))^x-1)(1/x)=(1+x-1)/x=1$, dopodichè procedendo in maniera analoga ho cercato di calcolare , spero correttamente ,sempre per$x->0$ i seguenti limiti:
$lim(e^(x^2)-1)(1/x)=$
$((1+x^2)^(1/x^2))^(x^2)$ $-1)(1/x)$
$=(1+x^2-1)(1/x)=x^2/x=x=0$
ed
$(e^(x^(1/2))$ ...
Non sono molto convinto dei risultati.
Determinare per quale '' $ainRR$ '' è è convergente la seguente serie:
$sum_{n=1}^(+oo)root(3)(n^3+n)-sqrt(n^2+2n^a)$.
SOLUZIONE.
$a_n=n(1+1/n^2)^(1/3)-n(1+2n^(a-2))^(1/2)$. Dal limite notevole di '' $e$ '', il primo membro tende a: $n*e^(1/(3n^2))ton$.
Allora: $a_n=n[1-sqrt(1+2n^(a-2))]$.
Direi di applicare il criterio della radice e verificare per quale '' $a$ '' sia vero: $0<=root(n)(a_n)<1$. Consideriamo separatamente le due condizioni, per poi verificare.
- $root(n)(n[1-sqrt(1+2n^(a-2))])<1$. Dopo ...
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