Calcolo del flusso uscente dalla superficie laterale di un cilindro

gcan
avendo il campo $F=(x(y^2+z^2),3y,xz^2)$
devo calcolare il flusso uscente dalla superficie laterale del cilindro $C=(0<=x<=4,y^2+z^2<=4)$
ora io applicherei il teorema della divergenza, la x da 0 a 4 e l'integrale doppio, attraverso le coordinate polari, considerando la circonferenza di raggio 2!
L'esercizio però dovrebbe essere svolto considerando il flusso totale per poi sottrarci quello delle basi, alla fine risulterebbe 3 volte il volume del cilindro!!!
con questa premessa, potete aiutarmi a capire come deve essere svolta questa tipologia di esercizio?
Inoltre, per maggiore mia chiarezza, quando mi si chiede di calcolare solo il flusso laterale, non devo semplicemente applicare il teorema di gauss o della divergenza! invece, quando mi si chiede quello totale, aggiungo anche il il volume del solido (ma solo una volta e non 3 come in questo esercizio)????
grazie

Risposte
gcan
praticamente hai sottratto le due basi, ma perchè hai fatto un integrale doppio in x e y e non in y e z ?
come funzioni da integrare hai considerato il campo vettoriale stesso moltiplicato per i vettori normali (uno uscente ed uno entrante)?
se avessi dovuto calcolare il flusso totale, non avrei dovuto togliere le due basi?

gcan
ok :)

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