Geometria per negati...

[Albe1904]

C'è qualcuno che conosce un buon libro dove studiare geometria con elementi di algebra lineare e relativo eserciziario? E magari anche qualche buona video lezione

[Albe1904]

PROGRAMMA DI GEOMETRIA ED ALGEBRA LINEARE 2011 / 2012

2012 / 2013


1. Nozioni preliminari : insiemi e funzioni, logica elementare

2. Vettori geometrici : vettori applicati, coordinate, equazioni di
rette e piani

3. Sistemi lineari : metodo di eliminazione di Gauss

4. Spazi vettoriali : spazi, sottospazi, indipendenza lineare,basi e
loro esistenza,somme ed intersezioni di sottospazi,
somme dirette .
Spazio vettoriale di matrici .

5. Applicazioni lineari: Nucleo ed Immagine.
composizione ed isomorfismi;rango di una matrice, prodotto di
matrici,matrici invertibili,matrice associata ad
un'applicazione lineare,cambiamento di base.

6. Determinanti : Esistenza ed unicita`, sviluppi di Laplace teorema
del Binet, teorema degli orlati.Sistemi lineari \

7. Geometria affine : equazioni di rette e piani,mutua posizion di punti
rette e piani,fasci di rette e fasci di
piani.Sistemi di riferimento affine.

8. Numeri complessi : definizione, rappresentazion trigonometrica,
potenze e radici. Teorema fondamentale
dell'algebra. Esponenziale complesso.

9. Prodotti scalari : prodotti scalari e matrici, basi ortogonali,
proiezioni ortogonali.

10.Geometria Euclidea : Angoli ed ortogonalita`,distanza, circonferenze ,
sfere, curve e superfici, coni, cilindri e
superfici di rotazione,coordinate
polari,sferiche e cilindriche:cenni.
Coniche e quadriche in forma canonica.

11.Autovalori ed autovettori: polinomio caratteristico e sue radici,moltepli-
cita`,triangolabilita', diagonalizzabilita', teorema
di Cayley-Hamilton,matrici simili, matrici:
nilpotenti, antisimmetriche, ortogonali e
rispettivi autovalori. Diagonalizzabilita'
di matrici simmetriche e proprieta' degli
autovettori di matrici simmetriche. Matrici
idempotenti ed involutorie e loro diagonalizzazione.

12. Coniche e quadriche: Classificazione di coniche e quadriche mediante
lo studio degli autovalori della matrice della
forme quadratiche associate . Generalita`
su fasci di coniche.

13. Coordinate omogenee e cenni di geometria proiettiva: coordinate omogenne
nel piano nel piano e nello spazio;
coniche e quadriche in coordinate
omogenee, polarita' rispetto ad una conica nel pian
ed ad una quadrica nello spazio; studio curve
sezioni di un piano con una quadrica.

14.Affinita' e Proiettivita'

[Albe1904]

trovo difficoltà soprattutto nel 13 punto

[gugo82]

I libri segnalati dal tuo docente non ti soddisfano?

[Albe1904]

Io ho studiato algebra dall'Abate e non mi soddisfa la parte geometrica...