Quando una serie converge a 0???

[iphonebean]

Ciao ragazzi, potreste gentilmente spiegarmi quando una serie numerica, convergente, converge a 0?
Per esempio, io ho la seguente serie: \Sigma n=1, \infty (sin^2(n))/n^2
La serie converge tramite il criterio del confronto, ma come stabilisco se converge a zero o meno?

[Noisemaker]

Bisogna capire cosa intendi. Evidentemente quella serie converge pertanto puoi concludere che il termine generale della serie tende a zero. Tuttavia se tu intendi calcolare la somma della serie, be quello è un problema ben diverso e in generale non risolubile.

[iphonebean]

Sto facendo un esercizio e sono presenti due risposte: la prima dice se la serie converge a s > 0, la seconda se la serie converge a 0.

[Noisemaker]

Poiché è una serie a termini positivi convergente puoi concludere che ...

[iphonebean]

Posso concludere che converge a s > 0; il mio dubbio era quando una serie converge a 0?

[Plepp]

Non credo si possano dare condizioni sufficienti non stupide per questo fatto. Di certo, se una serie è a termini non negativi (o non positivi) e almeno uno di questi è non nullo, allora non può convergere a zero.