Matematicamente
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Buonasera. Sto provando a dimostrare la relazione di Grassmann.
Siano $W,W'$ sottospazi di $V$ finitamente generati, con $dimW=r, dimW'=s, i=dim(WcapW'), c=dim(W+W')$
Voglio provare $c=r+s-i$
Considero il caso $WcapW'ne{0}$, dunque, $i=dimWcapW'>0$.
Allora esiste una base $mathbb{B_i}$ non nulla, quindi, $mathbb{B_i}={u_1,...,u_i}.$
Dall'altra parte abbiamo
$mathbb{B_i}subseteqWcapW' to mathbb{B_i}subseteqW, mathbb{B_i}subseteqW'$, quindi posso completare
-$mathbb{B_i}$ ad una base di $W$ cioè ...
Formula per il calcolo delll`area del segmento parabolico?
Miglior risposta
Oltre al teorema di Archimede che ho anche visto in classe facendo una ricerca ho trovato altri modi di calcolare l`area di un segmento parabolico e tra uno di questi c'e` quello che fa uso della seguente formula:
1/6 * |a| * (Xb-Xa)^3
ho provato ad applicare la formula ed effettivamente i risultati sono corretti, ma vorrei sapere se c'e' qualche caso in cui non va applicata oppure va applicato il principio di Archimede e se possono essere applicati entrambi allo stesso modo. Se qualcuno di ...
Scusate il disturbo ma non riesco a fare un problema di geometria mi potete aiutare?
In un trapezio rettangolo la base maggiore misura 9cm,l'altezza 2,7cm e la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore 3,6cm.
Calcola l'area del trapezio
xfavore aiutatemi!
devo linearizzare la seguente Lagrangiana $ L=1/2m[dot(s)^2+l^2dot(theta)^2+2ldot(s)dot(theta)cos(theta-phi) ]-mgssinphi+mglcostheta-1/2k(L-s)^2 $ con $ L,phi $ costanti, attorno al punto di equilibrio stabile $ (s,theta)=(s_0,0) $ con $ s_0 $ costante.
allora ho fatto lo sviluppo:
$ hat(L)=1/2m[dot(s)^2+l^2dot(theta)^2+2ldot(s)dot(theta)cos(phi) ]-mgl(theta^2/2)-1/2ks^2 $ in cui ho già scartato termini costanti e non quadratici. tuttavia l'ultimo termine non è come quello scritto dal prof nella risoluzione dell'esercizio, lui scrive invece " $ -1/2k(s-s_0)^2 $ " (e poi procede definendo $ sigma=s-s_0 $ ). potreste spiegarmi come ...
Una bicicletta percorre un viale alla velocita' di 4,8 m/s. Il raggio della ruota e' 32 cm.
Calcola la velocità angolare rotazione della ruota.
Calcola la velocità tangenziale della valvola che si trova a 3,6 cm dal bordo del pneumatico.
Risposte: 15 rad/s ; 4,3 m/s
Ciao a tutti, dovrei dimostrare il seguente fatto:
Prese due matrici quadrate $M,N$ della stessa taglia $n$, si considerano i campi vettoriali $X,Y$ su $\mathbb{R}^n$ dati da: $X(v)=Mv$ e $Y(v)=Nv$ per ogni $v\in\mathbb{R}^n$.
Vorrei mostrare che $[X,Y](v)=(NM-MN)(v)$, dove $[*,*]$ indicano le parentesi di Lie di due campi vettoriali
Il mio ragionamento è il seguente: dalla definizione di parentesi di Lie ho che
...
Supponimo di avere 2 sfere metalliche di uguale raggio: un piena, l'altra cava. Sottoponiamole allo stesso incremento di temperatura. Quale delle 2 sfere si ingrandisce di più?
Io ho ragionato così: essendo la sfera cava piena "sicuramente" di qualche gas ed avendo ques'ultimo un coeff. di dilatazione volumetrica superiore al metallo, questa sfera cava si sarà più ingrandita.
La risposta esatta, invece, dice che entrambe si sono ingrandite della stessa quantità.
Potete spiegarmi il perchè? ...
Salve,
chiedo un aiuto per capire la soluzione proposta dal testo per la somma (interferenza) fra due onde con, frequenza e lunghezza d'onda diverse e ampiezza una doppia dell'altra.
Potrei scrivere le onde nel seguente modo $y_1= 2Asin(kx-\omegat); y_2=Asin(k'x-\omega't)$,avendosi $y=y_1+y_2=A(2sin\alpha+sin\beta)=A((sin\alpha+sin\beta)+sin\alpha)$ ed usandole formule di prostaferesi si ha
$y=A[2sin(1/2)(k+k')x-(\omega+\omega't)cos(1/2)(k-k')x-(\omega-\omega't)] + sin(kx-\omegat)]$
Mentre la soluzione proposta dal testo è
$y=A[2cos(1/2)(k-k')x-(\omega-\omega't)+1] sin(kx-\omegat)$
Buonasera a tutti,
oggi cercando di risolvere il secondo punto del seguente esercizio mi è venuto un dubbio
ESERCIZIO
Si consideri una sfera di raggio R3 = 8.0cm, interamente riempita con un dielettrico omogeneo e isotropo di costante dielettrica relativa εr = 2.5. Una distribuzione di carica di densità ρ(r) = α/r è localizzata in un guscio sferico concentrico alla sfera ed interno ad essa di raggi interno ed esterno rispettivamente R1 = 3.0cm ed R2 = 6.0cm. La variabile r rappresenta la ...
Ciao a tutti, avrei un dubbio a proposito di questo limite:
$$\lim_{(x.y)\to(0,0)} \frac{\sin^4x+y^4}{x^2+y^2}$$
Ho provato a farlo nel seguente modo:
- anzitutto osservo che la funzione di cui devo fare il limite è sempre $\ge0$ ed è pari nelle variabili $x,y$, dunque posso considerare il limite per $(x,y)\to(0^+,0^+)$
- per $x\ge0$ so che $\sin x \le x$ per cui posso maggiorare:
$$0\le \lim_{(x.y)\to(0,0)} ...
Raccoglimento totale (307948)
Miglior risposta
aiuto, come posso svolgere il raccoglimento totale di 35(a+b)^5-7(a+b)^6 e di (x-1)(x+2)^2+(x-1)^2(x+2)? grazie mille in anticipo!!
Definizione: un insieme $\Gamma$ di formule di un linguaggio del primo ordine si dice soddisfacibile se esistono una struttura $S$, un'algebra di Boole $B$ ed una valutazione $V$ tali che $V(\phi)=1_B$ per ogni formula $\phi \in \Gamma$.
Teorema di compattezza: un insieme $\Gamma$ di formule di un linguaggio del primo ordine è soddisfacibile se e solo se ogni suo sottoinsieme finito è soddisfacibile.
Sono interessato a capire se ...
Buongiorno a tutti,
Sto provando determinare la Trasformata di Fourier della funzione $f$ sapendo che $f$ è soluzione dell'equazione differenziale : $f''(t)-f(t)=e^-(|t-1|)$
Procedendo applicando la definizione di Trasformata di Fourier e la definizione della trasformata della derivata :
$F[f''](t)=-omega^2*f(omega)$ con $F[f](t)=f(omega)$
$F[e^-(|t-1|)](t)=2/(iomega)*(1-e)$
Risolvo quindi l'equazione per $f(omega)$ e mi risulta : $f(omega)=(-2*(1-e))/(iomega*(omega<br />
+2))$
Volevo chiedere conferma del procedimento ...
Ciao a tutti, ho appena cominciato a risolvere esercizi di questa tipologia, e vorrei proporvi qualcuno che ho tentato di risolvere, per capire se sto andando nella giusta direzione.
Riporto il testo:
" Per ciascuna delle seguenti matrici $ nxx m $ $A$ trova il nucleo dell'applicazione lineare associata $ f_A:mathbb(K)^(m)rarr mathbb(K)^(n) $ (scrivendone una base), dove $mathbb(K)$ è il campo indicato.
1) $ ( ( 1 , 2 , 4 ),( 0 , 3 , 3 ),( -2 , 1 , -3 ) ) , mathbb(R) $ .
2) $ ( ( 0 , 2 , 4 , -2 ),( -1 , 1 , 2 , -4 ),( 0 , -1 , -2 , 1 ),( 2 , 3 , 6 , 3 ) ) , mathbb(R) $."
Per quando riguarda la prima ...
Ciao a tutti, ho un dubbio su questo problema di meccanica. In particolare mi servirebbe capire come mai la pallina dovrebbe tornare indietro. Ecco il testo:
Trascura ogni forma di attrito. Gino si trova in un vagone di un treno che sta viaggiando a $40.0 ms^{-1}$ ed effettua il seguente esperimento: lancia un oggetto sul pavimento del vagone con una velocità iniziale di $4.0 ms^{-1}$, diretta con la stessa direzione e verso della velocità del treno. Ad una distanza di ...
C'è un dubbio atroce che mi sta venendo leggendo le dispense del corso di onde.
Riassumendo: una equazione differenziale ordinaria ha tante soluzioni quanti sono i possibili dati iniziali. Dunque la soluzione generale dipenderà da n parametri. In particolare, per le equazioni differenziali ordinarie lineari è possibile scrivere la soluzione come combinazione lineare di n soluzioni indipendenti. Qualcosa del genere vale per d'alembert e si considerano infatti le tipiche due soluzioni: ...
un gatto si siede di fronte a uno specchio piano. e si siede con la coda lunga 30 cm stesa dietro di lui. la distanza tra la punta della coda e la sua immagine misura 1,7 m. quanto dista il gatto dallo specchio?
Raga potreste aiutarmi a risolvere questo problema? Mi serve per domani, grazie:
Un cestino per la spesa lungo 62 m contiene una confezione di succo di frutta da 1,81kg a un’estremità e una confezione di cereali di 0,722kg dall’altra. Dove dovrebbe essere posta una lattina di olio di 1,80kg perché il cestino sia in equilibrio nel suo centro?
Problema di geometria aiut
Miglior risposta
La somma dell'apotema e dell'altezza di una
piramide quadrangolare regolare misura
50 cm e la loro differenza è 8 cm. Calcola
l'area laterale e l'area totale della piramide.
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