Matematicamente
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salve avrei bisogno del vostro aiuto sullo studio della convergenza della serie:
$\sum_{n=1}^{\infty }n sin( \frac{n}{1+n^{3}} )$
sappiamo che la serie è a termini positivi.
utilizzando il confronto asintotico...
quindi abbiamo che la il termine generale della serie data è asintotico a:
$nsin\ ( \frac{n}{1+n^{3}} )\sim \frac{1}{n}$
cioè
$\sum_{n=1}^{\infty } \frac{1}{n}$
che essendo una serie armonica diverge, quindi la serie data diverge...
è giusto..
fatemi sapere..
grazie..
Ciao, stavo cercando delle dispense di analisi I buone per un primo approccio alla materia e complete per quanto riguarda le basi. Ho già provato con le dispense del prof. Acquistapace dell'università di Pisa, e mi sono trovato molto bene fin quando, sfogliandole, ho notato che al terzo capitolo comincia a parlare di spazi vettoriali , che mi sono del tutto sconosciuti e quindi, dato che non volevo mettere altra carne al fuoco essendo un neofita, ho preferito venire qui per chiedervi un ...
perchè la funzione
\( y=-5|x+3|+4 \) è limitata superiormente ??
Se ho questi due spazi vettoriali:
$S= [(1,0,0,-1) (0,2,1,0) (1,4,2,-1) (1,0,0,1)]$
$T= [(1,0,0,0) (0,1,1,2)]$
Come si trova l'intersezione fra $S$ e $T$ e una base di questa intersezione?
Ecco il testo di un esercizio che non capisco: se $ a_n $ è una successione reale divergente, allora $ a_n $ non è limitata, ma il viceversa è falso. Ma le definizioni di successioni divergente e limitata non si contraddicono a vicenda? Sapreste farmi un esempio di successione limitata e divergente?
Salve qualcuno mi può aiutare con questo esercizio?
Sia F appartenente a End(R^3) rappresentata nelle basi canoniche della matrice:
(2 1 0)
(0 1 0)
(1 1 1)
Dire se F è invertibile.
Dire se f è diagonalizzabile
sia B=(1,1,1) (1,2,0) (2,0,0) una base, si calcoli la prima colonna della matrice che rappresenta F rispetto alle basi B nel dominio e quella naturale del codominio.
Grazie in anticipo:)
calcolare l'area del piano delimitata dalle rette di eq. y=x , $ y=3^(1/2)*x $ e dalla parabola $ y=x^3 $ . Potete aiutarmi?
salve avrei bisogno del vostro aiuto..
studiare la convergenza della serie:
[math]\sum_{n=1}^{\infty }n^{\frac{n}{2}}\left ( 1-cos\frac{1}{\sqrt{n}} \right )^{n}[/math]
abbiamo che la successione è a termini positivi..
la presenza dell'esponente [math]n[/math] ci induce a pensare al criterio della radice.
[math]a_{n}=n^{\frac{n}{2}}\left ( 1-cos\frac{1}{\sqrt{n}} \right )^{n}[/math]
[math]=\left [\frac{\left ( 1-cos\frac{1}{\sqrt{n}} \right )}{\frac{1}{\sqrt{n}}} \right ]^{n} [/math]
quindi calcoliamo il limite:
[math]\lim_{n \to +\infty }(\sqrt[n]{a_{n}})=[/math]
[math]=\lim_{n \to +\infty }\left [ \sqrt[n]{\left ( \frac{1-cos \frac{1}{\sqrt{n}}}{\frac{1}{\sqrt{x}}} \right )^{x}} \right ]=[/math]
[math]=\frac{1-cos\frac{1}{\sqrt{n}}}{\frac{1}{\sqrt{n}}}=0[/math]
poichè il risutato è minore di 1, la serie converge per il criterio della radice...
è giusto..
fatemi sapere..
grazie..
Un ponte e' lungo alcuni km, se lo rappresentiamo una volta in scala 1:100 e un'altra volta in scala 1:1000 in quale delle due scale un errore di un millimetro nel disegnarlo corrisponde ad un errore reale maggiore ? Grazie per l'aiuto.
Ciao a tutti ragazzi/e.
Sto preparando un esame di matematica. In un quesito di un vecchio esame ho trovato questo:
$ x-sqrt(x^2-1)$
Quello che devo fare e trovare il dominio e calcolarne i limiti.
Il problema però sorge quando devo calcolare il limite di x che tende ad infinito, mi da una forma indeterminata che però io non riesco a sbloccare. Ho cercato esercizi e utilizzato anche un risolutore online che fa lo step-by-step ma non riesco proprio a capire come lo risolva. Deve dare 0.
La ...
sqrt(2; sqrt3(3 sqrt4(2
Ciao a tutti. Questo problema mi dice: "data $F(x,y)=x^2+y^3+x$, dire se definisce implicitamente $y=y(x)$ in un intorno di $(0,0)$". Io ho ragionato così:
$F(0,0)=0$
$Fy(0,0)=0$
Allora $F(x,y)=x^2+y^3+x$ non definisce implicitamente $y=y(x)$ in un intorno di $(0,0)$, poiché anche se $F(0,0)=0$ poi la derivata parziale rispetto a $y$ non è diversa da zero, come invece dovrebbe essere per il th. Dini. La soluzione è però il ...
Salve, ho risolto molti esercizi sui sistemi lineari, utilizzando Cramer e Rouchè-Capelli, ma li so risolvere solo con un sistema assegnato; adesso l'esercizio mi chiede invece: scrivere un sistema lineare omogeneo $2x2$ ($2$ incognite e $2$ equazioni) con $infty^1$ gradi di libertà e calcolarne le soluzioni. Un sistema lineare omogeneo è un sistema che ammette sempre la soluzione banale, e in cui i termini noti del sistema sono $=0$. ...
Ho un dubbio su queste due strutture perché mi verrebbe da considerarle come delle travature reticolari ma ci sono le saldature...cosa comportano nel calcolo degli sforzi?
Inoltre mi vengono entrambe 1 volta iperstatiche internamente ma aprendo un'asta non concludo nulla...come devo risolverle?
Non riesco a risolvere questo problema di geometria.
Miglior risposta
problema di geometria con equazione di secondo grado:
un grazie di cuore a chi me lo risolve.
allego la figura.
a)Trovare per quale valore di X la zona colorata (A) ha area in rapporto di 169/51 con le due parti rimanenti.
b)Inoltre, quale valore assume (A) quando X assume il suo massimo valore.
N.B. Lato del quadrato=60
Salve a tutti e grazie in anticipo per l'attenzione e la disponibilità.
Come da titolo l'argomento è l'integrazione secondo Lebesgue, in particolare ho problemi su due esercizi in cui mi si chiede di valutare l'integrabilità di certe funzioni:
Esercizio 1:
\(\displaystyle f_{n}(x)=n^{\alpha} e^{-nx} \) , \(\displaystyle x \in [0, \infty) \) controllare, con \(\displaystyle \alpha > 0 , n \in N \) fissati, l'integrabilità, e per quali \(\displaystyle \alpha \) esiste finito il ...
Salve a tutti,
prendendo \( a,b \in \Bbb{R}\), e \( a>0 \), ho questa successione $$f: \Bbb{N}\to \Bbb{R}, n \to a^{\frac{\lfloor b \cdot 10^n \rfloor}{10^n}}$$ riesco a dimostrare che quella funzione, essendo \( a >0 \), è costante per \( a= 1 \), è crescente per \( a>1 \) e decrescente per \( 0
Ciao a tutti ho bisogno di una mano sul seguente esercizio,
Un solenoide toroidale, a sezione quadrata, di raggi rispettivamente R0 = 0; 10m e R1 = 0; 15 m, ha un numero di spire per unita di lunghezza n =2*10^5
(da cui il numero totale delle spire N =2*pigreco*R0*n).
A cavallo del toroide e posta una spira circolare, la cui super cie
e parallela ai raggi del toroide (vedi Figura). La spira si chiude su
un condensatore a facce piane e parallele di super cie S = 100 cm2
distanti tra loro d = ...
Salve,
alla domanda: "Come si arriva alla forma algebrica di un numero complesso?", posso giustificare la risposta con quanto segue:
Prendiamo per esempio un espressione del tipo $a+bi$, quale scelto scelto $b=0$ si riduce al numero reale $a$.
Siccome possiamo rappresentare il numero $a$, come la coppia ordinata di $(a,0)$, e siccome possiede le stesse proprietà algebriche dei corrispondenti numeri reali $a$, infatti, ...
ciao a tutti, qualcuno può aiutarmi a studiare il comportamento di questa serie?
$ sum_(n = 1) ^oo [sin(1+1/sqrt(n))]^n $
tramite il criterio della radice io avrei fatto questi passaggi:
$ lim_(n -> oo) [sin(1+1/sqrt(n))]^(n*1/n)=lim_(n -> oo) sin(1+1/sqrt(n))=sin(1) $
e tramite il criterio del rapporto:
$ [sin(1+1/sqrt(n+1))]^(n+1)/[sin(1+1/sqrt(n))]^(n)~ sin(1)^(n+1)/(sin(1)^n)=sin(1) $
innanzitutto, sono giusti i passaggi?e quanto vale sin(1)?!
poi con il criterio del confronto non so neanche da dove cominciare...
grazie in anticipo!!
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