Matematicamente

[math]<br /> \begin{cases}<br /> x\sqrt{2}-y\sqrt{3}=2\sqrt{6}\\<br /> x+y=\sqrt{3}-\sqrt{2}\end{cases}<br /> [/math] [math]<br /> \begin{cases}<br /> \sqrt2(\sqrt3-\sqrt2-y)-y\sqrt3=2\sqrt6\\<br /> x=\sqrt3-\sqrt2-y\end{cases}<br /> [/math] [math]<br /> \begin{cases}<br /> \sqrt6-2-y\sqrt2-y\sqrt3=2\sqrt6\\<br /> x=\sqrt3-\sqrt2-y\end{cases}<br /> [/math] [math]<br /> \begin{cases}<br /> -y(\sqrt2+\sqrt3)=2+3\sqrt6\\<br /> x=\sqrt3-\sqrt2-y\end{cases}<br /> [/math] [math]<br /> \begin{cases}<br /> -y=\frac{(2+3\sqrt6)*(\sqrt2+\sqrt3)}{\sqrt2+\sqrt3}\\<br /> x=\sqrt3-\sqrt2-y\end{cases}<br /> [/math] [math]<br /> \begin{cases}<br /> y=\frac{2\sqrt2+2\sqrt3+2\sqrt3+3\sqrt2}{5}\\<br /> x=\sqrt3-\sqrt2-y\end{cases}<br /> [/math] [math]<br /> \begin{cases}<br /> y=\frac{5\sqrt2+4\sqrt3}{5}<br /> x=\sqrt3-\sqrt2-y\end{cases}<br /> [/math] [math]<br /> \begin{cases}<br /> y=\sqrt2+4\sqrt3\\<br /> x=\sqrt3-2\sqrt2+4/4\sqrt3\end{cases}<br /> [/math] il risultato del libro è [math]<br /> \begin{cases}<br /> x=\sqrt3\\<br /> y=-\sqrt2\end{cases}<br /> [/math]

Ciao a tutti, non riesco a capire questo passaggio: avendo le equazioni $ rho =rho (t) , vartheta =vartheta (t) $ posso eliminare la variabile t (ad esempio se $ dot(vartheta ) (t)!= 0 $ ) posso scrivere $ rho =rho (vartheta ) $ ringrazio in anticipo.

salve avrei bisogno del vostro aiuto sullo studio della convergenza della serie: $\sum_{n=1}^{\infty }n sin( \frac{n}{1+n^{3}} )$ sappiamo che la serie è a termini positivi. utilizzando il confronto asintotico... quindi abbiamo che la il termine generale della serie data è asintotico a: $nsin\ ( \frac{n}{1+n^{3}} )\sim \frac{1}{n}$ cioè $\sum_{n=1}^{\infty } \frac{1}{n}$ che essendo una serie armonica diverge, quindi la serie data diverge... è giusto.. fatemi sapere.. grazie..

Ciao, stavo cercando delle dispense di analisi I buone per un primo approccio alla materia e complete per quanto riguarda le basi. Ho già provato con le dispense del prof. Acquistapace dell'università di Pisa, e mi sono trovato molto bene fin quando, sfogliandole, ho notato che al terzo capitolo comincia a parlare di spazi vettoriali , che mi sono del tutto sconosciuti e quindi, dato che non volevo mettere altra carne al fuoco essendo un neofita, ho preferito venire qui per chiedervi un ...

perchè la funzione \( y=-5|x+3|+4 \) è limitata superiormente ??

Se ho questi due spazi vettoriali: $S= [(1,0,0,-1) (0,2,1,0) (1,4,2,-1) (1,0,0,1)]$ $T= [(1,0,0,0) (0,1,1,2)]$ Come si trova l'intersezione fra $S$ e $T$ e una base di questa intersezione?

Ecco il testo di un esercizio che non capisco: se $ a_n $ è una successione reale divergente, allora $ a_n $ non è limitata, ma il viceversa è falso. Ma le definizioni di successioni divergente e limitata non si contraddicono a vicenda? Sapreste farmi un esempio di successione limitata e divergente?

Salve qualcuno mi può aiutare con questo esercizio? Sia F appartenente a End(R^3) rappresentata nelle basi canoniche della matrice: (2 1 0) (0 1 0) (1 1 1) Dire se F è invertibile. Dire se f è diagonalizzabile sia B=(1,1,1) (1,2,0) (2,0,0) una base, si calcoli la prima colonna della matrice che rappresenta F rispetto alle basi B nel dominio e quella naturale del codominio. Grazie in anticipo:)

calcolare l'area del piano delimitata dalle rette di eq. y=x , $ y=3^(1/2)*x $ e dalla parabola $ y=x^3 $ . Potete aiutarmi?

salve avrei bisogno del vostro aiuto.. studiare la convergenza della serie: [math]\sum_{n=1}^{\infty }n^{\frac{n}{2}}\left ( 1-cos\frac{1}{\sqrt{n}} \right )^{n}[/math] abbiamo che la successione è a termini positivi.. la presenza dell'esponente [math]n[/math] ci induce a pensare al criterio della radice. [math]a_{n}=n^{\frac{n}{2}}\left ( 1-cos\frac{1}{\sqrt{n}} \right )^{n}[/math] [math]=\left [\frac{\left ( 1-cos\frac{1}{\sqrt{n}} \right )}{\frac{1}{\sqrt{n}}} \right ]^{n} [/math] quindi calcoliamo il limite: [math]\lim_{n \to +\infty }(\sqrt[n]{a_{n}})=[/math] [math]=\lim_{n \to +\infty }\left [ \sqrt[n]{\left ( \frac{1-cos \frac{1}{\sqrt{n}}}{\frac{1}{\sqrt{x}}} \right )^{x}} \right ]=[/math] [math]=\frac{1-cos\frac{1}{\sqrt{n}}}{\frac{1}{\sqrt{n}}}=0[/math] poichè il risutato è minore di 1, la serie converge per il criterio della radice... è giusto.. fatemi sapere.. grazie..

Un ponte e' lungo alcuni km, se lo rappresentiamo una volta in scala 1:100 e un'altra volta in scala 1:1000 in quale delle due scale un errore di un millimetro nel disegnarlo corrisponde ad un errore reale maggiore ? Grazie per l'aiuto.

Ciao a tutti ragazzi/e. Sto preparando un esame di matematica. In un quesito di un vecchio esame ho trovato questo: $ x-sqrt(x^2-1)$ Quello che devo fare e trovare il dominio e calcolarne i limiti. Il problema però sorge quando devo calcolare il limite di x che tende ad infinito, mi da una forma indeterminata che però io non riesco a sbloccare. Ho cercato esercizi e utilizzato anche un risolutore online che fa lo step-by-step ma non riesco proprio a capire come lo risolva. Deve dare 0. La ...

sqrt(2; sqrt3(3 sqrt4(2

Ciao a tutti. Questo problema mi dice: "data $F(x,y)=x^2+y^3+x$, dire se definisce implicitamente $y=y(x)$ in un intorno di $(0,0)$". Io ho ragionato così: $F(0,0)=0$ $Fy(0,0)=0$ Allora $F(x,y)=x^2+y^3+x$ non definisce implicitamente $y=y(x)$ in un intorno di $(0,0)$, poiché anche se $F(0,0)=0$ poi la derivata parziale rispetto a $y$ non è diversa da zero, come invece dovrebbe essere per il th. Dini. La soluzione è però il ...

Salve, ho risolto molti esercizi sui sistemi lineari, utilizzando Cramer e Rouchè-Capelli, ma li so risolvere solo con un sistema assegnato; adesso l'esercizio mi chiede invece: scrivere un sistema lineare omogeneo $2x2$ ($2$ incognite e $2$ equazioni) con $infty^1$ gradi di libertà e calcolarne le soluzioni. Un sistema lineare omogeneo è un sistema che ammette sempre la soluzione banale, e in cui i termini noti del sistema sono $=0$. ...

Ho un dubbio su queste due strutture perché mi verrebbe da considerarle come delle travature reticolari ma ci sono le saldature...cosa comportano nel calcolo degli sforzi? Inoltre mi vengono entrambe 1 volta iperstatiche internamente ma aprendo un'asta non concludo nulla...come devo risolverle?

problema di geometria con equazione di secondo grado: un grazie di cuore a chi me lo risolve. allego la figura. a)Trovare per quale valore di X la zona colorata (A) ha area in rapporto di 169/51 con le due parti rimanenti. b)Inoltre, quale valore assume (A) quando X assume il suo massimo valore. N.B. Lato del quadrato=60

Salve a tutti e grazie in anticipo per l'attenzione e la disponibilità. Come da titolo l'argomento è l'integrazione secondo Lebesgue, in particolare ho problemi su due esercizi in cui mi si chiede di valutare l'integrabilità di certe funzioni: Esercizio 1: \(\displaystyle f_{n}(x)=n^{\alpha} e^{-nx} \) , \(\displaystyle x \in [0, \infty) \) controllare, con \(\displaystyle \alpha > 0 , n \in N \) fissati, l'integrabilità, e per quali \(\displaystyle \alpha \) esiste finito il ...

Salve a tutti, prendendo \( a,b \in \Bbb{R}\), e \( a>0 \), ho questa successione $$f: \Bbb{N}\to \Bbb{R}, n \to a^{\frac{\lfloor b \cdot 10^n \rfloor}{10^n}}$$ riesco a dimostrare che quella funzione, essendo \( a >0 \), è costante per \( a= 1 \), è crescente per \( a>1 \) e decrescente per \( 0

Ciao a tutti ho bisogno di una mano sul seguente esercizio, Un solenoide toroidale, a sezione quadrata, di raggi rispettivamente R0 = 0; 10m e R1 = 0; 15 m, ha un numero di spire per unita di lunghezza n =2*10^5 (da cui il numero totale delle spire N =2*pigreco*R0*n). A cavallo del toroide e posta una spira circolare, la cui supercie e parallela ai raggi del toroide (vedi Figura). La spira si chiude su un condensatore a facce piane e parallele di supercie S = 100 cm2 distanti tra loro d = ...