Matematicamente

perchè la funzione \( y=-5|x+3|+4 \) è limitata superiormente ??

Se ho questi due spazi vettoriali: $S= [(1,0,0,-1) (0,2,1,0) (1,4,2,-1) (1,0,0,1)]$ $T= [(1,0,0,0) (0,1,1,2)]$ Come si trova l'intersezione fra $S$ e $T$ e una base di questa intersezione?

Ecco il testo di un esercizio che non capisco: se $ a_n $ è una successione reale divergente, allora $ a_n $ non è limitata, ma il viceversa è falso. Ma le definizioni di successioni divergente e limitata non si contraddicono a vicenda? Sapreste farmi un esempio di successione limitata e divergente?

Salve qualcuno mi può aiutare con questo esercizio? Sia F appartenente a End(R^3) rappresentata nelle basi canoniche della matrice: (2 1 0) (0 1 0) (1 1 1) Dire se F è invertibile. Dire se f è diagonalizzabile sia B=(1,1,1) (1,2,0) (2,0,0) una base, si calcoli la prima colonna della matrice che rappresenta F rispetto alle basi B nel dominio e quella naturale del codominio. Grazie in anticipo:)

calcolare l'area del piano delimitata dalle rette di eq. y=x , $ y=3^(1/2)*x $ e dalla parabola $ y=x^3 $ . Potete aiutarmi?

salve avrei bisogno del vostro aiuto.. studiare la convergenza della serie: [math]\sum_{n=1}^{\infty }n^{\frac{n}{2}}\left ( 1-cos\frac{1}{\sqrt{n}} \right )^{n}[/math] abbiamo che la successione è a termini positivi.. la presenza dell'esponente [math]n[/math] ci induce a pensare al criterio della radice. [math]a_{n}=n^{\frac{n}{2}}\left ( 1-cos\frac{1}{\sqrt{n}} \right )^{n}[/math] [math]=\left [\frac{\left ( 1-cos\frac{1}{\sqrt{n}} \right )}{\frac{1}{\sqrt{n}}} \right ]^{n} [/math] quindi calcoliamo il limite: [math]\lim_{n \to +\infty }(\sqrt[n]{a_{n}})=[/math] [math]=\lim_{n \to +\infty }\left [ \sqrt[n]{\left ( \frac{1-cos \frac{1}{\sqrt{n}}}{\frac{1}{\sqrt{x}}} \right )^{x}} \right ]=[/math] [math]=\frac{1-cos\frac{1}{\sqrt{n}}}{\frac{1}{\sqrt{n}}}=0[/math] poichè il risutato è minore di 1, la serie converge per il criterio della radice... è giusto.. fatemi sapere.. grazie..

Un ponte e' lungo alcuni km, se lo rappresentiamo una volta in scala 1:100 e un'altra volta in scala 1:1000 in quale delle due scale un errore di un millimetro nel disegnarlo corrisponde ad un errore reale maggiore ? Grazie per l'aiuto.

Ciao a tutti ragazzi/e. Sto preparando un esame di matematica. In un quesito di un vecchio esame ho trovato questo: $ x-sqrt(x^2-1)$ Quello che devo fare e trovare il dominio e calcolarne i limiti. Il problema però sorge quando devo calcolare il limite di x che tende ad infinito, mi da una forma indeterminata che però io non riesco a sbloccare. Ho cercato esercizi e utilizzato anche un risolutore online che fa lo step-by-step ma non riesco proprio a capire come lo risolva. Deve dare 0. La ...

sqrt(2; sqrt3(3 sqrt4(2

Ciao a tutti. Questo problema mi dice: "data $F(x,y)=x^2+y^3+x$, dire se definisce implicitamente $y=y(x)$ in un intorno di $(0,0)$". Io ho ragionato così: $F(0,0)=0$ $Fy(0,0)=0$ Allora $F(x,y)=x^2+y^3+x$ non definisce implicitamente $y=y(x)$ in un intorno di $(0,0)$, poiché anche se $F(0,0)=0$ poi la derivata parziale rispetto a $y$ non è diversa da zero, come invece dovrebbe essere per il th. Dini. La soluzione è però il ...

Salve, ho risolto molti esercizi sui sistemi lineari, utilizzando Cramer e Rouchè-Capelli, ma li so risolvere solo con un sistema assegnato; adesso l'esercizio mi chiede invece: scrivere un sistema lineare omogeneo $2x2$ ($2$ incognite e $2$ equazioni) con $infty^1$ gradi di libertà e calcolarne le soluzioni. Un sistema lineare omogeneo è un sistema che ammette sempre la soluzione banale, e in cui i termini noti del sistema sono $=0$. ...

Ho un dubbio su queste due strutture perché mi verrebbe da considerarle come delle travature reticolari ma ci sono le saldature...cosa comportano nel calcolo degli sforzi? Inoltre mi vengono entrambe 1 volta iperstatiche internamente ma aprendo un'asta non concludo nulla...come devo risolverle?

problema di geometria con equazione di secondo grado: un grazie di cuore a chi me lo risolve. allego la figura. a)Trovare per quale valore di X la zona colorata (A) ha area in rapporto di 169/51 con le due parti rimanenti. b)Inoltre, quale valore assume (A) quando X assume il suo massimo valore. N.B. Lato del quadrato=60

Salve a tutti e grazie in anticipo per l'attenzione e la disponibilità. Come da titolo l'argomento è l'integrazione secondo Lebesgue, in particolare ho problemi su due esercizi in cui mi si chiede di valutare l'integrabilità di certe funzioni: Esercizio 1: \(\displaystyle f_{n}(x)=n^{\alpha} e^{-nx} \) , \(\displaystyle x \in [0, \infty) \) controllare, con \(\displaystyle \alpha > 0 , n \in N \) fissati, l'integrabilità, e per quali \(\displaystyle \alpha \) esiste finito il ...

Salve a tutti, prendendo \( a,b \in \Bbb{R}\), e \( a>0 \), ho questa successione $$f: \Bbb{N}\to \Bbb{R}, n \to a^{\frac{\lfloor b \cdot 10^n \rfloor}{10^n}}$$ riesco a dimostrare che quella funzione, essendo \( a >0 \), è costante per \( a= 1 \), è crescente per \( a>1 \) e decrescente per \( 0

Ciao a tutti ho bisogno di una mano sul seguente esercizio, Un solenoide toroidale, a sezione quadrata, di raggi rispettivamente R0 = 0; 10m e R1 = 0; 15 m, ha un numero di spire per unita di lunghezza n =2*10^5 (da cui il numero totale delle spire N =2*pigreco*R0*n). A cavallo del toroide e posta una spira circolare, la cui supercie e parallela ai raggi del toroide (vedi Figura). La spira si chiude su un condensatore a facce piane e parallele di supercie S = 100 cm2 distanti tra loro d = ...

Salve, alla domanda: "Come si arriva alla forma algebrica di un numero complesso?", posso giustificare la risposta con quanto segue: Prendiamo per esempio un espressione del tipo $a+bi$, quale scelto scelto $b=0$ si riduce al numero reale $a$. Siccome possiamo rappresentare il numero $a$, come la coppia ordinata di $(a,0)$, e siccome possiede le stesse proprietà algebriche dei corrispondenti numeri reali $a$, infatti, ...

ciao a tutti, qualcuno può aiutarmi a studiare il comportamento di questa serie? $ sum_(n = 1) ^oo [sin(1+1/sqrt(n))]^n $ tramite il criterio della radice io avrei fatto questi passaggi: $ lim_(n -> oo) [sin(1+1/sqrt(n))]^(n*1/n)=lim_(n -> oo) sin(1+1/sqrt(n))=sin(1) $ e tramite il criterio del rapporto: $ [sin(1+1/sqrt(n+1))]^(n+1)/[sin(1+1/sqrt(n))]^(n)~ sin(1)^(n+1)/(sin(1)^n)=sin(1) $ innanzitutto, sono giusti i passaggi?e quanto vale sin(1)?! poi con il criterio del confronto non so neanche da dove cominciare... grazie in anticipo!!

Alla domanda : quando una funzione è sia concava che convessa? è corretto rispondere : quando la derivata seconda è nulla per ogni x appartenente al dominio?

Salve a tutti. In un mio precedente post ho posto una questione relativa all'energia infinita dell'onda elettromagnetica piana monocromatica. Ora, nell'ambito di una serie di esercizi che sto svolgendo, mi viene chiesto di cercare una sovrapposizione di onde piane con energia finita. Ho pensato di procedere nel modo seguente, ma mi occorre una mano nel tirare le somme e per decidere se é corretto. L'idea che ho é restringere spazialmente le onde piane monocromatiche, quindi considero una ...