Matematicamente

Per favore mi dite se l'esercizio è svolto correttamente? [tex]\begin{cases} a \equiv 2(11) & S_1\\ a \equiv 5(7) & S_2\\ a \equiv 1(3) & S_3\end{cases}[/tex] [tex]2+11k[/tex] è la generica soluzione della prima equazione e la impongo come soluzione della seconda equazione conguenziale: [tex]S_1 \cap S_2[/tex] [tex]2+11k \equiv 5(7) \Leftrightarrow -3 + 11k = 7h, h \in Z[/tex] Trovo k in modo che il primo membro sia un numero multiplo del secondo membro: [tex]k=6[/tex] e la sostituisco ...

Dall'urna contenente 5 bianche e 14 nere si estraggono una per volta senza reinserimento tutte le palline dell'urna. sapendo che la terza vianca si è presentata alla sesta estrazione si calcoli: a)dominio e funzione di probabilità della variabile aleatoria Y2 che fornisce la posizione della seconda bianca; b)dominio e funzione di probabilità della variabile aleatoria Y5 che fornisce la posizione della quinta bianca; c)dominio e funzione di probabilità congiunti del vettore aleatorio (Y2,Y5). ...

immaginiamo di avere un vettore a

Ragazzi sul mio libro di testo viene ripetuto spesso che il potenziale e l'energia potenziale sono definiti "a meno di una costante additiva". Che significa? Grazie!

Salve a tutti, sono nuovo, apro questo thread per chiedere dei chiarimenti sulle equazioni complesse ed in particolare quelle nelle quali si presentano moduli e/o coniugati. Mi sto "scervellando" da un po' su alcuni esercizi di questo tipo e probabilmente mi manca qualche metodo, che magari accomuna questi esercizi su cui mi sono bloccato, dato che tanti altri mi sono usciti senza problemi. Ecco gli esercizi coi quali non so come proseguire dopo qualche stentato passaggio: 1) \(\displaystyle ...

Per piacere mi aiutate urgente Dimostre che I triangoli di vertici:a)A(0;2};B(3;0); C(6;11) b)A(1;1); B(4;4); C(5;-3) sono rettangoli e calcolarne il perimetro e l'area a)AB=radice13, AC=radice117,BC=

Salve, mi sto esercitando per l'esame di Matematica Discreta ma non essendo corsista sto trovando molta difficoltà ad estrarre dagli esercizi gli argomenti da cercare sul libro. In particolare con questo esercizio non so proprio da dove partire. Quanti sono i numeri interi positivi minori o uguali a 385 divisibili per almeno uno dei numeri 11 e 7? Voi come lo fareste?

Buongiorno a tutti, mi sto trovando in difficoltà con la determinazione delle serie di Taylor e Mclaurin di funzioni date. Esiste una metodologia generale che non si basi su formulette mnemoniche? Per esempio ho provato a svolgere questo esercizio: "Sviluppare in serie di McLaurin: $ f(x)=sqrt(1+2x^2) $ ". L'unico procedimento a me noto è il calcolo delle derivate successive della funzione e la formula generale $ sum((f^k(x_0)*x^k)/(k!)) $, ma mi incastro fra calcoli eccessivamente dispendiosi in fatto di ...

Ciao, ho letto che a partire da: $(a^y mod q)^x mod q$ posso ottenere: $a^(xy) mod q$ E' possibile quindi in un certo senso "portare fuori" l'operazione di modulo. Esiste una dimostrazione di questa proprietà? Perchè non l'ho capita... Grazie

Propongo questo esercizio sperando possiate aiutarmi a risolverlo: Dato un quadrato ABCD sia E un punto interno tale che l'angolo ECD = angolo EDC = 15°; mostrare che il triangolo ABE è equilatero. Con semplici osservazioni riesco a concludere che il triangolo ABE è isoscele, o meglio che i segmenti AE e BE sono uguali, ma poi non riesco proprio ad andare avanti. Ho provato pure a costruire prolungamenti, altezze etc sulla figura per provare a vedere qualcosa, ma non mi si accende nulla in ...

Dato il sottospazio $U={(x,y,z)\inRR^3|x+2y+3z=0}$ determinare una base e la dimensione Io pensavo di fare così: $\{(y=\mu),(z=t),(x=-2\mu-3t):}$ Quindi troverei due vettori: $(-2,1,0)$ e $(-3,0,1)$ e di conseguenza $dim(U)=2$ E' giusto?

Sto studiando una delle ultime materie, Storia della Matematica, veramente bella ed affascinante. Chiaramente si studiano gli Elementi di Euclide, all'interno di questi suscita particolare attenzione il V Postulato la cui dimostrazione ha impegnato i matematici per migliaia di anni. E quindi ho osservato questo postulato con grande attenzione misto a fascino. In testa studiando mi è balenata una possibile dimostrazione, che so già essere sbagliata ma non trovo l'errore logico, pertanto chiedo ...

Salve a tutti, ho un esercizio che mi chiede di determinare (rispetto le basi canoniche) la matrice della tras. lineare $f: RR^4 \to RR^2$ che manda $(1,0,1,0),(0,1,0,1),(0,0,-1,1),(1,0,0,0)$ su $(3,2),(1,-1),(5,-2),(1,1)$ Presumendo che procedo nella maniera corretta alla fine ottengo questa matrice $((-1,-1),(-8,-2),(4,3),(9,1))$ solo che la soluzione è la matrice trasposta di questa, potrei fare ogni volta la traposta ma vorrei capire il perchè. Qualcuno mi aiuta a capire? Grazie in anticipo

Salve a tutti, rileggendo alcune cose mi sono soffermato sulla scrittura, dato un \( (a,b) \in \Bbb{C} \), \( (a,b)=a+bi\) e sono sempre più convinto che sia un abuso di notazione che tiene conto "forse" più della tradizione storica (ma vorrei un parere su questa osservazione).. perchè \( a \) è un numero reale[nota]parte reale di \( (a,b)\)[/nota], come lo è anche \( b \)[nota]parte immaginaria di \( (a,b)\)[/nota], e \(i=\text{unità immaginaria}=(0,1)\), ergo non capisco come può essere che ...

Il problema chiede: "trovare le primitive delle seguenti funzioni: a) f(x) = $ (x^4-x^3-x-1)/(x^3-x^2) $ b) f(x) = $ (x^4-2x^2+3x+6)/(x^3-x^2-x+1) $ Ho le soluzioni, ma non ho capito i primi passaggi: a) $ int (x^4-x^3-x-1)/(x^3-x^2) dx $ = $ int x- (x+1)/(x^3-x^2) dx $ = $ int (x+ 2/x +1/x^2 -2/(x-1)) dx $ =... b) $ int (x^4-2x^2+3x+6)/(x^3-x^2-x+1) dx $ = $ int (x+1 + (3x+5)/((x-1)^2(x+1))) dx $ = $ int (x+1 -1/2 1/(x-1) +4/((x-1)^2) +1/2 1/(x+1)) dx $ Per questi passaggi è stato utilizzato il metodo di integrazione per funzioni razionali fratte? Potreste spiegarmi come ha fatto a semplificare? Grazie

Ciao, volevo sapere se per caso vengono studiati i campi numerici formati da \(\displaystyle C*C \), (\(\displaystyle R^4 \), per intenderci). Qualcosa di simile ai numeri complessi in cui parte reale e parte immaginaria sono a loro volta numeri complessi. Ho provato a cercare su internet ma non trovo niente. Non so nemmeno come chiamarlo.

Salve a tutti, mi servono urgentemente le risoluzioni con la spiegazione di questi 3 problemi (mancavo a scuola, non li ho capiti). li ho già fatti e volevo controllare di averli fatti giusti un veicolo parte da fermo e si porta in 20 secondi a 30 m/s. qual è la sua accelarazione? io ho scritto 1,5 m/s al quadrato è giusto? un veicolo passa da una velocità di 10 m/s a 30 m/s in 10 s. quant' è la sua accelerazione? può essere 2 m/s ? un corpo si muove di moto rettilineo con una ...

Ciao, amici! Osservando i quattro assiomi di Hausdorff noto che il quarto è l'assioma di separazione che definisce uno spazio di Hausdorff. Il primo e il secondo mi sembrano soddisfatti da qualunque spazio topologico, nell'accezione contemporanea. Il quarto mi sembra soddisfatto da intorni aperti, ma non in generale dagli intorni di un punto in uno spazio topologico. Giusto? Mi chiedo se questi assiomi definiscano gli intorni che oggi chiamiamo intorni aperti... $\infty$ grazie a chi mi ...

Per calcolare una matrice elevata a potenza si dovrebbe applicare il teorema di Hamilton-Cayley ma navigando sul web ho trovato un secondo metodo che dovrebbe essere più sbrigativo ma che comprendo solo in parte. Ecco la formula: $ A^k=BDB^-1=B((lambda_1^k,0,0),(0,lambda_2^k,0),(0,0,lambda_3^k))B^-1 $ La matrice D è ottenuta mettendo sulla diagonale gli autovalori ottenuti ma non riesco a determinare la matrice B, ovvero la matrice diagonalizzante. Qualcuno conosce questo metodo?

Matematica S.O.S? 1) In un triangolo la somma e la differenza delle lunghezze dei due cateti misurano rispettivamente 17,5 cm e 2,5 cm. Calcola perimetro e area del triangolo.[30 cm; 37,5cm2] 2) In un triangolo rettangolo l' ipotenusa misura 244 cm e il cateto minore è i suoi 11/61. Calcola perimetro e area del triangolo.[528 cm; 5280 cm2] 3) In un triangolo rettangolo la somma e la differenza delle lunghezze dell' ipotenusa e di un cateto misurano rspettivamente 75 m e 27 m. Calcola perimetro ...