Operazioni con i vettori (189149)

[chiaraparisi]

salve, due ragazzi,sergio e gianluca, giocano al tiro alla fune. sergio esercita una forza di 400N, gianluca di 320N. rappresenta mediante due vettori la situazione. Disegna il vettore somma.
come lo disegno?

[Anthrax606]

Ciao!
Innanzitutto, per disegnare i vettori, devi scegliere un'unità di misura che equivalga alla forza. Scegliamo

[math]1cm=40N[/math]

poiché è divisore di ambe le forze. Disegna un punto (tra l'intersezione dei quadrettino del tuo quaderno), altro non sarà che il punto di applicazione delle forze, disegna una forza (un vettore) pari a

[math]400N:40N=10cm[/math]

che abbia il verso verso destra e direzione orizzontale alla retta su cui giace, quindi parallela alla retta, ed un'altro vettore pari a

[math]320N:40N=8cm[/math]

che abbia verso verso sinistra e che sia parallela alla retta d'azione (immaginaria). Ed ecco che hai risolto il primo punto.

Per quanto riguarda il vettore somma, se le due forze agiscono sulla stessa retta, hanno lo stesso punto d'azione, ed hanno verso opposto, allora bisogna sommarle algebricamente (In pratica è la differenza di due vettori a fornirci il modulo del vettore somma). Dunque:

[math]\vec{F}=\vec{F_{1}}+\left(-\vec{F_{2}}\right)\\
\vec{F}=400N+(-320N)\\
|\vec{F}|=80N[/math]

Per disegnarla, occorrerà tracciare un vettore verso destra che abbia intensità pari a (ossia lunghezza pari a)

[math]80N:40N=2cm[/math]

.


Se hai dubbi, non esitare a chiedere.