POLINOMIO

[AABB1]

CIAO A TUTTI HO IL SEGUENTE PROBLEMA CHE NON RIESCO A RISOLVERE:

Determinare una e b in modo che le radici del polinomio P (x) = x^4 - 8x^3 + 14x ^2 + ax + b formano una progressione aritmetica. Calcola queste radici.

NON SO DA DOVE COMINCIARE?
POTETE SCRIVERMI I PASSAGGI PASSO PASSO?
GRAZIE

[vict85]

[xdom="vict85"]Il regolamento prevede un tentativo da parte tua e richiede di evitare di usare il MAIUSCOLO.[/xdom]

Dovresti inoltre cominciare a vedere come si inseriscono le formule.

Riguardo al tuo problema sai cos'è una progressione geometrica?

[AABB1]

ciao, si.
il professore ha presentato le progressioni aritmetiche come una successione di numeri distanziati di una quantità che resta sempre costante... ma non so come fare ad imporre il valore di b affinchè ciò accada

[vict85]

Prova a fare il prodotto \( (x-c)(x-c-d)(x-c-2d)(x-c-3d) \) e uguaglialo a quel polinomio.

[AABB1]

non funziona...
ho provato a usare le relazioni tra radici e coefficienti, ma il sistema di equazioni che si ottiene è non lineare e la soluzione manuale è impossibile...
se volessimo ridurre il grado del polinomio con Ruffini è un macello perchè sono incognite sia a che b...
che fare???

[Studente Anonimo]

Prova a fare il prodotto $(x-c)(x-c-d)(x-c-2d)(x-c-3d)$ e uguaglialo al polinomio di partenza.