Matematicamente

Ciao a tutti, rieccomi con l'ennesimo esercizio di algebra che mi fa mettere in dubbio le mie scelte di vita... A parte gli scherzi, ecco la traccia: Per quali scelte di \(\displaystyle A \in \mathbb{R}^{n,n} \) l'insieme \(\displaystyle \{B \in \mathbb{R}^{n,n} : AB=BA\} \) è uno spazio vettoriale? Da dove comincio? Sinceramente non conosco tutti i casi in cui il prodotto tra matrici commuta... So che se le due matrici sono diagonali il prodotto tra matrici si riduce al semplice prodotto ...

Ciao a tutti! in metodi numerici per la fisica abbiamo brevemente parlato dei metodi simplettici ma non riesco a capire la dimostrazione della simpletticità di Eulero simplettico. A lezione abbiamo visto: Dato il metodo $p_{n+1}=p_n-hH_q(p_{n+1},q_n), q_{n+1}=q_n+hH_p(p_{n+1},q_n)$ derivando si ottiene $( ( I+hH_{qp}^T , 0 ),( -hH_{pp}, I ) ) ((partial(p_{n+1},q_{n+1}))/{partial(p_n,q_n)})=( ( I , -hH_{qq} ),( 0, I +hH_{qp}) )$ da cui $ ((partial(p_{n+1},q_{n+1}))/{partial(p_n,q_n)})^T J ((partial(p_{n+1},q_{n+1}))/{partial(p_n,q_n)})= J$ ma non riesco a capire ne come ottenere la prima formula ne conseguentemente la conclusione. Grazie a tutti per l'aiuto

un college di Toronto è frequentato da studenti americani,italiani,olandesi e francesi il 45% degli studenti è americano, il 30% è italiano,il 10% è olandese. Sapendo che i francesi ospitati nel college sono 36, quanti sono gli americani,gli italiani e gli olandesi? Qual è il rapporto tra il numero degli studenti italiani e amricani? E quello tra il numero di studenti olandesi e americani? Grazie

In un triangolo isoscele la base misura 8 cm e il perimetro è 28,8 cm. Calcola il perimetro di un rombo equivalente a 25/8 del triangolo e avente una diagonale di 10cm.

Buonasera a tutti, chiedo chiarimenti riguardo tale problema: Calcolo della potenza di un ciclista: si confrontino le prestazioni di due ciclisti, su un percorso di lunghezza L = 13 Km e pendenza media del 10%. Il primo, scalatore di massa di massa m1 = 57 kg, percorre la salita in un tempo t1 = 1730 s. Il secondo, un passista di massa m2 = 65 Kg, percorre il medesimo tratto in un tempo t2 = 1800 s. La massa delle biciclette è di 8 Kg. Calcolare la potenza mediamente impiegata da ciascun ...

Algoritmo: Iniziando da un qualsiasi intero positivo $n$, il primo passo è trovare l'intero positivo $n_1$ tale che sia multiplo di $n-1$ e sia $n_1>=n$ e sia il più vicino a $n$. Il secondo passo è trovare l'intero positivo $n_2$ tale che sia multiplo di $n-2$ e sia $n_2>=n_1$ e sia il più vicino a $n_1$. Il terzo passo è trovare l'intero positivo $n_3$ tale che sia multiplo di ...

Ciao a tutti, so che forse sto un po' esagerando nel chiedere così tanto ma non trovo da altre parti risposte concrete... Avrei bisgno di un suggerimento per quanto riguarda un esercizio: Dato il vettore \(\displaystyle \mathrm{v}=(1,2,3) \) stabilire se i seguenti insiemi sono sottospazi di \(\displaystyle \mathbb{R}^{3,3}\) e nel caso trovarne una base: (i) \(\displaystyle \{A \in \mathbb{R}^{3,3} : \mathbf{v}A = 0 \} \) (ii) \(\displaystyle \{A \in \mathbb{R}^{3,3} : A\mathbf{v}^T = 0 \} ...

Salve a tutti, non riesco a dimostrare il seguente: Sia \(\displaystyle f \) una funzione continua in un intorno \(\displaystyle I \) di $x_0$, e derivabile in \(\displaystyle I \) tranne al più in $x_0$ . Se $x_0$ è un punto di massimo relativo per \(\displaystyle f \) allora esiste un intorno sinistro di $x_0$ in cui $f'>=0$ e un intorno destro di $x_0$ in cui $f'<=0$ . In pratica a me interessa la dimostrazione ...

Ciao a tutti rieccomi con l'ennesimo esercizio: Sia \(\displaystyle A = (a_{ij}) \) una matrice \(\displaystyle n \times n \) tale che gli unici elementi non nulli sono \(\displaystyle a_{12} = a_{23} = ... = a_{n-1\ n} = 1\). Dimostrare che \(\displaystyle A \) è nilpotente. Allora, sono partito dai casi più semplici e vedo dove arrivo: \(\displaystyle A = \begin{pmatrix}0 & a_{12} \\ 0 & 0 \end{pmatrix} \) da cui vedo che \(\displaystyle A^2 = 0 \) \(\displaystyle A = \begin{pmatrix} 0 ...

Mi era capitato di leggere una discussione che non riesco a ritrovare sulle particelle identiche che mi ha fatto venire dei dubbi, avevo anche avuto un aiuto e mi pareva di aver capito. Ma ora, compiendo degli esercizi, nonostante la spiegazione su un blocco che ho avuto nell'interpretazione e che lì per lì avevo capito credo ci sia ancora qulcosa che non mi quadra molto. In pratica prese due particelle distinte (non identiche) e non interagenti per l'interpretazione statistica della densità ...

Salve a tutti, ho un dubbio sulle derivate direzionali: non ho capito quando una derivata direzionale é definita, la mia professoressa per verificare ciò utilizza la formula del gradiente. Qualcuno sa spiegarmi perché? Grazie a tutti dell'aiuto.

[highlight][/highlight]Ciao a tutti vorrei chiarire alcuni dubbi su una tipologia di esercizi... La traccia è la seguente: Stabilire se i seguenti sottoinsiemi sono spazi vettoriali reali e, nel caso, trovarne una base: \(\displaystyle N(A) \), \(\displaystyle R(A) \), \(\displaystyle C(A) \) per \(\displaystyle A=\begin{pmatrix}1&2&3\\3&6&9\end{pmatrix} \) e \(\displaystyle A=\begin{pmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{pmatrix} \) L'esercizio è banale, lo so, ma vorrei chiarire alcuni dubbi che ho una ...

Un mio amico mi ha chiesto di spiegargli i numeri surreali, io a dire il vero non avevo mai sentito questi numeri Ho letto un po' cosa sono su wikipedia anche perché non trovo nessuna referenza. Citando wikipedia c'è scritto "wikipedia":If formulated in von Neumann–Bernays–Gödel set theory, the surreal numbers are a universal ordered field in the sense that all other ordered fields, such as the rationals, the reals, the rational functions, the Levi-Civita field, the superreal ...

Ciao a tutti, una domanda lampo. Un esercizio mi chiede di trovare una base di \(\displaystyle \mathbb{R}^{m,n} \) e di \(\displaystyle \mathbb{C}^{m,n} \). La domanda è banale ma da un punto di vista notazionale come scrivereste la risposta? Cioè so che posso considerare le basi canoniche che sono costituite da \(\displaystyle m \times n\) matrici le cui entrate sono tutte nulle ad eccezione di una soltanto, che assume il valore 1, a "turno" su ogni matrice... Ma formalmente? Ahhhh questa ...

Il modulo di un vettore A è 3 m, quello del vettore B è 4 m. Oual è il valore minimo che il modulo del loro vettore somma può raggiungere? Qual è delle due forme è quella giusta? $ min = B - A $ Oppure: $ |min| = |A- B| $

Se in un punto P l’intensità del campo elettrico creato da una carica puntiforme q è uguale a E, allora in un altro punto S, posto a distanza doppia da q rispetto al punto P, l’intensità del campo risulta essere: La formula che devo usare non è: $ E = k \dot q_{0}/d^2$ Quindi se è doppia: $ E = k \dot q_{0}/(2*d)^2 = k \dot q_{0}/(4*d^2)$ Quindi l’intensità del campo risulta essere: $ E/4$, giusto?

Due masse Ma e Mb con Mb=2Ma, vengono lasciate cadere allo stesso istante. Trascurando la resistenza dell’aria, quando confrontiamo le loro quantità di moto, dopo che sono cadute per lo stesso intervallo temporale, cosa succede? Sappiamo che p = mv, quindi se trascurando la resistenza dell'aria non viene Pb = Pa? Sto sbagliando?

In un induttore percorso da corrente, come risulta essere correlata all’induttanza L l’energia immagazzinata nel campo magnetico? Non dovrebbe essere direttamente proporzionale a L?

Una bobina ha un coefficiente di autoinduzione L =4.0 mH. Qual'è, in valore assoluto la f.e.m autoindotta della bobina quando la corrente che circola in essa cambia da 0A a 1.5 A nell’intervallo di tempo da 0s a 0.20 s. La f.e.m indotta è la seguente: $ ε = -L * ((ΔI)/(Δt)) = -0,004 H * ((1.5 A - 0A) /(0,20 s - 0s )) = 0,03 V = 30 mV $ I passaggi sono giusti?

Buongiorno sono uno studente delle superiori e mi sono imbattuto in un problema a cui non trovo soluzione: Un sarto utilizza 5/8 (cinque ottavi) della stoffa per confezionare un vestito da uomo. Poi utilizza 2/3 (due terzi) della stoffa rimasta per confezionare un vestito da donna. Quale percentuale della stoffa iniziale gli rimane alla fine? [12,5%]