Lavoro e Energia Potenziale possono essere uguali?

[Parlu10]

Buonasera a tutti, chiedo chiarimenti riguardo tale problema:

Calcolo della potenza di un ciclista: si confrontino le prestazioni di due ciclisti, su un percorso di lunghezza L = 13 Km e pendenza media del 10%. Il primo, scalatore di massa di massa m1 = 57 kg, percorre la salita in un tempo t1 = 1730 s. Il secondo, un passista di massa m2 = 65 Kg, percorre il medesimo tratto in un tempo t2 = 1800 s. La massa delle biciclette è di 8 Kg.
Calcolare la potenza mediamente impiegata da ciascun ciclista, ignorando le dissipazioni dovute agli attriti meccanici e all'attrito dell'aria.

Quello che non capisco è il perchè nella soluzione, invece di usare la formula $

= W/t $, il libro inserisca $

= U/t $ dove U è la differenza di energia potenziale, dicendo che "il lavoro complessivamente speso è uguale alla variazione di energia potenziale del sistema formato dal ciclista e dalla bicicletta".

La definizione della differenza di energia potenziale non dice che questa è uguale a meno il lavoro compiuto dalla forza?

[Shackle]

La definizione della differenza di energia potenziale non dice che questa è uguale a meno il lavoro compiuto dalla forza?

Attenzione : quel segno $-$ vale se parli del lavoro della forza del campo , in questo caso il campo gravitazionale.
Ti faccio un esempio : se IO sollevo da terra una valigia di massa m per una altezza h, compio il lavoro $W = mgh$. E l’energia potenziale della valigia aumenta della stessa quantità. Ma la forza peso ha compiuto un lavoro negativo, giacché le direzioni di forza peso e spostamento sono opposte.
In altri termini, il MIO lavoro avviene “contro” il campo gravitazionale, e serve a fornire l’energia potenziale alla valigia. Cosí é nel tuo problema.

Chiaro ?

[Parlu10]

Quindi i lavori del ciclista e della forza peso sono uguali in modulo ma di segno opposto, giusto?

[Shackle]

il lavoro complessivamente speso è uguale alla variazione di energia potenziale del sistema formato dal ciclista e dalla bicicletta

Questo dice il tuo testo, e l’aumento di energia potenziale del sistema è opposto al lavoro della forza di gravità, come ti ho spiegato nell’esempio della valigia.

[Parlu10]

Capito. Grazie mille per l'aiuto!