Matematicamente
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Buon giorno a tutti. In un esercizio mi sono forniti i seguenti dati: il numero di lanci di una moneta $n=3$; $X$, cioè la variabile casuale che rappresenta la differenza tra il numero di esiti "testa" e il numero di esiti e la probabilità $p=0.4$.
Da questi dati mi chiede di calcolare il valore atteso di $X$ (cosa che sono riuscito a fare) ed ora devo calcolare il valore atteso di $X^2$,la probabilità che $X>0$ e che ...
Avrei un dubbio che mi è sorto svolgendo alcuni esercizi e sarebbe il seguente.
Non riesco a trovare un motivo per cui dato ord(g)=m finito, $<g> = <g^n> <=> g=(g^n)^t$, ed esiste tale t opportuno.
Es. pratico:
Sia ad esempio $Z_7={0,1,2,3,4,5,6}$ se prendo ad esempio $4$ ho che $2*4=8=1$ in effetti 1 genera $Z_7$ così come 4 lo genera e hanno stesso ordine, ma perché hanno stesso ordine 4 e 1, come lo deduco dall'asserto di cui sopra?
Mi incastro in particolare sul fatto ...
Ciao a tutti, vi inoltro questo problema:
Un corpo puntiforme di massa m = 2.5 kg parte da fermo e scivola lungo un piano scabro, inclinato di un angolo θ = 42.0° rispetto all’orizzontale. Dopo aver percorso un tratto L = 2.10 m, viene a contatto con una molla ideale, di massa trascurabile, inizialmente a riposo. La molla viene compressa di un tratto X = 50 cm prima che il
corpo si fermi e riparta in direzione opposta.
Calcolare:
a) μs, il minimo coefficiente di attrito statico per il ...
\( \newcommand{\abs}[1]{\lvert{#1}\rvert} \)Una cosa che non ho mai capito dei prodotti in certe categorie è questa.
Se \( \mathsf C \) è una categoria, e \( X,Y \) sono due oggetti di \( \mathsf C \), un prodotto di \( A \) per \( B \) è il dato di un diagramma \( A\leftarrow P\rightarrow B \) universale in senso opportuno tra tutti i diagrammi del genere.
Ora. In alcune categorie concrete, per il prodotto categoriale di due oggetti vale una proprietà simile, ma non uguale, alla proprietà ...
Salve ragazzi. Sto provando da un pò questo esercizio.
Provare che S4 ha tre sottogruppi di ordine 8.
Però mi sono bloccato. L'idea è quella di trovare un gruppo isomorfo ai sottogruppi di ordine 8 in S4. Però non saprei come sfruttare questa cosa per andare avanti.
Grazie in anticipo a chi mi aiuterà.
Salve a tutti! ho un problema di calcolo combinatorio che non riesco a risolvere qualcuno potrebbe aiutarmi? grazie infinite
"Martino ha 12 libri. 4 libri di matematica, 3 libri di fisica e 5 libri di informatica. Vuole vendere due libri, in quanti modi può farlo se i libri non devono essere della stessa materia?"
Ciao a tutti, posto questo problema:
Una massa scende lungo una guida priva di attrito nel tratto AB (v. figura).
a) Sapendo che la velocità in A é vA = 3.0 m/s e h = 1.0 m, si calcoli la velocità vB nel punto B.
Soluzione: vB = 5.3 m/s
non riesco a postare la figura ma si tratta di un corpo che rotola su un pendio curvo partendo da un'altezza pari ad h.
per trovare la Vb ho utilizzato la seguente formula: Vb=Va+at; il t=√2h/g mentre l'a=Va/t. il risultato non mi viene ma non riesco a ...
Buongiorno a tutti, avrei bisogno di un piccolo aiuto per quanto riguarda questo esercizio:
Scegliere una base per \(\displaystyle \mathbb{R}^{2,2} \)e trovare la matrice associata in tale base all'applicazione lineare \(\displaystyle f: \mathbb{R}^{2,2}\rightarrow \mathbb{R}^{2,2} \) definita come \(\displaystyle f(A)=A-A^T \). Trovare una base per il nucleo e l'immagine di tale applicazione.
Scegliendo la base canonica: \(\displaystyle \mathcal{B}= ...
Ciao , questo è uno dei primi esercizi dopo tanto abstract nonsense e handwaving.
(Esercizio) Sia \(C_1\) il cubo (pieno) di lato 2 con centro nell’origine di \(\mathbb R^3\), \(R := [−3, 3] \times \{−1\} \times [−1, 1]\), \(C_2\) l’unione dei quattro quadrati \([−1, 1] \times [1, 3] \times \{1\}\), \([−1, 1] \times [1, 3] \times \{−1\}\), \(\{1\} \times [1, 3] \times [−1, 1]\) e \(\{−1\} \times [1, 3] \times [−1, 1]\), \(L\) il segmento di estremi \((−1, 3, 1)\) e \((1, 3, −1)\) e sia \(X\) ...
Buongiorno, sto studiando da dalle dispense del mio docente e non riesco a capire questo esempio sugli insieme $G_delta$ densi.
Riporto il testo:
Siano $X,Y$ spazi metrici,sia $f:X->Y$ e si supponga che esiste un insieme $A$ di prima categoria in $X$ tale che $f$ è continua su $A^c$. Allora è chiaro che se $X$ è completo $f$ è continua su un insieme $G_delta$ denso in ...
Di recente mi è venuto in mente questo teorema e mi è venuta voglia di proporvelo come quesito dimostrativo. Spero sia più o meno all'altezza degli altri, ho voluto proporlo anche perché di Geometria ne ho visti pochi.
Siano $AB$ e $CD$ due segmenti paralleli e non congruenti. Dimostrare che i loro punti medi, il punto d'intersezione delle rette $AC$ e $BD$ e quello delle rette $AD$ e $BC$ sono allineati.
Salve a tutti ho difficoltà a risolvere questo esercizio:
Un punto materiale di massa $ M $ si muove con velocità costante $ V0 $ su di un piano orizzontale liscio quando, ad un
certo istante, si divide in due frammenti puntiformi di massa $ m_1 $ e $ m_2$ . Il moto dei due frammenti rimane sul piano orizzontale deviando dalla direzione iniziale del moto della massa $ M $ degli angoli alfa e beta (vedi figura https://ibb.co/cNBdQ6W) . Si ...
Sia $f:RR^n->RR$ una funzione qualsiasi.
Si dice che $f$ è lipschitziana se esiste una costante $L \ge 0$ tale che $||f(x)-f(y)|| \le L ||x-y||$ $AA x,y \in RR^n$.
Ma rispetto a quale norma?
Posso scegliere indifferentemente ad esempio la norma 1 o la norma 2 (euclidea) o la norma $oo$ perchè tanto, essendo queste norme equivalenti, se $f$ è lipschitziana rispetto ad una norma allora è lipschitziana anche rispetto alle altre?
Buongiorno,
stavo riflettendo sui criteri di convergenza delle serie a termini definitivamente non negativi ed in particolare sul criterio del rapporto/radice.
Se ragiono correttamente, questi criteri esprimono una condizioni solo sufficiente per la convergenza/ divergenza di una serie.
Giusto per curiosità, volevo allora ''inventare'' una serie che fosse ad esempio convergente pur in presenza di valore del limite del criterio del rapporto/radice maggiore di 1 oppure viceversa divergente con ...
Salve, come da titolo vorrei chiedere a qualche anima pia di spiegarmi, anche in modo non sintetico, cosa sono nei fatti le restrizioni, e come possono essere applicate.
Da come avevo inizialmente capito cercare una restrizione equivaleva a "scegliere" i vettori di una base a cui siamo interessati.
Ma poi ho incontrato un problema che mi chiedeva di ricercare un sottospazio invariante e diagonalizzabile di dimensione 2 di un certo spazio vettoriale, ma il problema è che mi sarei ritrovato 2 ...
Salve a tutti, frequento il terzo anno di Farmacia e sto preparando l'esame di Fisica. Vi inoltro questo esercizio, non capisco dov'è il mio errore nel rispondere alla domanda b.
Una mole di un gas monoatomico occupa un volume VA = 40 litri alla temperatura TA di
700 K e una pressione, PA, di 1.50 atm. Il gas compie una compressione adiabatica fino
a dimezzare il suo volume, nelle condizioni di gas perfetto.
Calcolare:
a) la pressione finale, PB;
b) la variazione di energia interna.
la ...
Il teorema dice che un qualsiasi gruppo è isomorfo ad un gruppo di trasformazioni che a sua volta è isomorfo ad un sottogruppo di un gruppo di permutazioni. Cioè i gruppi di permutazioni esauriscono tutte le proprietà della teoria dei gruppi. Questo sembra molto interessante, ma poi si studiano sempre gruppi generici e raramente (almeno per quanto ne ho visto fin ora) si passa a studiare il chiamiamolo sottogruppo di permutazioni associato.
Mi ricorda un pò l'algebra lineare il teorema di ...
Nella grande saga dei sinceri/bugiardi esistono anche i sofisti!
Il sofista è quel personaggio che fa SOLO affermazioni che né il sincero, né il bugiardo potrebbero mai fare se fossero al posto del sofista.
Per esempio se un sofista si trovasse vicino ad un bugiardo potrebbe dire: "Noi due siamo entrambi dei bugiardi"; un sincero al posto del sofista non potrebbe dirla (sarebbe una bugia) ma neppure un bugiardo (sarebbe una verità).
Quesito:
Sei su un'isola abitata da sinceri, bugiardi e ...
Ciao a tutti,
ho trovato che Il gruppo $GL(V)$ degli endomorfismi lineari invertibili di uno spazio vettoriale $V$ agisce sull'insieme $V$. Se $V$ ha anche una struttura euclidea, il gruppo $O(V)$ delle trasformazioni ortogonali agisce sulla sfera unitaria di $V$.
Il mio dubbio riguarda la seconda parte: non capisco perché il gruppo $O(V)$ che contiene tutte le trasformazioni ...
Ciao a tutti, vorrei chiedervi come si affronta questo tipo di esercizi, è la prima volta che li incontro ed avrei bisogno di una mano.
Trovare la matrice associata alle seguenti applicazioni lineari rispetto alle basi indicate:
(i) \(\displaystyle f:\mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R^3}\ ,\ f(x,y)=(x+2y,3x+4y,5x+6y) \) rispetto alle basi canoniche
...
...
...
(iv) \(\displaystyle f: \mathbb{R}_2[t] \rightarrow \mathbb{R}_2[t] \ ,\ f(p(t))=p'(t)\) rispetto alla base \(\displaystyle ...
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