Matematicamente

Ciao a tutti, mi sono iscritto quest anno alla facoltà di matematica. Sto avendo numerosi problemi nella risoluzione di dimostrazioni trAmite principio di induzione e di non contraddizione. Non ho problemi a capire le lezioni, ma non riesco proprio a fare le dimostrazioni di proposizioni. Vengo dal classico. È normale che io abbia questi problemi? Cosa mi consigliate fare? Esistono delle "linee guida" per impostare una dimostrazione? Grazie in anticipo

Salve a tutti, Vorrei sapere se i miei calcoli per la seguente forma differenziali sono corretti: $\omega = xlog(x^2+y^2)dx+ylog(x^2+y^2)dy$ Allora per prima cosa vedo il dominio della forma e noto che NON è semplicemente connesso. Poiché comprende tutti gli $(x,y)$ tranne $(0,0)$ Poi vedo se è chiusa, quindi faccio $d(a(x,y))/dy$ e $d(b(x,y))/dx$. Le due derivate risultano uguali quindi la forma è chiusa. Ora devo dimostrare che la forma sia esatta, quindi calcolo l'integrale curvilineo ...

Salve, sto avendo difficoltà nella risoluzione di esercizi riguardanti le iperbole : 1) Determina per quali valori di k l'equazione [tex](2k-1)x^2 + (k-2)y^2=k-1[/tex]: -rappresenta un'iperbole; -rappresenta un'iperbole con i fuochi sull'asse x; -rappresenta un'iperbole con i fuchi sull'asse y. 2) Determina per quali valori di k l'equazione $ x^2/k + y^2/(2k-3)=1 $ -rappresenta un'iperbole; -// // // con i fuochi sull'asse x; -// // // con i fucohi sull'asse y; -// un'iperbole che ha un vertice in ...

Ciao, avrei bisogno di capire perchè non mi risulta il calcolo del seguente integrale indefinito: $ int_(-1)^(1) 1/((x-4)*sqrt(|x|)) dx $ Io l'ho spezzato nella somma di due integrali impropri: - il primo con estremi di integrazione -1 e 0 (considerandone il limite sinistro per 0). L'ho risolto per sostituzione ponendo $ t= sqrt(-x) $. - il secondo con estremi di integrazione 0 e 1 (considerandone il limite destro per 0). L'ho risolto per sostituzione ponendo $ t= sqrt(x) $. Mi è risultato ...

Ciao, amici! Trovo sugli Elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionale di Kolmogorov e Fomin (p. 274 qui) il seguente lemma"Kolmogorov e Fomin":Sia $X$ uno spazio [un insieme, suppongo, senza connotazioni di tipo geometrico, nonostante anche nell'originale russo si abbia пространство 'spazio' e non множество 'insieme'] e $\mathfrak{M}$ un $\delta$-anello di suoi sottoinsiemi. L'insieme $A\subset X$ si dice misurabile rispetto a ...

Buonasera a tutti. Il problema che sicuramente per molti di voi sarà banale è questo: se ho il grafico di una funzione come posso tracciare il grafico della funzione derivata? Ovviamente capisco che posso "stimare" il valore della derivata in ogni punto x disegnando la tangente in (x, f(x)) e valutandone il coefficiente angolare. Sicuramente più punti prendo più sarà preciso il grafico della funzione derivata. Ad esempio se ho questo grafico: vedo che essa cresce da $ -oo $ a -1 ...

Spiegazione della regola di Sarrus nei sistemi 3x3 con definizione e esempio. Grazie

Mi servirebbero delle espressioni con proprietà delle potenze con il risultato ma non svolte come esercitazione al compito di domani. :)

Salve a tutti, chi tra voi mi saprebbe spiegare in che modo si è ricavata la BIBO stabilità a partire dalla $H(s)$ in questo esercizio? Vi posto traccia e soluzione, si tratta quindi di commentare il risultato. Grazie!

Ciao a tutti ragazzi, qualcuno mi aiuta a risolvere questo integrale doppio? Io non tocco gli integrali da 5 anni...devo risolvere questo esercizio di analisi numerica, e non so da dove iniziare.....Sono qui per collaborare alla risoluzione, se qualcuno cosi gentile può mostrami la soluzione e spiegare come arrivarci...Sono davvero confuso XD Help me...Ecco l'integrale : Ecco la traccia

Ringrazio in anticipo chiunque voglia aiutarmi. Bene il problema è questo: C'è un'identità differenziale tra campi vettoriali A e B che è la seguente (x è il prod vettore e ∙ è quello scalare) ∇x(AxB)=(B∙∇)A-(A∙∇)B+A(∇∙B)-B(∇∙A) ora su un libro l'ho trovata come ∇x(AxB)=A div(B) - B div(A) + B J(A) - A J(B) dove J() è la matrice jacobiana. Quindi le due formule dovrebbero essere equivalenti. Però se vado a svolgere i conti le cose non mi tornano. Le divergenze va bene, sono quelle. Però ...

Ragazzi ho questo integrale $ int_(1)^(4) log(sqrtx+1) dx $ Sono andato per sostituzione ponendo $ t=sqrtx+1 $ e quindi devo risolvermi questo integrale $ 2int logt*(t-1)dt $ Fin qui ci sono ed è tutto corretto.Il problema è sul secondo integrale che ho ottenuto,lo dovrei risolvere per parti ma non riesco a uscirmene.Potreste aiutarmi a risolverlo?

Buongiorno. Non è un quiz, desidero chiedere un parere. Il Burraco è un gioco di carte. Ne esistono alcune varianti, in questa si usano tre mazzi di carte francesi comprensivi dei 6 jolly ( jolly che qui non consideriamo). Si distribuiscono 13 carte a testa. Il gioco consiste nel “calare” delle combinazioni o sequenze di carte. Per combinazioni si intende: un gruppo di almeno tre carte dello stesso valore e di QUALUNQUE SEME. Per sequenza si intende: un gruppo di almeno tre carte dello ...

Ciao a tutti, sto cominciando ad affrontare problemi di meccanica quantistica multidimensionali, e mi sono imbattuto in questo: Data l'hamiltoniana per un rotatore rigido sferico: $ H = alpha[(L_+)^2+(L_-)^2]+ beta[(L_+L_-)+(L_- +L_+)]+gamma(L_z)^2 $ Che coinvolge gli operatori gradino e l'operatore corrispondente alla terza componente del momento angolare, mi dice che il sistema si trova in un autostato relativo all'autovalore l=1 e che se ordiniamo gli autovettori di l=1 come $ |1,1>, |1,0>,|1,-1> $ H diventa: $ (h/(2pi))^2( ( 2beta+gamma , 0 , 2alpha ),( 0 , 4beta , 0 ),( 2alpha , 0 , 2beta+gamma ) ) $ Non ...

$lim_((x,y) -> (0,0)) (3x+5y)/(x^2 - y^2)$ con $x \ne \pm y$ Restringo il limite a $ x = 0$ quindi: $lim_((x,y) -> (0,0)) -5y/ y^2 = - oo$ con $x = 0 $ Restringo il limite a $ y = 0$ quindi: $lim_((x,y) -> (0,0)) 3x/ x^2 = + oo$ con $y = 0 $ I due limiti sono diversi quindi il limite di f non esiste. Vorrei sapere se il procedimento e' corretto

Ragazzi, devo determinare la crescenza di tale funzione : [tex]\frac{e^n-2^n}{e^n}[/tex] Questi sono i passaggi da me eseguiti, sono giusti ? (Ho diviso la frazione inizialmente) [tex]\frac{d (1- \frac{2^n}{e^n})}{dn}[/tex] [tex]-\frac{d (\frac{2}{e})^n}{dn}[/tex] [tex]-(\frac{2}{e})^n *ln(\frac{2}{e})[/tex] [tex]-(\frac{2}{e})^n *(ln2-lne)[/tex] [tex]\frac{-(\frac{2}{e})^n * (ln2-1)}{ln2-1}>0[/tex] [tex]-(\frac{2}{e})^n >0[/tex] Poi, come è giusto che si continui ?

Buonasera. 1)Sia $ a=3/2b $; moltiplichiamo ambo i termini dell'equazione per 4; avremo $ 4a=6b $ che possiamo mettere sotto altra forma, per esempio: $ 14a-10a=21b-15b $ da cui $ 15b-10a=21b-14a $ e anche $ 5(3b-2a)=7(3b-2a) $ e dividendo tutto diviso $ (3b-2a) $ si ha infine $ 5=7 $ ? 2)Si parte da: $ 1 kg=1000 g. $ $ 2 kg=2000 g. $ Moltiplichiamo ogni massa in chili tra loro, poi allo stesso modo facciamo per i grammi. Si ha dunque l'eguaglianza ...

Data una matrice hermitiana $A$ la somma dei suoi autovalori coincide con la traccia. Ho provato a dimostrare questo fatto, ad esempio passando per una decomposizione spettrale di A, ma non sono riuscito a concludere. Qualcuno ne ha in mente una dimostrazione?

Ciao a tutti, mi è venuto un dubbio, se ho un quadrato sul piano $xy$ di lato $L$ e voglio calcolare la circuitazione di un campo $A$(vettore) di quel quadrato (con solo i lati, come fossa una spira) ed applico il teorema di Stokes, chi mi dice che io debba prendere come superficie di riferimento quella interna al quadrato e non quella esterna? Scusate se la domanda può sembrar stupida, ma il concetto di calcolare il flusso del rotore attraverso una ...

Buonasera. Chi non lo conosce ancora, provi a scoprire come funziona. http://www.k-netweb.net/projects/mindreader/