Matematicamente

Buonasera. Con due numeri interi positivi $ a $ e $ b $ si sono effettuate le operazioni seguenti: 1) L'addizione dei due numeri. 2) La sottrazione, il più grande meno il più piccolo. 3) La moltiplicazione dei due numeri. 4) la divisione, il più grande diviso il più piccolo. 5) La somma di questi quattro risultati è uguale a 16807. Quali sono i due numeri iniziali? Può esserci più di una coppia. Poliziotti a cavallo. Un signore passeggia lungo un parco e vede passare ...

Un ragazzo riesce a montare un Pc in 6 ore, mentre un suo amico ne impiega 3. In quanto tempo riescono ad assemblare 5 Pc lavorando insieme? Non so come impostare il problema. Grazie.

Ciao a tutti, mi sono iscritto quest anno alla facoltà di matematica. Sto avendo numerosi problemi nella risoluzione di dimostrazioni trAmite principio di induzione e di non contraddizione. Non ho problemi a capire le lezioni, ma non riesco proprio a fare le dimostrazioni di proposizioni. Vengo dal classico. È normale che io abbia questi problemi? Cosa mi consigliate fare? Esistono delle "linee guida" per impostare una dimostrazione? Grazie in anticipo

Salve a tutti, Vorrei sapere se i miei calcoli per la seguente forma differenziali sono corretti: $\omega = xlog(x^2+y^2)dx+ylog(x^2+y^2)dy$ Allora per prima cosa vedo il dominio della forma e noto che NON è semplicemente connesso. Poiché comprende tutti gli $(x,y)$ tranne $(0,0)$ Poi vedo se è chiusa, quindi faccio $d(a(x,y))/dy$ e $d(b(x,y))/dx$. Le due derivate risultano uguali quindi la forma è chiusa. Ora devo dimostrare che la forma sia esatta, quindi calcolo l'integrale curvilineo ...

Salve, sto avendo difficoltà nella risoluzione di esercizi riguardanti le iperbole : 1) Determina per quali valori di k l'equazione [tex](2k-1)x^2 + (k-2)y^2=k-1[/tex]: -rappresenta un'iperbole; -rappresenta un'iperbole con i fuochi sull'asse x; -rappresenta un'iperbole con i fuchi sull'asse y. 2) Determina per quali valori di k l'equazione $ x^2/k + y^2/(2k-3)=1 $ -rappresenta un'iperbole; -// // // con i fuochi sull'asse x; -// // // con i fucohi sull'asse y; -// un'iperbole che ha un vertice in ...

Ciao, avrei bisogno di capire perchè non mi risulta il calcolo del seguente integrale indefinito: $ int_(-1)^(1) 1/((x-4)*sqrt(|x|)) dx $ Io l'ho spezzato nella somma di due integrali impropri: - il primo con estremi di integrazione -1 e 0 (considerandone il limite sinistro per 0). L'ho risolto per sostituzione ponendo $ t= sqrt(-x) $. - il secondo con estremi di integrazione 0 e 1 (considerandone il limite destro per 0). L'ho risolto per sostituzione ponendo $ t= sqrt(x) $. Mi è risultato ...

Ciao, amici! Trovo sugli Elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionale di Kolmogorov e Fomin (p. 274 qui) il seguente lemma"Kolmogorov e Fomin":Sia $X$ uno spazio [un insieme, suppongo, senza connotazioni di tipo geometrico, nonostante anche nell'originale russo si abbia пространство 'spazio' e non множество 'insieme'] e $\mathfrak{M}$ un $\delta$-anello di suoi sottoinsiemi. L'insieme $A\subset X$ si dice misurabile rispetto a ...

Buonasera a tutti. Il problema che sicuramente per molti di voi sarà banale è questo: se ho il grafico di una funzione come posso tracciare il grafico della funzione derivata? Ovviamente capisco che posso "stimare" il valore della derivata in ogni punto x disegnando la tangente in (x, f(x)) e valutandone il coefficiente angolare. Sicuramente più punti prendo più sarà preciso il grafico della funzione derivata. Ad esempio se ho questo grafico: vedo che essa cresce da $ -oo $ a -1 ...

Spiegazione della regola di Sarrus nei sistemi 3x3 con definizione e esempio. Grazie

Mi servirebbero delle espressioni con proprietà delle potenze con il risultato ma non svolte come esercitazione al compito di domani. :)

Salve a tutti, chi tra voi mi saprebbe spiegare in che modo si è ricavata la BIBO stabilità a partire dalla $H(s)$ in questo esercizio? Vi posto traccia e soluzione, si tratta quindi di commentare il risultato. Grazie!

Ciao a tutti ragazzi, qualcuno mi aiuta a risolvere questo integrale doppio? Io non tocco gli integrali da 5 anni...devo risolvere questo esercizio di analisi numerica, e non so da dove iniziare.....Sono qui per collaborare alla risoluzione, se qualcuno cosi gentile può mostrami la soluzione e spiegare come arrivarci...Sono davvero confuso XD Help me...Ecco l'integrale : Ecco la traccia

Ringrazio in anticipo chiunque voglia aiutarmi. Bene il problema è questo: C'è un'identità differenziale tra campi vettoriali A e B che è la seguente (x è il prod vettore e ∙ è quello scalare) ∇x(AxB)=(B∙∇)A-(A∙∇)B+A(∇∙B)-B(∇∙A) ora su un libro l'ho trovata come ∇x(AxB)=A div(B) - B div(A) + B J(A) - A J(B) dove J() è la matrice jacobiana. Quindi le due formule dovrebbero essere equivalenti. Però se vado a svolgere i conti le cose non mi tornano. Le divergenze va bene, sono quelle. Però ...

Ragazzi ho questo integrale $ int_(1)^(4) log(sqrtx+1) dx $ Sono andato per sostituzione ponendo $ t=sqrtx+1 $ e quindi devo risolvermi questo integrale $ 2int logt*(t-1)dt $ Fin qui ci sono ed è tutto corretto.Il problema è sul secondo integrale che ho ottenuto,lo dovrei risolvere per parti ma non riesco a uscirmene.Potreste aiutarmi a risolverlo?

Buongiorno. Non è un quiz, desidero chiedere un parere. Il Burraco è un gioco di carte. Ne esistono alcune varianti, in questa si usano tre mazzi di carte francesi comprensivi dei 6 jolly ( jolly che qui non consideriamo). Si distribuiscono 13 carte a testa. Il gioco consiste nel “calare” delle combinazioni o sequenze di carte. Per combinazioni si intende: un gruppo di almeno tre carte dello stesso valore e di QUALUNQUE SEME. Per sequenza si intende: un gruppo di almeno tre carte dello ...

Ciao a tutti, sto cominciando ad affrontare problemi di meccanica quantistica multidimensionali, e mi sono imbattuto in questo: Data l'hamiltoniana per un rotatore rigido sferico: $ H = alpha[(L_+)^2+(L_-)^2]+ beta[(L_+L_-)+(L_- +L_+)]+gamma(L_z)^2 $ Che coinvolge gli operatori gradino e l'operatore corrispondente alla terza componente del momento angolare, mi dice che il sistema si trova in un autostato relativo all'autovalore l=1 e che se ordiniamo gli autovettori di l=1 come $ |1,1>, |1,0>,|1,-1> $ H diventa: $ (h/(2pi))^2( ( 2beta+gamma , 0 , 2alpha ),( 0 , 4beta , 0 ),( 2alpha , 0 , 2beta+gamma ) ) $ Non ...

$lim_((x,y) -> (0,0)) (3x+5y)/(x^2 - y^2)$ con $x \ne \pm y$ Restringo il limite a $ x = 0$ quindi: $lim_((x,y) -> (0,0)) -5y/ y^2 = - oo$ con $x = 0 $ Restringo il limite a $ y = 0$ quindi: $lim_((x,y) -> (0,0)) 3x/ x^2 = + oo$ con $y = 0 $ I due limiti sono diversi quindi il limite di f non esiste. Vorrei sapere se il procedimento e' corretto

Ragazzi, devo determinare la crescenza di tale funzione : [tex]\frac{e^n-2^n}{e^n}[/tex] Questi sono i passaggi da me eseguiti, sono giusti ? (Ho diviso la frazione inizialmente) [tex]\frac{d (1- \frac{2^n}{e^n})}{dn}[/tex] [tex]-\frac{d (\frac{2}{e})^n}{dn}[/tex] [tex]-(\frac{2}{e})^n *ln(\frac{2}{e})[/tex] [tex]-(\frac{2}{e})^n *(ln2-lne)[/tex] [tex]\frac{-(\frac{2}{e})^n * (ln2-1)}{ln2-1}>0[/tex] [tex]-(\frac{2}{e})^n >0[/tex] Poi, come è giusto che si continui ?

Buonasera. 1)Sia $ a=3/2b $; moltiplichiamo ambo i termini dell'equazione per 4; avremo $ 4a=6b $ che possiamo mettere sotto altra forma, per esempio: $ 14a-10a=21b-15b $ da cui $ 15b-10a=21b-14a $ e anche $ 5(3b-2a)=7(3b-2a) $ e dividendo tutto diviso $ (3b-2a) $ si ha infine $ 5=7 $ ? 2)Si parte da: $ 1 kg=1000 g. $ $ 2 kg=2000 g. $ Moltiplichiamo ogni massa in chili tra loro, poi allo stesso modo facciamo per i grammi. Si ha dunque l'eguaglianza ...

Data una matrice hermitiana $A$ la somma dei suoi autovalori coincide con la traccia. Ho provato a dimostrare questo fatto, ad esempio passando per una decomposizione spettrale di A, ma non sono riuscito a concludere. Qualcuno ne ha in mente una dimostrazione?