Calcolo integrale improprio

[forna-votailprof]

Ciao, avrei bisogno di capire perchè non mi risulta il calcolo del seguente integrale indefinito:
$ int_(-1)^(1) 1/((x-4)*sqrt(|x|)) dx $

Io l'ho spezzato nella somma di due integrali impropri:
- il primo con estremi di integrazione -1 e 0 (considerandone il limite sinistro per 0). L'ho risolto per sostituzione ponendo $ t= sqrt(-x) $.
- il secondo con estremi di integrazione 0 e 1 (considerandone il limite destro per 0). L'ho risolto per sostituzione ponendo $ t= sqrt(x) $.

Mi è risultato $ -arctan (1/2) -1/2 * ln3 $, mentre secondo il libro dovrebbe risultare $ arctan (1/3) -1/2 * ln3 - pi/4 $

Grazie mille a chi mi vorrà aiutare.

[forna-votailprof]

Anche a me il secondo integrale viene così...l'arctan mi salta fuori dal calcolo del primo integrale...

[mazzarri1]

mah... a me viene come a te tranne che mi viene col segno + non -