Matematicamente
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Ciao a tutti ragazzi oggi sono alle prese con un esercizio un pò amaro che non riesco a risolvere completamente, se avete tempo di leggerlo e di aiutarmi a capire se ho fatto errori concettuali o algebrici in qualche passaggio e di completare l'esercizio vi sarei davvero grato
Studiare la funzione: \(\displaystyle f (x)=x e^{\left| x\right| } (\log(x+3) ) \)
DOMINIO: L'argomento del logaritmo è >0 quindi \(\displaystyle x+3>0 \) allora il Dominio è \(\displaystyle D f=\{x>-3,x\in ...
Salve, il problema è questo:
Un sistema di tre conduttori è formato da:
sfera, raggio R1
1 guscio sferico raggio interno R2 e raggio esterno R3
2 guscio sferico raggio interno R4 e raggio esterno R5
Sono ovviamente concentrici, e mi chiede di calcolare la matrice dei coeff. di potenziale del sistema.
Usando campo elettrico, integrale per il potenziale, e sfruttando le simmetrie della matrice, ho ottenuto i risultati in foto:
http://i58.tinypic.com/20zpw9j.jpg
Sono esatti?
Buona serata a tutti gli amici del forum.
Come da titolo ho un problemino stupido la cui soluzione l'avrei pure davanti gli occhi ma non saprei come spiegarla.
Ecco quanto:
Una persona ha 26 monete da € 0.50, da € 1 e da € 2.
Se quelle da €. 1 superano di 2 il doppio di quelle da € 0,50 e quelle da € 2 sono il triplo di quelle da € 1 allora quante monete di ogni tipo ha la persona in questione?
Ovviamente se imposto l'equazione avrei
(monete da E. 0,50) = x
(monete da E. 1) = 2x+2
(monete da E. ...
Distributività del prodotto vettoriale
Miglior risposta
Ciao a tutti! Mi servirebbero entro stasera questi due problemi..
1) Dimostra che a x (b + c) = a x b + a x c.
2) Dimostra che (a+b)x c = a x c + b x c.
Sono tutti vettori.
Vi ringrazio anticipatamente :)
'Sera a tutti,
mi trovo in difficoltà nella soluzione di un sistema di equazioni differenziali.
Si tratta in particolare di un problema di meccanica razionale, in cui un punto materiale di massa m è soggetto ad una forza $ vec(F) = k(yhat(i) +xhat(j) ) $ con $ k>0 $ , $ hat(i) $ versore dell'asse x e $ hat(j) $ versore dell'asse y.
Dovendo trovare le equazioni del moto, si pone questo uguale a $ mvec(a) $. E lì arriva il bello...
Qui una bozza su come pensavo di ...
Ciao a tutti,
ho qualche difficoltà nella ricerca dei punti di massimo/minimo e di sella di funzioni a più variabili mediante la matrice Hessiana.
Nel caso di due variabili ho la matrice 2x2 e qui non ho difficoltà (in base a determinante e traccia ricavo i segni degli autovalori e quindi deduco che tipo di punto critico è).
Nel caso di tre variabili, invece, ho delle difficoltà: non riesco a capire come distinguere i punti di massimo/minimo/sella.
Una volta che controllo il segno del ...
Buonasera, scusate ho questo esercizio $intarctansqrtx$, non riesco a farlo...
Allora sostituisco $v=sqrtx$, cioè $v^2=x$,$dx=2dv$
$intarctanv$
$F=arctanv$.....$F'=1/(v^2+1)$....$G=v$....$G'=1$
ricavo
$varctanv-2(intv/(v^2+1))dv$
$varctanv-2(int(v+1-1)/((v+1)(v-1))-1/((v+1)(v-1))dv$
elido $v+1$
$varcatnv-2(intlog|v-1|-1/((v+1)(v-1)))dv$
poi prendo l'ultimo integrale che sarebbe $1/(v^2-1)$ e faccio:
$a/(v+1)+b/(v-1)$
faccio il denominatore comune e ricavo a e ...
Ciao,
all'esame di discreto mi é stato dato questo esercizio:
"Determinare una base B del sottospazio U dello spazio vettoriale $M_{2}R$ generato dalle matrici $M_{1}=((1,1),(0,0))$, $M_{2}=((0,0),(1,1))$, $M_{3}=((1,0),(1,0))$, $M_{4}=((0,2),(1,3))$. Completare la base trovata a una base dello spazio (di dimensione 4) di $M_{2}R$.
Come si fa? In aula abbiamo fatto esercizi per trovare le basi...ma avevo in "mano" i vettori, NON le matrici. Penso che ciò mi abbia bloccato in merito e mi ...
Ciao a tutti, ho una domanda: se il Sole è uno dei due fuochi e la terra compie una traiettoria ellittica, l altro fuoco chi è? E' solo immaginario? (Ho allegato un immagine)?
Salve ragazzi.
Nel calcolo delle derivate direzionali, un esercizio cita:
'' Determinare la derivata direzione della funzione nel punto P di coordinate $(2, 0)$ nella direzione ortogonale alla retta di equazione $y = -x$ nel verso delle x crescenti ''
Il dubbio nasce nella seconda parte del testo, quando mi dice che il vettore da considerare è ortogonale a quella retta. Dato che per svolgere l'esercizio necessito del vettore, vi chiedo: come posso calcolarlo considerando i ...
L'esercizio dice:
"Una ragazza lancia una mela ad un'amica affacciata ad una finestra posta al piano superiore. La distanza tra le due finestre è di $5.0 m$ e il lancio è verticale. La mela viene afferrata dopo $1.7 s$. Determina la velocità:
a) al momento del lancio;
b) quando la mela viene afferrata."
Non capisco da che formula devo partire. Le velocità che devo calcolare sarebbero quella iniziale (cioè $v_0$) e quella finale (cioe $v_f$). Come ...
Ragazzi vi espongo alcuni dubbi, ringraziandovi dell'eventuale vostro intervento:
1) non riesco a capire se liquefazione e condensazione siano la medesima cosa.
Su alcuni siti ho trovato scritto che la condensazione è il passaggio da vapore a liquido, mentre la liquefazione è il passaggio da gas a liquido.
A me però pare assurda questa definizione, perché su un testo credo autorevole ho trovato scritto che il gas non può mai essere portato a diventare liquido (perché ha una temperatura ...
Oggi abbiamo introdotto il problema di De St. Venant, e non ho capito bene cosa dice il suo postulato.
Date quelle ipotesi di trave non vincolata, senza forze di volume, materiale omogeneo elastico lineare, pressioni applicate solo sulle basi e non sulla superficie laterale, si può dire:
Se ad un elemento superficiale di un solido è applicato un sistema di forze auto equilibrato, lo stato di tensione nei punti del solido che sono a sufficiente distanza dall'elemento caricato è praticamente ...
Salve, per ricavare l'espressione della derivata dell' inversa della funzione seno decidendo di restringere sinx nell'intervallo
\(\displaystyle \left[ -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right] \)devo applicare questa formula:
\(\displaystyle \frac{df^-1}{dy} (y) = \frac{1}{cosx} \)
Ma dato che la devo esprimere in funzione di y e dato che so che \(\displaystyle cosx=\pm \sqrt{1 - sin^2 x} \), la derivata della funzione inversa di sinx, scegliendo \(\displaystyle cosx= \sqrt{1 - sin^2 x} \) ...
Ciao ragazzi, questo forum mi sta salvando la vita perchè altrimenti non saprei a chi chiedere quando ho dei dubbi su alcuni esercizi. In particolare in questi ultimi giorni non sono riuscito a risolvere questi 3 :
1) Calcolare il flusso tra { 4x+2y+z=1, x^2+y^2
Abbiamo una strada in curva sopraelevata lateralmente di un certo angolo $\alpha$. Se $\mu$ è il coefficiente di attrito statico tra le ruote e l'asfalto e $r$ è il raggio di curvatura, qual è la massima velocità $v$ scalare affinchè un'automobile di massa $m$, schematizzata come punto materiale, percorra la curva senza slittare?
Vi allego il diagramma delle forze che ho intuito, al seguente link, nel quale ho disegnato l'auto e la ...
Salve a tutti , vi chiedo gentilmente se mi aiutereste a risolvere questo limite :
\(\displaystyle \lim_{x\to 0} \frac{e^{(\sin4x)}-1}{\ln(1+\tan x)}\)
Vi ringrazio in anticipo
Ciao a tutti,
Ho un dubbio con il metodo di risoluzione di un integrale attraverso il metodo di sostituzione.
Mi sono proposto di risolvere l'integrale:
[size=120]\(\displaystyle
\int \cos^2(4x)\,\text{d}x
\)[/size]
Procedo cosi:
[size=120]\(\displaystyle
\begin{aligned}
& u = \cos(4x) \Rightarrow \text{d}x = {\text{d}u \over -4\sin(4x)} \\
& \int \cos^2(4x)\,\text{d}x = \int {u^2 \over -4\sin(4x)}\,\text{d}u
\end{aligned}
\)[/size]
Ma arrivato a questo punto onestamente, mi blocco e ...
Sia $\Omega \subset R^3$ un dominio di Green di volume $3$ e baricentro $(0,1,0)$ e sia $V$ il seguente campo vettoriale:
$V:R^3 \rightarrow R^3, V(x,y,z)= (3x^2,y^2,5z^2+z)$.
Calcolare il flusso di V uscente da $\Omega$.
SVOLGIMENTO
Applico il teorema della divergenza, si ottiene:
$int int int_(\vartheta\Omega) V \cdot n_(e) dS = int int int_(\Omega) (6x+2y+10z+1)dxdydz$
$|\Omega|(6/(|\Omega|) int int int_(\Omega)xdxdydz+2/(|\Omega|) int int int_(\Omega)ydxdydz+10/(|\Omega|) int int int_(\Omega)zdxdydz+1) $
Ora qui mi sono bloccata perché non riesco a capire come si trovi $|\Omega|$. chi mi puo spiegare da qui in poi come si svolge l'esercizio?
Ciao a tutti vi propongo questo quesito:
$ lim_(x -> y ) (n^2 3^n+n^2 sin(n)+1)/(n^3 2^n+n^2+(-1)^n) $ con $ y= $ infinito. Vi riporto i passaggi che ho seguito:
$ lim_(x -> y ) ((n^2 3^n)/(n^3 2^n))(1+((n^2 sin(n))/(n^2 3^n))+((1)/(n^2 3^n)))/(1+((n^2)/(n^3 2^n))+((-1)^n)/(n^3 2^n)) $
$ lim_(x -> y ) ((3^n)/(2^n n))(1+((sin(n))/(3^n))+((1)/(n^2 3^n)))/(1+(1/(2^n n))+((-1)^n)/(n^3 2^n)) $
Ora posso notare che $ (sin(n))/(3^n) $ , $ (1)/(n^2 3^n) $ , $ 1/(2^n n) $ e $ ((-1)^n)/(n^3 2^n) $ tendono a zero per y che
tende ad infinito, dunque il mio limite può essere ridotto a questo:
$ lim_(x -> y ) ((3^n)/(2^n n))(1+0+0)/(1+0+0) $ e quindi
$ lim_(x -> y ) (3^n)/(2^n n) $
Ora il mio problema è esattamente qui: come risolvo questo limite? non ...
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