Matematicamente

Salve Ho questo limite: $\lim_{x \to 0}\frac{\tan(x)}{e^{\sin(x)}-\cos(x)}$ ho calcolato con varie equivalenze asintotiche ed ho ottenuto un risultato pari a $1$. Per una mia curiosità, questo limite si può calcolare anche con i metodi usuali, tipo: sostituzione, limiti notevoli, ecc. ? Grazie e saluti Giovanni C.

Ciao ragazzi !! Sto studiando dei concetti fondamentali di teoria delle probabilità, in modo particolare le funzioni di varibili random. Dati i seguenti "dati" non riesco a capire un passaggio matematico. x = variabile random continua a(x) = funzione continua della variabile x g(a) = densità di probabilità. definita $ g(a')da'=int_(dS)f(x)dx $ mi dice che se la funzione $ a(x) $ può essere inverita per ottenere $ x(a) $ l'equazione scritta sopra da il seguente risultato: ...

Ciao a tutti, avrei un piccolo problema da risolvere riguardante coni e piani. Ho svolto un esercizio abbastanza lungo e sono giunto ad avere un cono Q(1+(t^2-t-1)u,1+(2t-1)u,t^2u). Dovrei adesso trovare l'intersezione tra questo cono e il piano y = 0, solo che non ho la minima idea nè di come convertire il cono in forma cartesiana nè conosco altri modi per trovare l'intersezione tra i due. Consigli? Grazie anticipatamente.

Ciao a tutti Ho un limite del rapporto incrementale che non riesco a svolgere, sicuramente è banale ma le mie conoscenze sono abbastanza scarse >< e per questo chiedo a voi! Si consideri la funzione $ f(x )= ln ( x + 1 ) $ Calcolare la derivata nel punto $ x0 = e $ tramite la definizione, cioè tramite il limite del rapporto incrementale, spiegando i passaggi. Grazie ^^

Ciao a tutti, sto risolvendo alcuni esercizi delle tracce d'esame di fisica 1 e vorrei un vostro parere su questa risoluzione. Vi ringrazio in anticipo. Il corso di massa 1.5 kg mostrato in figura è posto su un piano inclinato di 30° rispetto all'orizzontale. I coefficienti di attrito statico e dinamico sono rispettivamente 0.25 e 0.15. Il corpo è collegato mediante una fune non estensibile ed una carrucola ad un secondo corpo appeso. 1) Qual è la massa del corpo appeso affinché il corpo sul ...

salve, mi sto preparando per un esame ma ho un problema con il teorema delle forze vive. 1- il lavoro per spostare una mela da terra al banco ad altezza x, naturalmente è L = mgx il teorema pero' dice che il lavoro è anche la differenza di energia cinetica, ma all'inizio e alla fine del moto la mela è ferma, quindi avrei un lavoro L=0-0 che è sbagliato. come esco fuori da questo paradosso? io ho pensato che con il teorema, calcolo il lavoro delle forze totali (conseravative e non) mentre con ...

Ciao a tutti ho un limite da sottoporvi: $ lim_(x->y) root(n)(n!) $ con $y =$ infinito Ho cercato di studiarlo con il confronto, ma non riesco ad arrivare alla soluzione. Qualche suggerimento?

Calcola gli asintoti orizzontali della funzione y= x*(lnx -1)/ (x^2 -4) E' possibile trovarli senza usare il teorema di de l'Hopital , usando semplicemente la gerarchia degli infiniti?

Ciao, amici! Gli Elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionale di Kolmogorov e Fomin usano più di una volta (per esempio qui) nelle dimostrazioni il fatto che la sequenza $\{f_n\}$ di funzioni semplici sommabili uniformemente convergenti alla funzione sommabile $f$ che definiscono l'integrale di Lebesgue $$\int_A fd\mu=\lim_n \int_A f_nd\mu=\lim_n \sum_k y_{n,k}\mu(A_{n,k})$$ dove \(A_{n,k}=\{x\in ...

Salve a tutti,avrei bisogno di aiuto (ma và?).Premetto che sono a un livello scarsissimo in elettrotecnica e vorrei una mano da qualcuno che è più in gamba di me =) Non riesco a riconoscere i nodi in maniera veloce ed efficace nei circuiti. In particolare nel circuito che vi allego,non riesco a capire come mai i nodi non siano 5 dato che ogni nodo è collegato a 3 componenti mentre in realtà ne sono solamente 2.. Vi ringrazio dell'aiuto.. =)

Un punto si muove su traiettoria rettilinea con a costante.Quando il nostro punto passa per x1 ha velocità v1,quando passa per x2 ha velocità v2(che originalità ).Calcolare l'accelerazione del punto.[sol a=(v2^2-v1^2)/2(x2-x1)].Mi aiutate a uscirne? Io ho pensato di applicare l'integrazione ma non conoscendo le condizioni iniziali devo ammettere che non mi hanno aiutato a molto....

salve, mi chiedevo se sapete svolgere questo esercizio. davvero non capisco come si fa. http://i62.tinypic.com/2ufdlbr.png

dimostrare che $ lim_(n -> +oo )(-1)^n $ non esiste. supponiamo per assurdo che esista $ a=lim_(n -> +oo )(-1)^n $ .se $ a>= o $ ,consideriamo $ | a{::}_(\ \ n)-a| $ con n dispari.allora $ a{::}_(\ \ n)= -1 $ e quindi $ | a{::}_(\ \ n)-a| =|-1-a| =1+a>= 1 $ .perciò, se $ epsilon<1 $ non risulta mai $ | a{::}_(\ \ n)-a|<epsilon $ per n dispari.si procede in modo analogo per il caso $ a<= 0 $ prendendo i termini con indice n pari Ora quello che non capisco è perchè prende solo gli n dispari nel caso in cui ...

Salve a tutti, ecco il mio problema 1)Verificare la convergenze della seguente serie di funzioni $\sum_{n=1}^\infty e^(-(\pi*(2n+1)^2+3)t)*\pi*(2n+1)$ Non so precisamente come partire per fare questo punto 2)Verificare che per $t\to0$ il limite della seguente serie tenda a 0 $\sum_{n=1}^\infty (e^(-(\pi*(2n+1)^2+3)t)-1)^2$ Per questo punto avevo pensato di $\sum_{n=1}^\infty (e^(-(\pi*(2n+1)^2+3)t)-1)^2=\sum_{n=1}^N (e^(-(\pi*(2n+1)^2+3)t)-1)^2+\sum_{n=N+1}^\infty (e^(-(\pi*(2n+1)^2+3)t)-1)^2$ La prima essendo la somma finita di termini che tendono a 0 se $t\to0$ sarà uguale a 0, il problema resta mostrare che la coda della serie tende a 0, che non so come ...

Ciao a tutti! Sto iniziando a studiare un po' di Geometria differenziale e mi sono bloccato su un dubbio riguardo la definizione di funzione differenziabile tra varietà. Mi sembra di capire che data una varietà differenziabile $M$, fornita di un atlante $\mathcal{A}=(U_i, \phi_i)_{i \in I}$, una funzione $f: M rarr \mathbb{R}$ è differenziabile in un punto $p \in M$ se la funzione $f \mathcal{@} \phi_j^{-1} : \phi_j(U_j) \rarr \mathbb{R}$ è una classica funzione differenziabile, dove $p \in U_j$. Quello che mi chiedo è: se adesso ...

Buongiorno ragazzi, avrei bisogno del vostro aiuto per una cosa che mi sta tormentando. Devo risolvere alcuni integrali su curve, ho capito il metodo generale e molti mi tornano. Ma ce ne sono alcuni per i quali davvero non capisco dove sbattere la testa. Come questo: Calcolare $int_(alpha ) cos(x+y) (dx+dy)$ con $ alpha : [0,pi ] rarr R^2 $ data da $ alpha(t)= ( (sin(t^2/pi)), (t/2) ) $ Ora, a quanto ho capito il metodo generale in soldoni sarebbe: -Sostituire x e y con le x e y della curva -Sostituire dx e dy con le rispettive ...

Buon pomeriggio a tutti ragazzi. Ho un problema a comprendere il significato geometrico del prodotto scalare e vettoriale tra due vettori. Considerando due vettori in $R^3$: $v(a_1,b_1,c_1)$ $w(a_2,b_2,c_2)$ il prodotto scalare può essere considerato una funzione che prende in input due vettori e che restituisce una scalare. Esso è definito nel seguente modo: $<v,w> = (a_1 * a_2 + b_1 * b_2 + c_1 * c_2)$ Inoltre sappiamo anche che il prodotto scalare $<v,w> = ||v||* ||w|| cos(α)$ dove α è l'angolo compreso tra ...

Salve, vorrei dei chiarimenti in merito all'entalpia e ai passaggi di stato. Se considero un passaggio si stato tra liquido e vapore se avviene a volume variabile, pressione e temperatura si mantengono costanti durante il passaggio. Se invece il volume è costante cosa accade? La pressione rimane costante oppure varia durante la trasformazione? In questo secondo caso perché la variazione di entalpia e uguale al calore scambiato? Un'altra domanda considerando la prima legge della termodinamica ...

altro problema ho ragionato come l'altro devo risolverlo con i quadratini che ho diviso in 15 parti problema :Tre amici si devono dividere una vincita al totocalcio. Al primo toccano $2/5$, al secondo$ 2/3$ della rimanenza e il terzo riceve € 3500. Calcola l'ammontare della vincita [ €17000] ho fatto come sopra 15 quadrattini e coloro i $2/5$ (ne coloro 6) degli altri che corrispondono i $2/3$( ne coloro 10) quindi ne devo fare altri 15 giusto ...

Ciao a tutti ragazzi. Potreste gentilmente spiegarmi come calcolare e/o stabilire se un massimo o un minimo, nelle funzioni a due variabili, sono assoluti? Mi servirebbe una "guida pratica" per poter risolvere gli esercizi; so già calcolare massimi e minimi relativi ma non so stabilire se sono anche assoluti e calcolare i massimi e minimi assoluti. Per esempio, ho la seguente funzione: $ f(x,y) = x/y + 8/x -y $ La prima parte dell'esercizio mi chiede di calcolare i punti critici della funzione e ...