Matematicamente
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Calcola gli asintoti orizzontali della funzione y= x*(lnx -1)/ (x^2 -4)
E' possibile trovarli senza usare il teorema di de l'Hopital , usando semplicemente la gerarchia degli infiniti?
Ciao, amici! Gli Elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionale di Kolmogorov e Fomin usano più di una volta (per esempio qui) nelle dimostrazioni il fatto che la sequenza $\{f_n\}$ di funzioni semplici sommabili uniformemente convergenti alla funzione sommabile $f$ che definiscono l'integrale di Lebesgue $$\int_A fd\mu=\lim_n \int_A f_nd\mu=\lim_n \sum_k y_{n,k}\mu(A_{n,k})$$ dove \(A_{n,k}=\{x\in ...
Salve a tutti,avrei bisogno di aiuto (ma và?).Premetto che sono a un livello scarsissimo in elettrotecnica e vorrei una mano da qualcuno che è più in gamba di me =) Non riesco a riconoscere i nodi in maniera veloce ed efficace nei circuiti. In particolare nel circuito che vi allego,non riesco a capire come mai i nodi non siano 5 dato che ogni nodo è collegato a 3 componenti mentre in realtà ne sono solamente 2.. Vi ringrazio dell'aiuto.. =)
Un punto si muove su traiettoria rettilinea con a costante.Quando il nostro punto passa per x1 ha velocità v1,quando passa per x2 ha velocità v2(che originalità ).Calcolare l'accelerazione del punto.[sol a=(v2^2-v1^2)/2(x2-x1)].Mi aiutate a uscirne? Io ho pensato di applicare l'integrazione ma non conoscendo le condizioni iniziali devo ammettere che non mi hanno aiutato a molto....
salve, mi chiedevo se sapete svolgere questo esercizio. davvero non capisco come si fa.
http://i62.tinypic.com/2ufdlbr.png
dimostrare che $ lim_(n -> +oo )(-1)^n $ non esiste.
supponiamo per assurdo che esista $ a=lim_(n -> +oo )(-1)^n $ .se $ a>= o $ ,consideriamo $ | a{::}_(\ \ n)-a| $ con n dispari.allora $ a{::}_(\ \ n)= -1 $ e quindi $ | a{::}_(\ \ n)-a| =|-1-a| =1+a>= 1 $ .perciò, se $ epsilon<1 $ non risulta mai $ | a{::}_(\ \ n)-a|<epsilon $ per n dispari.si procede in modo analogo per il caso $ a<= 0 $ prendendo i termini con indice n pari
Ora quello che non capisco è perchè prende solo gli n dispari nel caso in cui ...
Salve a tutti, ecco il mio problema
1)Verificare la convergenze della seguente serie di funzioni
$\sum_{n=1}^\infty e^(-(\pi*(2n+1)^2+3)t)*\pi*(2n+1)$
Non so precisamente come partire per fare questo punto
2)Verificare che per $t\to0$ il limite della seguente serie tenda a 0
$\sum_{n=1}^\infty (e^(-(\pi*(2n+1)^2+3)t)-1)^2$
Per questo punto avevo pensato di
$\sum_{n=1}^\infty (e^(-(\pi*(2n+1)^2+3)t)-1)^2=\sum_{n=1}^N (e^(-(\pi*(2n+1)^2+3)t)-1)^2+\sum_{n=N+1}^\infty (e^(-(\pi*(2n+1)^2+3)t)-1)^2$
La prima essendo la somma finita di termini che tendono a 0 se $t\to0$ sarà uguale a 0, il problema resta mostrare che la coda della serie tende a 0, che non so come ...
Ciao a tutti! Sto iniziando a studiare un po' di Geometria differenziale e mi sono bloccato su un dubbio riguardo la definizione di funzione differenziabile tra varietà.
Mi sembra di capire che data una varietà differenziabile $M$, fornita di un atlante $\mathcal{A}=(U_i, \phi_i)_{i \in I}$, una funzione $f: M rarr \mathbb{R}$ è differenziabile in un punto $p \in M$ se la funzione $f \mathcal{@} \phi_j^{-1} : \phi_j(U_j) \rarr \mathbb{R}$ è una classica funzione differenziabile, dove $p \in U_j$.
Quello che mi chiedo è: se adesso ...
Buongiorno ragazzi,
avrei bisogno del vostro aiuto per una cosa che mi sta tormentando.
Devo risolvere alcuni integrali su curve, ho capito il metodo generale e molti mi tornano. Ma ce ne sono alcuni per i quali davvero non capisco dove sbattere la testa. Come questo:
Calcolare $int_(alpha ) cos(x+y) (dx+dy)$ con $ alpha : [0,pi ] rarr R^2 $ data da $ alpha(t)= ( (sin(t^2/pi)), (t/2) ) $
Ora, a quanto ho capito il metodo generale in soldoni sarebbe:
-Sostituire x e y con le x e y della curva
-Sostituire dx e dy con le rispettive ...
Buon pomeriggio a tutti ragazzi. Ho un problema a comprendere il significato geometrico del prodotto scalare e vettoriale tra due vettori.
Considerando due vettori in $R^3$:
$v(a_1,b_1,c_1)$
$w(a_2,b_2,c_2)$
il prodotto scalare può essere considerato una funzione che prende in input due vettori e che restituisce una scalare. Esso è definito nel seguente modo:
$<v,w> = (a_1 * a_2 + b_1 * b_2 + c_1 * c_2)$
Inoltre sappiamo anche che il prodotto scalare
$<v,w> = ||v||* ||w|| cos(α)$
dove α è l'angolo compreso tra ...
Salve,
vorrei dei chiarimenti in merito all'entalpia e ai passaggi di stato. Se considero un passaggio si stato tra liquido e vapore se avviene a volume variabile, pressione e temperatura si mantengono costanti durante il passaggio. Se invece il volume è costante cosa accade? La pressione rimane costante oppure varia durante la trasformazione? In questo secondo caso perché la variazione di entalpia e uguale al calore scambiato?
Un'altra domanda considerando la prima legge della termodinamica ...
altro problema ho ragionato come l'altro devo risolverlo con i quadratini che ho diviso in 15 parti
problema :Tre amici si devono dividere una vincita al totocalcio. Al primo toccano $2/5$, al secondo$ 2/3$ della rimanenza e il terzo riceve € 3500. Calcola l'ammontare della vincita [ €17000]
ho fatto come sopra 15 quadrattini e coloro i $2/5$ (ne coloro 6) degli altri che corrispondono i $2/3$( ne coloro 10) quindi ne devo fare altri 15 giusto ...
Ciao a tutti ragazzi.
Potreste gentilmente spiegarmi come calcolare e/o stabilire se un massimo o un minimo, nelle funzioni a due variabili, sono assoluti? Mi servirebbe una "guida pratica" per poter risolvere gli esercizi; so già calcolare massimi e minimi relativi ma non so stabilire se sono anche assoluti e calcolare i massimi e minimi assoluti.
Per esempio, ho la seguente funzione:
$ f(x,y) = x/y + 8/x -y $
La prima parte dell'esercizio mi chiede di calcolare i punti critici della funzione e ...
Ciao a tutti ragazzi.
Potreste gentilmente spiegarmi come calcolare e/o stabilire se un massimo o un minimo, nelle funzioni a due variabili, sono assoluti? Mi servirebbe una "guida pratica" per poter risolvere gli esercizi; so già calcolare massimi e minimi relativi ma non so stabilire se sono anche assoluti e calcolare i massimi e minimi assoluti.
Ciao a tutti,
la mutua induzione è proprio il mio tallone d'achille!
questo esercizio mi sta facendo impazzire... mi dareste una mano?
Attorno ad un toroide di materiale ferromagnetico (μr = 3000, lunghezza mediana l = 3.5 m, sezione
sT = 20 cm2) sono posti due avvolgimenti: il primo composto da NA = 70 spire di sezione sA = 120 cm2., ed il secondo composto da NB = 50 spire di sezione sB = 40 cm2. Quale è il coefficiente di mutua induzione tra i due avvolgimenti?
Risultato:
M = 2.4π mH
Ciao a tutti,
avrei bisogno di un aiutino con un esercizio che non riesco a risolvere:
" una sfera di dielettrico (\varepsilon =3) di raggio R=20 cm è caricata con una densità di carica uniforme pari a 9 NC/m^2.
Si calcoli il valore del campo P in un punto che si trova a distanza R/2 dal centro della sfera."
Grazie in anticipo
Si stabilisca per quali valori del parametro reale k l'insieme è sottospazio vettoriale.
V={(x,y,z) ∈ R3 : x-y= k^2+2k+1, x+y -kz = 0 }
A solo k=0 b sempre c mai d solo k=-1
Procedimento:
V non deve essere vuoto perciò k^2 + 2k + 1 = 0 cioè k= - 1
ora sostituisco -1 ai k vari e mi esce x- y = 0, x+y+z=0
Ora non so andare più avanti. Grazie.
Salve ragazzi, avevo un dubbio non credo tanto difficile:
Ho una matrice 3x3 che per comodità esprimo come prodotto tra una costante per la matrice fatta di soli numeri:
\(\displaystyle \frac{1}{4\pi\varepsilon R_1}\begin{vmatrix}
\frac{3}{4} &\frac{5}{12} &\frac{1}{4} \\
\frac{5}{12} &\frac{5}{12} &\frac{1}{4}\\
\frac{1}{4} &\frac{1}{4} &\frac{1}{4}
\end{vmatrix} \)
Come si calcola l'inversa? Posso calcolare l'inversa della sola matrice e poi moltiplico per il fattore costante? ...
Ciao a tutti!
In uno scorso appello di analisi 3 c'era da svolgere questo esercizio:
Vorrei sapere se lo svolgimento è corretto e se ci sono suggerimenti.
Classifico le singolarità.
$ +-2i $ sono poli di ordine 1, infatti esistono finiti
$\lim_{z \to +-2i}(z-+2i)f(z)$
$(z^4-z^3)$ lo scrivo come $z^3*(z-1)$ ed ho che $z=0$ è un polo del 3° ordine poichè esiste finito
$\lim_{z \to 0}(z^3)f(z)$
mentre per $z=1$ ho che
$\lim_{z \to 1}(z-1)f(z)=0$
quindi non è un polo. Ho ...
Ciao a tutti,
avrei bisogno di una mano con l'argomento "mutua induzione" ed in particolare con il seguente esercizio:
Un avvolgimento compatto (composto da N1 = 200 spire di raggio R1 = 2 m e lunghezza totale d1 = 3 mm) è attraversato nel suo centro da un solenoide composta da N2 = 3000 spire di raggio R1 = 0.5 cm e lunghezza totale d1 = 2 m. Calcolare il coefficiente di mutua induzione tra i due elementi sapendo che l’asse del solenoide forma un angolo di 45° con la normale ...
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