Matematicamente

Non riesco a risolvere il seguente limite: \(\displaystyle lim_{n \to \infty}(1-2+3-4...2n)/(sqrt((n^2)+1)) \) Premettendo che al denominatore posso raccogliere un n^2 e tirarlo fuori dalla radice per poi semplificare in qualche modo con il numeratore, come interpreto la successione al numeratore? Come risolvo il limite? Ringrazio chiunque mi risponda

Salve Ho questo limite: $\lim_{x \to 0}\frac{\tan(x)}{e^{\sin(x)}-\cos(x)}$ ho calcolato con varie equivalenze asintotiche ed ho ottenuto un risultato pari a $1$. Per una mia curiosità, questo limite si può calcolare anche con i metodi usuali, tipo: sostituzione, limiti notevoli, ecc. ? Grazie e saluti Giovanni C.

Ciao ragazzi !! Sto studiando dei concetti fondamentali di teoria delle probabilità, in modo particolare le funzioni di varibili random. Dati i seguenti "dati" non riesco a capire un passaggio matematico. x = variabile random continua a(x) = funzione continua della variabile x g(a) = densità di probabilità. definita $ g(a')da'=int_(dS)f(x)dx $ mi dice che se la funzione $ a(x) $ può essere inverita per ottenere $ x(a) $ l'equazione scritta sopra da il seguente risultato: ...

Ciao a tutti, avrei un piccolo problema da risolvere riguardante coni e piani. Ho svolto un esercizio abbastanza lungo e sono giunto ad avere un cono Q(1+(t^2-t-1)u,1+(2t-1)u,t^2u). Dovrei adesso trovare l'intersezione tra questo cono e il piano y = 0, solo che non ho la minima idea nè di come convertire il cono in forma cartesiana nè conosco altri modi per trovare l'intersezione tra i due. Consigli? Grazie anticipatamente.

Ciao a tutti Ho un limite del rapporto incrementale che non riesco a svolgere, sicuramente è banale ma le mie conoscenze sono abbastanza scarse >< e per questo chiedo a voi! Si consideri la funzione $ f(x )= ln ( x + 1 ) $ Calcolare la derivata nel punto $ x0 = e $ tramite la definizione, cioè tramite il limite del rapporto incrementale, spiegando i passaggi. Grazie ^^

Ciao a tutti, sto risolvendo alcuni esercizi delle tracce d'esame di fisica 1 e vorrei un vostro parere su questa risoluzione. Vi ringrazio in anticipo. Il corso di massa 1.5 kg mostrato in figura è posto su un piano inclinato di 30° rispetto all'orizzontale. I coefficienti di attrito statico e dinamico sono rispettivamente 0.25 e 0.15. Il corpo è collegato mediante una fune non estensibile ed una carrucola ad un secondo corpo appeso. 1) Qual è la massa del corpo appeso affinché il corpo sul ...

salve, mi sto preparando per un esame ma ho un problema con il teorema delle forze vive. 1- il lavoro per spostare una mela da terra al banco ad altezza x, naturalmente è L = mgx il teorema pero' dice che il lavoro è anche la differenza di energia cinetica, ma all'inizio e alla fine del moto la mela è ferma, quindi avrei un lavoro L=0-0 che è sbagliato. come esco fuori da questo paradosso? io ho pensato che con il teorema, calcolo il lavoro delle forze totali (conseravative e non) mentre con ...

Ciao a tutti ho un limite da sottoporvi: $ lim_(x->y) root(n)(n!) $ con $y =$ infinito Ho cercato di studiarlo con il confronto, ma non riesco ad arrivare alla soluzione. Qualche suggerimento?

Calcola gli asintoti orizzontali della funzione y= x*(lnx -1)/ (x^2 -4) E' possibile trovarli senza usare il teorema di de l'Hopital , usando semplicemente la gerarchia degli infiniti?

Ciao, amici! Gli Elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionale di Kolmogorov e Fomin usano più di una volta (per esempio qui) nelle dimostrazioni il fatto che la sequenza $\{f_n\}$ di funzioni semplici sommabili uniformemente convergenti alla funzione sommabile $f$ che definiscono l'integrale di Lebesgue $$\int_A fd\mu=\lim_n \int_A f_nd\mu=\lim_n \sum_k y_{n,k}\mu(A_{n,k})$$ dove \(A_{n,k}=\{x\in ...

Salve a tutti,avrei bisogno di aiuto (ma và?).Premetto che sono a un livello scarsissimo in elettrotecnica e vorrei una mano da qualcuno che è più in gamba di me =) Non riesco a riconoscere i nodi in maniera veloce ed efficace nei circuiti. In particolare nel circuito che vi allego,non riesco a capire come mai i nodi non siano 5 dato che ogni nodo è collegato a 3 componenti mentre in realtà ne sono solamente 2.. Vi ringrazio dell'aiuto.. =)

Un punto si muove su traiettoria rettilinea con a costante.Quando il nostro punto passa per x1 ha velocità v1,quando passa per x2 ha velocità v2(che originalità ).Calcolare l'accelerazione del punto.[sol a=(v2^2-v1^2)/2(x2-x1)].Mi aiutate a uscirne? Io ho pensato di applicare l'integrazione ma non conoscendo le condizioni iniziali devo ammettere che non mi hanno aiutato a molto....

salve, mi chiedevo se sapete svolgere questo esercizio. davvero non capisco come si fa. http://i62.tinypic.com/2ufdlbr.png

dimostrare che $ lim_(n -> +oo )(-1)^n $ non esiste. supponiamo per assurdo che esista $ a=lim_(n -> +oo )(-1)^n $ .se $ a>= o $ ,consideriamo $ | a{::}_(\ \ n)-a| $ con n dispari.allora $ a{::}_(\ \ n)= -1 $ e quindi $ | a{::}_(\ \ n)-a| =|-1-a| =1+a>= 1 $ .perciò, se $ epsilon<1 $ non risulta mai $ | a{::}_(\ \ n)-a|<epsilon $ per n dispari.si procede in modo analogo per il caso $ a<= 0 $ prendendo i termini con indice n pari Ora quello che non capisco è perchè prende solo gli n dispari nel caso in cui ...

Salve a tutti, ecco il mio problema 1)Verificare la convergenze della seguente serie di funzioni $\sum_{n=1}^\infty e^(-(\pi*(2n+1)^2+3)t)*\pi*(2n+1)$ Non so precisamente come partire per fare questo punto 2)Verificare che per $t\to0$ il limite della seguente serie tenda a 0 $\sum_{n=1}^\infty (e^(-(\pi*(2n+1)^2+3)t)-1)^2$ Per questo punto avevo pensato di $\sum_{n=1}^\infty (e^(-(\pi*(2n+1)^2+3)t)-1)^2=\sum_{n=1}^N (e^(-(\pi*(2n+1)^2+3)t)-1)^2+\sum_{n=N+1}^\infty (e^(-(\pi*(2n+1)^2+3)t)-1)^2$ La prima essendo la somma finita di termini che tendono a 0 se $t\to0$ sarà uguale a 0, il problema resta mostrare che la coda della serie tende a 0, che non so come ...

Ciao a tutti! Sto iniziando a studiare un po' di Geometria differenziale e mi sono bloccato su un dubbio riguardo la definizione di funzione differenziabile tra varietà. Mi sembra di capire che data una varietà differenziabile $M$, fornita di un atlante $\mathcal{A}=(U_i, \phi_i)_{i \in I}$, una funzione $f: M rarr \mathbb{R}$ è differenziabile in un punto $p \in M$ se la funzione $f \mathcal{@} \phi_j^{-1} : \phi_j(U_j) \rarr \mathbb{R}$ è una classica funzione differenziabile, dove $p \in U_j$. Quello che mi chiedo è: se adesso ...

Buongiorno ragazzi, avrei bisogno del vostro aiuto per una cosa che mi sta tormentando. Devo risolvere alcuni integrali su curve, ho capito il metodo generale e molti mi tornano. Ma ce ne sono alcuni per i quali davvero non capisco dove sbattere la testa. Come questo: Calcolare $int_(alpha ) cos(x+y) (dx+dy)$ con $ alpha : [0,pi ] rarr R^2 $ data da $ alpha(t)= ( (sin(t^2/pi)), (t/2) ) $ Ora, a quanto ho capito il metodo generale in soldoni sarebbe: -Sostituire x e y con le x e y della curva -Sostituire dx e dy con le rispettive ...

Buon pomeriggio a tutti ragazzi. Ho un problema a comprendere il significato geometrico del prodotto scalare e vettoriale tra due vettori. Considerando due vettori in $R^3$: $v(a_1,b_1,c_1)$ $w(a_2,b_2,c_2)$ il prodotto scalare può essere considerato una funzione che prende in input due vettori e che restituisce una scalare. Esso è definito nel seguente modo: $<v,w> = (a_1 * a_2 + b_1 * b_2 + c_1 * c_2)$ Inoltre sappiamo anche che il prodotto scalare $<v,w> = ||v||* ||w|| cos(α)$ dove α è l'angolo compreso tra ...

Salve, vorrei dei chiarimenti in merito all'entalpia e ai passaggi di stato. Se considero un passaggio si stato tra liquido e vapore se avviene a volume variabile, pressione e temperatura si mantengono costanti durante il passaggio. Se invece il volume è costante cosa accade? La pressione rimane costante oppure varia durante la trasformazione? In questo secondo caso perché la variazione di entalpia e uguale al calore scambiato? Un'altra domanda considerando la prima legge della termodinamica ...

altro problema ho ragionato come l'altro devo risolverlo con i quadratini che ho diviso in 15 parti problema :Tre amici si devono dividere una vincita al totocalcio. Al primo toccano $2/5$, al secondo$ 2/3$ della rimanenza e il terzo riceve € 3500. Calcola l'ammontare della vincita [ €17000] ho fatto come sopra 15 quadrattini e coloro i $2/5$ (ne coloro 6) degli altri che corrispondono i $2/3$( ne coloro 10) quindi ne devo fare altri 15 giusto ...