Frazioni algebriche equivalenti.
Scrivi due frazioni algebriche equivalenti, nella variabile $ x $ , tali che la prima sia definita per $ x=1 $ e non definita per $ x=-1 $ , mentre la seconda sia definita per $ x=-1 $ e non definita per $ x=1 $ .
Sbaglio o è impossibile scrivere quanto sopra? Posso scrivere la seconda come non definita neanche per $ x=1 $ oltre che non definita per $ x=-1 $, ma non vedo come moltiplicando o dividendo posso far si che nuovamente si abbia una frazione definita per $ x=-1 $ ...
Sbaglio o è impossibile scrivere quanto sopra? Posso scrivere la seconda come non definita neanche per $ x=1 $ oltre che non definita per $ x=-1 $, ma non vedo come moltiplicando o dividendo posso far si che nuovamente si abbia una frazione definita per $ x=-1 $ ...
Risposte
$(x+1)/(x+1)$ e $(x-1)/(x-1)$
"axpgn":
$(x+1)/(x+1)$ e $(x-1)/(x-1)$
Come faccio a passare dalla prima alla seconda? Se moltiplico per $ -1 $ cambia il segno anche della $ x $.
$ (-x-1)/(-x-1) $ , la frazione è sempre non definita per $ x=-1 $ e definita per $ x=1 $ .
La richiesta qual è? Che siano equivalenti ma con un dominio differente.
Ed infatti è così: entrambe valgono $1$ nel loro dominio che però non è lo stesso per entrambe.
Peraltro, se moltiplichi per $-1$ (non so perché) non esce quella roba lì ...
Ed infatti è così: entrambe valgono $1$ nel loro dominio che però non è lo stesso per entrambe.
Peraltro, se moltiplichi per $-1$ (non so perché) non esce quella roba lì ...
"axpgn":
La richiesta qual è? Che siano equivalenti ma con un dominio differente.
Ed infatti è così: entrambe valgono $1$ nel loro dominio che però non è lo stesso per entrambe.
Peraltro, se moltiplichi per $-1$ (non so perché) non esce quella roba lì ...
Per cosa devo moltiplicare $ (x+1)/(x+1) $ affinché io abbia $ (x-1)/(x-1) $ ?
Non sono la stessa funzione! Hanno dominio diverso quindi sono funzioni diverse.
Non sono frazioni numeriche, c'è una variabile (la $x$), sono funzioni e quindi non le puoi trattare allo stesso mode delle frazioni numeriche.
Sono peraltro equivalenti come valore numerico se si escludono i punti dove NON sono definite.
E per favore non rispondere citando ma usa il tasto "RISPONDI"
Non sono frazioni numeriche, c'è una variabile (la $x$), sono funzioni e quindi non le puoi trattare allo stesso mode delle frazioni numeriche.
Sono peraltro equivalenti come valore numerico se si escludono i punti dove NON sono definite.
E per favore non rispondere citando ma usa il tasto "RISPONDI"
Ok, mi sa proprio che la confusione derivava dal non aver compreso appieno la definizione di frazione algebrica equivalente.
"Due funzioni algebriche si dicono equivalenti,quando assumono lo stesso valore numerico per ogni valore attribuito alle variabili,esclusi quelli che annullano il denominatore di una delle due frazioni".
Quindi,due frazioni algebriche sono equivalenti,quando si ottiene lo stesso risultato per ogni $ x $ presa in causa, tralasciando le $ x $ che rendono prive di senso una delle due frazioni? Con la proprietà invariantiva che non è indispensabile si possa applicare e con il dominio e quindi il campo di esistenza che può benissimo differire tra due frazioni equivalenti?
Ho capito bene?
"Due funzioni algebriche si dicono equivalenti,quando assumono lo stesso valore numerico per ogni valore attribuito alle variabili,esclusi quelli che annullano il denominatore di una delle due frazioni".
Quindi,due frazioni algebriche sono equivalenti,quando si ottiene lo stesso risultato per ogni $ x $ presa in causa, tralasciando le $ x $ che rendono prive di senso una delle due frazioni? Con la proprietà invariantiva che non è indispensabile si possa applicare e con il dominio e quindi il campo di esistenza che può benissimo differire tra due frazioni equivalenti?
Ho capito bene?
Sostanzialmente sì.
Ok,grazie mille.
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