Matematicamente

Salve a tutti. Ho trovato sull'Acerbi-Buttazzo (Primo corso di analisi matematica 1997, pag 246) la seguente osservazione: Sia $(E,d)$ uno spazio metrico. Allora $(a_n)_n\in E$ successione di Cauchy SE E SOLO SE:$$\limsup_{n\rightarrow +\infty}\limsup_{m\rightarrow +\infty}d(a_n,a_m)=0$$Il libro dice che questo si dimostra "facilmente" con la caratterizzazione del massimo limite. Magari anche per voi è una cavolata ma non ci sto proprio riuscendo a ...

scusate, ci aiutate a risolvere questo problema? il segmento AB è multiplo secondo il numero 12 del sottomultiplo secondo il numero 7 del segmento CD che è lungo 63 cm. determina quanto misura il sottomultiplo secondo il numero 18 del segmento AB. grazie davvero a chi risponderà

Scrivi due frazioni algebriche equivalenti, nella variabile $ x $ , tali che la prima sia definita per $ x=1 $ e non definita per $ x=-1 $ , mentre la seconda sia definita per $ x=-1 $ e non definita per $ x=1 $ . Sbaglio o è impossibile scrivere quanto sopra? Posso scrivere la seconda come non definita neanche per $ x=1 $ oltre che non definita per $ x=-1 $, ma non vedo come moltiplicando o dividendo posso far si che ...

Buongiorno Sto provando la convergenza della seguente serie di funzioni. Studiare al variare di $a in R$ la seguente serie $sum_(n=1)^(+infty)(sqrt(n+2)-sqrt(n))(arctan(1/n)-log(1+1/n))^a$ Primo passaggio verifico quando si la condizione necessaria. Si ha $(sqrt(n+2)-sqrt(n))(arctan(1/n)-log(1+1/n))^a=2/(sqrt(n+2)+sqrt(n))(arctan(1/n)-log(1+1/n))^a$ quindi, ponendo $a_n=2/(sqrt(n+2)+sqrt(n)), b_n=(arctan(1/n)-log(1+1/n))^a$ abbiamo che $a_n \to + 0$, e $b_n to (pi/2)^a$ quando $n to +infty$, pertanto, dall'algebra dei limiti, la condizione necessaria è verificata per ogni $a$ reale. Secondo passaggio considero le ...

Ciao a tutti, devo risolvere questa equazione complessa di 4° grado. $ (z+i)^4=(1-2i)^4 $ Sviluppando le due espressioni come differenza di quadrati ho trovato le soluzioni $ z= -1+i $ e $ z=1-3i $ ma non capisco come trovare le altre. Chiedo un suggerimento... grazie mille!

Salve, sto studiando la varianza ma ho un dubbio nella formula, in alcuni casi e testi ho questa formula: $V=((m1-M)^2+(m2-M)^2)/(n-1)$ $V=((m1-M)^2+(m2-M)^2)/(n)$ Al denominatore metto $n$ che è la numerosità o metto $n-1$? Grazie

Buonasera. Problema di geometria. Ho un barattolo di vernice che copre 360 cm quadrati di una cornice. Quali sono le misure dei lati del quadrato grande e quello piccolo interno .Grazie

Ciao a tutti, mi potreste aiutare con questo problema? Un blocco di legno di massa m = 400 g e poggiato su un tavolo ed e collegato a una estremita di una molla di costante elastica k = 360 N/m anch'essa orizzontale. L'altra estremita della molla e attaccata a una parete. 1) Per questo quesito trascura l'attrito tra blocco e tavolo. Il blocco viene allontanato di 8,0 cm dalla posizione di equilibrio, allungando la molla, e rilasciato. Calcola la massima velocita del blocco e in quale/i ...

Ciao, non capisco come la funzione $ sin(n) $ sia iniettiva definita $ N \rightarrow R $ Cioè se ad esempio prendo $ n1 = 40 $ e $ n2 = 140 $ ho gli stessi valori della funzione, no? Questo $ n1= pi - n2 +2kpi $ , non mi dice che la funzione non è iniettiva? Cioè i due valori che ho scritto prima come esempio sono $ \in N $ Mi sfugge qualcosa... grazie per il chiarimento

per-favore-mi-aiutate.- Il-piū piccolo-movimento-rilevabile-del-mouse si chiama mickey-e-vale-circa-0,1mm.-il-monitor-di-un-computer-ha-le-dimensioni-di-40cmx30cm-e-contiene-800-pixel-in-larghezza-e-600-in-altezza. -1)calcola-l'area-di-un-pixel-dello-schermo-in-cm quadrati ...

Posso trovare un modo per scrivere \( \operatorname{SL}_2(\mathbb{Z}) \) come prodotto infinito di gruppi finiti ?? Devo trovare una successione \((G_n)_n\) di gruppi amenabili tale che \( \prod_n G_n \) non è amenabile. Ho pensato che forse \[ \operatorname{SL}_2(\mathbb{Z}) \cong \prod_{n \geq 1} \operatorname{SL}_2(\mathbb{Z}/p_n\mathbb{Z}) \] dove \(p_n \) è l'\(n\)-esimo numero primo. in particolare essendo \( \operatorname{SL}_2(\mathbb{Z}/p_n\mathbb{Z}) \) finito è amenabile. Per ...

POTRESTE AIUTARMI CON IL PROBLEMA 3

Steinhaus racconta che il professor Banach fosse abituato a portare una scatola di fiammiferi in ciascuna delle due tasche del cappotto, una nella tasca destra ed una nella tasca sinistra. Le due scatole erano identiche e inizialmente contenevano lo stesso numero di fiammiferi. Per accendere la sua pipa, prendeva una scatola a caso e ne estraeva un fiammifero. La domanda di Banach è: quando apro una scatola e la trovo vuota, qual è il numero di fiammiferi rimasti nell'altra scatola che mi ...

Sia $C$ un cerchio di centro $O$ e sia $Q$ un punto interno al cerchio $C$ diverso da $O$. Dove va posizionato sulla circonferenza il punto $P$ al fine di massimizzare l'angolo $\hat(OPQ)$? Cordialmente, Alex

Salve a tutti. Chi mi aiuta a risolvere il seguente problema? Grazie in anticipo. Questo il testo: Vincenzo vuole costruire una cornice quadrata e colorarla con una vernice a smalto. In casa ha un barattolino che riporta questa scritta -Copre una superficie di 360cm quadrati- . Aiutalo a capire quali devono essere le misure massime della cornice. In figura si chiede di scrivere il valore del lato corto, interno alla cornice, e quello del lato lungo, esterno della cornice.

Buongiorno, posto un esercizio d'esame che mi ha sottoposto una studentessa di ingegneria. Il testo sembra abbastanza criptico. un cono può essere messo in rotazione attorno al suo asse.sulla superficie interna viene appoggiato un cubetto di massa $m$ e dimensioni trascurabili. Detta $x$ la distanza dal vertice del cono, determinare l'intervallo di valori di $x$ affinché il cubetto resti fermo DATI FORNITI $mu_s=1.9$, $theta=30°$ , ...

Buonasera, mi piacerebbe disturbare qualche volenteroso fisico riguardo un secondo dubbio che mi porto dietro dallo studio della teoria base del primo corso del mio ateneo. Siccome ho trovato risposte molto di aiuto vorrei provare con questo secondo argomento (ci penso da qualche settimana ma l'ho accantonato in attesa di qualche idea) So che una simmetria in MQ è legata al concetto di misura, infatti mi pare di capire che si abbia una realizzazione di una simmetria quando la probabilità di ...

Un pedone cammina per tre ore e mezza. In ogni periodo della durata di un'ora, egli percorre $5$ km. È vero che la sua velocità media è di $5$ km all'ora? Cordialmente, Alex

Salve a tutti, in un esercizio il professore chiedeva di calcolare il massimo della somma di due numeri complessi. E ci diceva che la somma di due numeri complessi è massima quando i due numeri sono in fase. Ma non capisco il perchè? Qualcuno può spiegarmelo? Grazie.

Ciao a tutti, premetto che sono nuovo pertanto spero di aver scritto correttamente le formule in LaTex. Ho un dubbio nella risoluzione di questo limite: \( \lim_{x \to 0}\frac{1 - \cos x}{x} \) Volevo sapere se (visto che x tende a 0 quindi dividerei per una quantità che tende a 0) fosse lecito moltiplicare per \( \frac x{x} \) in modo da ricondurmi al limite notevole. Grazie in anticipo